Finite Group Databasebeta

← #28619801

Subgroups — #28619801

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C2×#14273748—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16838072—24no—
28#16838072—24no—
29C2×#14273723—21no—
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic59—21no—
39#16837561—24no—
40#16837548—24no—
41#16837546—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837320—21no—
52#16837312—21no—
53#16837304C2211yescharacteristic
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C59×#391C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—41no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687D414yescomplemented
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236D411yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273748—232no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672D414yescomplemented
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660D414yescomplemented
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—41no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59—22no—
115C2×C8×D59—22no—
116C2×C8×D59—22no—
117#14273723—28no—
118#14273703—22no—
119#14273703—41no—
120#14273702—22no—
121#14273702—41no—
122#14273699—28no—
123#14273699—28no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—22no—
127#14273698D414yescomplemented
128C4×Dic118—22no—
129C4×Dic118—22no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—22no—
132D4×Dic59—28no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59—21no—
148#14273652—22no—
149#14273651—22no—
150#14273650—22no—
151#14273649—22no—
152#14273648—22no—
153#14273648—41no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#127×C59—22no—
172#127×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—22no—
176#102×C59—41no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59—81no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—24no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—28no—
237#11745689—44no—
238#11745689—44no—
239#11745689—44no—
240#11745687—28no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284SD16×C59—28no—
285SD16×C59—44no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59C2×D412yes—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—24no—
298#11745672—28no—
299#11745669—28no—
300#11745669—44no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D412yes—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C4×Dic59—24no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322#11745660—28no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59#12012yes—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—48no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—84no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#13512yescomplemented
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—84no—
395C22⋊D59—84no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—48no—
406C2×Dic59—48no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59#12012yes—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—44no—
416D236—48no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—84no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—48no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118#12014yes—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C2×#13511yescharacteristic
456C22×C59#57511yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—24no—
489Dic59—22no—
490Dic59—41no—
491Dic59—42no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014D5911yescharacteristic, complemented
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—82no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59#240311yescharacteristic
511C2×C59#300211yescharacteristic
512C2×C59#301211yescharacteristic
513C2×C59#326811yescharacteristic
514C2×C59#327111yescharacteristic
515C2×C59#328411yescharacteristic
516C2×C59#328711yescharacteristic
517D59—42no—
518D59—81no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41—591no—
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
529C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—1181no—
536C2×#127C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121—1181no—
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102C2×D5911yescharacteristic
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8—591no—
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391C2×D5911yescharacteristic
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336—591no—
570#336C2×D5911yescharacteristic
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—2361no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—591no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1188no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—594no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1188no—
644#121—1188no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1188no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—1181no—
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—591no—
687C24—591no—
688C24—1181no—
689#41—1188no—
690#41—1188no—
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—592no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2361no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4D4×D5912yes—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—592no—
762C22×C4—592no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—1184no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1184no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—28no—
791SD16—44no—
792SD16—1188no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—592no—
801C2×C8—1188no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8D4×D5912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—592no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1184no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—2362no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1184no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—592no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—594no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1182no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—1182no—
884D4—1182no—
885D4—4724no—
886D4—4724no—
887D4—4724no—
888D4—2364no—
889D4—2368no—
890D4—2368no—
891D4—2368no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—592no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—2368no—
920C2×C4—2368no—
921C2×C4—2368no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4#1427374812yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—1182no—
957C22—1182no—
958C22—1182no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2362no—
967C22—2361no—
968C22—2362no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683803611yescharacteristic
979C22#1683803711yescharacteristic
980C22C2×#1427374811yescharacteristic
981C22#1683819811yescharacteristic
982C22#1683820611yescharacteristic
983C22#1683820811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—1182no—
989C4—1184no—
990C4—4721no—
991C4—2362no—
992C4—2361no—
993C4#120×D5911yescharacteristic
994C4#1683796011yescharacteristic
995C4#1683803411yescharacteristic
996C4#1683803611yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—4722no—
1000C2—4721no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740511yescharacteristic
1003C2#2143331511yescharacteristic
1004C2#2143340111yescharacteristic
1005C2#2143563511yescharacteristic
1006C2#2143567611yescharacteristic
1007C2#2143582511yescharacteristic
1008C2#2143585111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16838072C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837546C2semidirect
6. #21427444C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
102. C2×#11745672D4semidirect
105. C2×#11745660D4semidirect
127. #14273698D4semidirect
385. C2×C4×C59#135semidirect
499. #2014D59semidirect
571. C59#23857semidirect
931. C2×C4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168380722
C2×#168375612
C2×#168375482
C2×#168375462
#214274442
#214251672
#214250962
#214250932
#214245212
#214244502
#214244402
#214243872
#214240332
C59×#20142
#2385759