Finite Group Databasebeta

← #28619800

Subgroups — #28619800

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C2×#14273747—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
28#16838071—24no—
29#16838071—24no—
30C2×#14273723—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273701—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273698—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D59—21no—
40C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
41#16837567—24no—
42#16837550—24no—
43#16837549—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837318—21no—
51#16837311—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273747—232no—
94C2×#11745672—22no—
95C2×#11745672—22no—
96C2×#11745672D414yescomplemented
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671D414yescomplemented
106C2×D472—22no—
107C2×D472—22no—
108C2×D472—41no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C22×C59⋊C8—22no—
113C22×C59⋊C8—22no—
114C22×C59⋊C8—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117#14273723—28no—
118#14273723—22no—
119#14273723—22no—
120#14273707—22no—
121#14273707—41no—
122#14273702—22no—
123#14273702—41no—
124#14273701—28no—
125#14273701—22no—
126#14273701D414yescomplemented
127#14273698—28no—
128#14273698—22no—
129#14273698—22no—
130Q8×Dic59—22no—
131Q8×Dic59—22no—
132C4×C22⋊D59—28no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273652—22no—
150#14273649—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—22no—
159C2×#41×C59—22no—
160C2×#41×C59—41no—
161C2×#41×C59—41no—
162C2×#41×C59D414yescomplemented
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173#103×C59—22no—
174#103×C59—22no—
175#102×C59—41no—
176#102×C59—41no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184#41×C59—28no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—24no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—44no—
241#11745689—44no—
242#11745689—44no—
243#11745689—44no—
244#11745685—28no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247#11745685—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—81no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—81no—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—22no—
297#11745672—28no—
298#11745671—28no—
299#11745670—28no—
300#11745669—28no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—24no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310C4⋊Dic59C2×D412yes—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C2×C59⋊C8—28no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322D472—44no—
323#11745660—44no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12012yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59#12014yes—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—48no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—48no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12012yes—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—84no—
396C22⋊D59—84no—
397C22⋊D59—84no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59#13512yescomplemented
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—48no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—84no—
423C4×D59—48no—
424C4×D59—48no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—22no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C2×#13511yescharacteristic
456C22×C59#57511yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—24no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—42no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—42no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788D5911yescharacteristic, complemented
508C2×C59—42no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59#240311yescharacteristic
511C2×C59#300211yescharacteristic
512C2×C59#301211yescharacteristic
513C2×C59#326811yescharacteristic
514C2×C59#327111yescharacteristic
515C2×C59#328411yescharacteristic
516C2×C59#328711yescharacteristic
517D59—81no—
518D59—82no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41C2×D5911yescharacteristic
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121—1181no—
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103C2×D5911yescharacteristic
551C2×#103C2×D5911yescharacteristic
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102C2×D5911yescharacteristic
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380C2×D5911yescharacteristic
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41D23614yescomplemented
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—594no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—2361no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1188no—
637#127—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—594no—
641#121—1182no—
642#121—1188no—
643#121—1188no—
644#121—1182no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1182no—
673#102—41no—
674#102—41no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—21no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—1188no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—592no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8C2×D23612yes—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4C2×D23612yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4C2×D23612yes—
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5912yes—
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—1188no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—592no—
802C2×C8—592no—
803C2×C8—1188no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—1184no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—2362no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—1184no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—1184no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—1182no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1182no—
850C23—1181no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23#1427369712yes—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—2361no—
871Q8—2361no—
872Q8#1427369714yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—1182no—
879D4—1182no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—4724no—
883D4—4724no—
884D4—4724no—
885D4—4724no—
886D4—2368no—
887D4—2364no—
888D4—2368no—
889D4—2368no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—592no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—2368no—
922C2×C4—2368no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4#1427369712yes—
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×D23611yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—1182no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—4721no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2362no—
967C22—2361no—
968C22—2362no—
969C22—2361no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22C2×#1427369711yescharacteristic
978C22#1683803411yescharacteristic
979C22#1683803411yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#1683819911yescharacteristic
982C22#1683820611yescharacteristic
983C22#1683821111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—1182no—
989C4—2361no—
990C4—2362no—
991C4—2361no—
992C4—2362no—
993C4C2×#1427369711yescharacteristic
994C4#1683796411yescharacteristic
995C4#1683803411yescharacteristic
996C4#1683803411yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—4722no—
1000C2—4722no—
1001C2—4721no—
1002C2#2142740911yescharacteristic
1003C2#2143331611yescharacteristic
1004C2#2143340211yescharacteristic
1005C2#2143562911yescharacteristic
1006C2#2143568511yescharacteristic
1007C2#2143581911yescharacteristic
1008C2#2143584911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16838071C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837549C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424435C2semidirect
14. #21424386C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
96. C2×#11745672D4semidirect
105. C2×#11745671D4semidirect
126. #14273701D4semidirect
162. C2×#41×C59D4semidirect
412. C2×Dic59#135semidirect
507. #1788D59semidirect
571. C59#23857semidirect
589. C2×#41D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168380712
C2×#168375672
C2×#168375502
C2×#168375492
#214274422
#214251852
#214251682
#214251002
#214250932
#214245222
#214244492
#214244352
#214243862
C59×#17882
#2385759