Finite Group Databasebeta

← #28619798

Subgroups — #28619798

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29#16837564—24no—
30#16837547—24no—
31#16837545—24no—
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C59×#550—24no—
57C59×#550—24no—
58C2×#127×C59—21no—
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59—21no—
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59—21no—
66C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273747—232no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672D414yescomplemented
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—41no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671D414yescomplemented
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273650—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273648—41no—
123#14273647—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59—41no—
139C2×#41×C59—41no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59D414yescomplemented
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59D411yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#127×C59—28no—
157#127×C59—22no—
158#127×C59—22no—
159#121×C59—28no—
160#121×C59—28no—
161#121×C59—22no—
162#121×C59—22no—
163#121×C59—22no—
164#121×C59D414yescomplemented
165C4×Q8×C59—22no—
166C4×Q8×C59—22no—
167C4×D4×C59—28no—
168C4×D4×C59—22no—
169C4×D4×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184#41×C59—28no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188#41×C59—44no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—44no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59—24no—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59—81no—
229C2×D4×C59C2×D412yes—
230C2×D4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—24no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—24no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—42no—
246C22×C4×C59—42no—
247C22×C4×C59—42no—
248C22×C4×C59—42no—
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2×D412yes—
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C2×C22⋊D59—42no—
261C2×C22⋊D59—81no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265#11745685—28no—
266#11745685—44no—
267#11745685—44no—
268#11745685—44no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236C2×D412yes—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284C4⋊C4×C59—24no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—24no—
291C22⋊C4×C59—22no—
292C42×C59—24no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—81no—
297#11745672—28no—
298#11745671—28no—
299#11745670—28no—
300#11745670—44no—
301#11745669—28no—
302#11745669—44no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C2×C59⋊C8—28no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59#12012yes—
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—22no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59#12014yes—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—44no—
369D4×C59—48no—
370D4×C59—48no—
371D4×C59—48no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—84no—
377D4×C59—84no—
378D4×C59—84no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—48no—
398C2×C4×C59—48no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59#12012yes—
406C2×C4×C59#13512yescomplemented
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—48no—
414C22⋊D59—84no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428C4×D59—48no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433C59⋊C8—22no—
434C59⋊C8—22no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59C2×#13511yescharacteristic
470C22×C59#57511yescharacteristic
471C22×C59#57611yescharacteristic
472C22×C59#57711yescharacteristic
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—24no—
482C4×C59—22no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59#53411yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489C4×C59D4211yescharacteristic
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—42no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59—82no—
512C2×C59#240311yescharacteristic
513C2×C59#300211yescharacteristic
514C2×C59#301211yescharacteristic
515C2×C59#326811yescharacteristic
516C2×C59#327111yescharacteristic
517C2×C59#328411yescharacteristic
518C2×C59#328711yescharacteristic
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41C2×D5911yescharacteristic
522C22×#41C2×D5911yescharacteristic
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—24no—
534#550—24no—
535C2×#127—21no—
536C2×#127C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—21no—
539C2×#121—21no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121C2×D5911yescharacteristic
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×C4×D4—21no—
545C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8—591no—
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—594no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—2361no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—591no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635#127—28no—
636#127—22no—
637#127—22no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—28no—
641#121—28no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—1182no—
646#121—2361no—
647#121C22⋊D5914yescomplemented
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—1181no—
687C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—1188no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—592no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8D4×D5912yes—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—592no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
786C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—1188no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—592no—
796C2×C8—592no—
797C2×C8—1188no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—1182no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23#1427369612yes—
864C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—2361no—
871Q8—2361no—
872Q8#1427369514yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—4724no—
891D4—2368no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—2368no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4#1427369612yes—
931C2×C4#1427374712yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C8—1182no—
939C8—1182no—
940C8—2361no—
941C8—2361no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22C2×#1427369611yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
980C22C2×#1427374711yescharacteristic
981C22#1683820011yescharacteristic
982C22#1683820511yescharacteristic
983C22#1683821311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—22no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—4721no—
991C4—4721no—
992C4—2362no—
993C4C2×#1427369511yescharacteristic
994C4#1683796111yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—4722no—
1002C2#2142740611yescharacteristic
1003C2#2143331411yescharacteristic
1004C2#2143340011yescharacteristic
1005C2#2143563711yescharacteristic
1006C2#2143567711yescharacteristic
1007C2#2143582611yescharacteristic
1008C2#2143585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#550C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#550D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. #21427441C2semidirect
6. #21425184C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424389C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#550C2semidirect
81. C2×#11745672D4semidirect
90. C2×#11745671D4semidirect
141. C2×#41×C59D4semidirect
164. #121×C59D4semidirect
406. C2×C4×C59#135semidirect
494. C2×#550D59semidirect
571. C59#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D59semidirect
647. #121C22⋊D59semidirect
931. C2×C4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168375642
C2×#168375472
C2×#168375452
#214274412
#214251842
#214251672
#214250992
#214250922
#214245252
#214244512
#214244372
#214243892
#214240362
C2×C59×#5502
#2385759