Finite Group Databasebeta

← #28619797

Subgroups — #28619797

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C2×#14273747—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
26#16838070—24no—
27#16838070—24no—
28C2×#14273723—21no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273692C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
38#16837561—24no—
39#16837544—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837316—21no—
49#16837310—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837281—21no—
53#16837275—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685D414yescomplemented
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273747—232no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672D414yescomplemented
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670D414yescomplemented
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C22×C59⋊C8—22no—
105C22×C59⋊C8—22no—
106C22×C59⋊C8—22no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273723—28no—
110#14273723—22no—
111#14273723—22no—
112#14273703—22no—
113#14273703—41no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273700—28no—
117#14273699—28no—
118#14273698—22no—
119#14273698—41no—
120#14273692—22no—
121#14273692—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—28no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273652—22no—
141#14273652—22no—
142#14273649—41no—
143#14273649—41no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—41no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—41no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184#41×C59—28no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—81no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—24no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745685—28no—
257#11745685—44no—
258#11745685—44no—
259#11745685—44no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—24no—
266C2×D236—81no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284SD16×C59—44no—
285D8×C59—44no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D412yes—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—42no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59—81no—
299C22⋊Dic59—81no—
300#11745672—28no—
301#11745671—28no—
302#11745670—28no—
303#11745669—28no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—42no—
314C4×Dic59—24no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C2×C59⋊C8—28no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—48no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—84no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—48no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59#12012yes—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—84no—
399C22⋊D59—84no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—48no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59#13512yescomplemented
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—84no—
424C4×D59—48no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118#12014yes—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—22no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×#13511yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59C2×#12011yescharacteristic
484C4×C59#53411yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487Dic59—24no—
488Dic59—22no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—42no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512C2×C59#300211yescharacteristic
513C2×C59#301211yescharacteristic
514C2×C59#326811yescharacteristic
515C2×C59#327111yescharacteristic
516C2×C59#328411yescharacteristic
517C2×C59#328711yescharacteristic
518D59—81no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41C2×D5911yescharacteristic
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
530C22×D8—591no—
531C22×D8C2×D5911yescharacteristic
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—1181no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—24no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103C2×D5911yescharacteristic
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1188no—
637#127—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—22no—
641#121—1188no—
642#121—1182no—
643#121—1188no—
644#121—1182no—
645#121—1182no—
646#121—2361no—
647#121C22⋊D5914yescomplemented
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#103—22no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—22no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—1188no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—592no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4D4×D5912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—44no—
791SD16—1188no—
792SD16—1188no—
793D8—44no—
794D8—1188no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—592no—
802C2×C8—592no—
803C2×C8—1188no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—1184no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—1184no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—1184no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23#1427369512yes—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—594no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1182no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—1182no—
884D4—1182no—
885D4—4724no—
886D4—4724no—
887D4—4724no—
888D4—2364no—
889D4—2368no—
890D4—2368no—
891D4—2368no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—592no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—2368no—
920C2×C4—2368no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4#1427369512yes—
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—1182no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2362no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22C2×#1427369511yescharacteristic
978C22#1683803411yescharacteristic
979C22#1683803411yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#1683819911yescharacteristic
982C22#1683820611yescharacteristic
983C22#1683821211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—1184no—
988C4—1182no—
989C4—4721no—
990C4—4721no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C4#120×D5911yescharacteristic
994C4#1683796211yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—4722no—
1001C2—4721no—
1002C2#2142740711yescharacteristic
1003C2#2143331011yescharacteristic
1004C2#2143339911yescharacteristic
1005C2#2143564011yescharacteristic
1006C2#2143567411yescharacteristic
1007C2#2143582411yescharacteristic
1008C2#2143584911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16838070C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425182C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424434C2semidirect
13. #21424386C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
72. C2×#11745685D4semidirect
94. C2×#11745672D4semidirect
97. C2×#11745670D4semidirect
173. #121×C59D4semidirect
418. C2×Dic59#135semidirect
497. C2×#449D59semidirect
571. C59#23857semidirect
647. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168380702
C2×#168375612
C2×#168375442
#214274352
#214251822
#214251652
#214250982
#214250932
#214245252
#214244482
#214244342
#214243862
#214240372
C2×C59×#4492
#2385759