Finite Group Databasebeta

← #28619799

Subgroups — #28619799

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C2×#14273748—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838070—24no—
29#16838070—24no—
30C2×#14273723—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39#16837562—24no—
40#16837550—24no—
41#16837549—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837319—21no—
51#16837311—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687D414yescomplemented
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
96C23×Dic59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273748—232no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672D414yescomplemented
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660D414yescomplemented
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—41no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—22no—
112C2×D472—41no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120C2×C8×D59—22no—
121#14273723—28no—
122#14273723—22no—
123#14273723—22no—
124#14273702—22no—
125#14273702D414yescomplemented
126#14273701—22no—
127#14273701—41no—
128#14273700—28no—
129#14273699—28no—
130#14273692—22no—
131#14273692—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273652—22no—
148#14273650—22no—
149#14273649—22no—
150#14273648—41no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—41no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—24no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—28no—
237#11745689—44no—
238#11745689—44no—
239#11745689—44no—
240#11745687—28no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247#11745685—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236—81no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284SD16×C59—28no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—42no—
295C4⋊C4×C59C2×D412yes—
296C22⋊C4×C59—24no—
297C22⋊C4×C59—42no—
298C22⋊Dic59—22no—
299#11745672—28no—
300#11745671—44no—
301#11745669—28no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321D472—44no—
322#11745660—28no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59#12012yes—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—84no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—84no—
396C22⋊D59—84no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—48no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#12012yes—
412C2×Dic59#13512yescomplemented
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—48no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—84no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—48no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118#12014yes—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C2×#13511yescharacteristic
456C22×C59#57511yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—24no—
489Dic59—22no—
490Dic59—22no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000D5911yescharacteristic, complemented
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—81no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59#240311yescharacteristic
511C2×C59#300211yescharacteristic
512C2×C59#301211yescharacteristic
513C2×C59#326811yescharacteristic
514C2×C59#327111yescharacteristic
515C2×C59#328411yescharacteristic
516C2×C59#328711yescharacteristic
517D59—42no—
518D59—82no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41—591no—
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—1181no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103C2×D5911yescharacteristic
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340C2×D5911yescharacteristic
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—2361no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—591no—
605C23×C4—1181no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—2361no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1188no—
637#127—1182no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—594no—
643#121—1188no—
644#121—1182no—
645#121—1188no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#103—22no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—41no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—1188no—
690#41—1188no—
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—592no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2361no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—28no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—592no—
801C2×C8—1188no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8D4×D5912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1184no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4D4×D5912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—1184no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—592no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—594no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1182no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—1182no—
879D4—1182no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—4724no—
883D4—4724no—
884D4—4724no—
885D4—2368no—
886D4—2364no—
887D4—2368no—
888D4—2368no—
889D4—2368no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—592no—
911C2×C4—592no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—2368no—
927C2×C4—2368no—
928C2×C4—2368no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—1182no—
957C22—1182no—
958C22—1182no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—2362no—
968C22—2362no—
969C22—2362no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683803411yescharacteristic
979C22#1683803611yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#1683820111yescharacteristic
982C22#1683820611yescharacteristic
983C22#1683820811yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—1182no—
989C4—1184no—
990C4—1182no—
991C4—4721no—
992C4—2361no—
993C4#120×D5911yescharacteristic
994C4#1683796011yescharacteristic
995C4#1683803611yescharacteristic
996C4#1683803711yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4722no—
1000C2—4722no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740511yescharacteristic
1003C2#2143331711yescharacteristic
1004C2#2143340111yescharacteristic
1005C2#2143564311yescharacteristic
1006C2#2143568411yescharacteristic
1007C2#2143582311yescharacteristic
1008C2#2143584911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16838070C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837549C2semidirect
6. #21427443C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424434C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
103. C2×#11745672D4semidirect
106. C2×#11745660D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
412. C2×Dic59#135semidirect
501. #2000D59semidirect
571. C59#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168380702
C2×#168375622
C2×#168375502
C2×#168375492
#214274432
#214251822
#214251682
#214250922
#214245232
#214244522
#214244342
#214243852
#214240332
C59×#20002
#2385759