Finite Group Databasebeta

← #28619802

Subgroups — #28619802

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273750—24no—
19C2×#14273750—24no—
20C2×#14273750—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16838071—24no—
27#16838071—24no—
28C2×#14273723—21no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273698—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837547—24no—
39#16837546—24no—
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837319—21no—
49#16837311—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689D414yescomplemented
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273750—232no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671D414yescomplemented
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—41no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—22no—
110#14273723—28no—
111#14273723—22no—
112#14273723—22no—
113#14273701—28no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—41no—
118#14273698—28no—
119#14273698—22no—
120#14273698D414yescomplemented
121Q8×Dic59—22no—
122Q8×Dic59—22no—
123C4×C22⋊D59—28no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273651—22no—
141#14273651—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—41no—
144#14273648—22no—
145#14273647—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59D414yescomplemented
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745689—28no—
247#11745689—28no—
248#11745689—44no—
249#11745689—44no—
250#11745689—44no—
251#11745689—44no—
252#11745689—44no—
253#11745689—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284Q16×C59—28no—
285SD16×C59—44no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59C2×D412yes—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—42no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—22no—
298#11745671—28no—
299#11745671—28no—
300#11745669—44no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—24no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2×D412yes—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322D472—28no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59#12012yes—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59#12014yes—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—48no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—48no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—84no—
399C22⋊D59—84no—
400C22⋊D59—84no—
401C22⋊D59—84no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59#12012yes—
416C2×Dic59#13512yescomplemented
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—48no—
422D236—48no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—48no—
432C4×D59—48no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C2×#13511yescharacteristic
456C22×C59#57511yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—24no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—22no—
490Dic59—41no—
491Dic59—42no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—81no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59#240311yescharacteristic
511C2×C59#300211yescharacteristic
512C2×C59#301211yescharacteristic
513C2×C59#326811yescharacteristic
514C2×C59#327111yescharacteristic
515C2×C59#328411yescharacteristic
516C2×C59#328711yescharacteristic
517D59—42no—
518D59—82no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41C2×D5911yescharacteristic
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121—1181no—
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—24no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103C2×D5911yescharacteristic
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1188no—
637#127—1182no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—594no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1188no—
644#121—1182no—
645#121—1188no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1188no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#103—22no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—22no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—1188no—
694#41—1188no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D5912yes—
710C2×Q8D4×D5912yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2361no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—44no—
791SD16—1188no—
792SD16—1188no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—592no—
801C2×C8—1188no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—592no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1184no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—1184no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—592no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1427369514yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—1182no—
879D4—1182no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—4724no—
883D4—4724no—
884D4—4724no—
885D4—4724no—
886D4—2368no—
887D4—2368no—
888D4—2364no—
889D4—2368no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—592no—
912C2×C4—592no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—2368no—
926C2×C4—2368no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—1182no—
957C22—1182no—
958C22—1182no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—2362no—
968C22—2362no—
969C22—2362no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683803411yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#1683820111yescharacteristic
982C22#1683820411yescharacteristic
983C22#1683821111yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—1182no—
989C4—1182no—
990C4—4721no—
991C4—2361no—
992C4—2362no—
993C4C2×#1427369511yescharacteristic
994C4#1683796211yescharacteristic
995C4#1683803411yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4722no—
1000C2—4722no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740711yescharacteristic
1003C2#2143331711yescharacteristic
1004C2#2143340411yescharacteristic
1005C2#2143563911yescharacteristic
1006C2#2143567511yescharacteristic
1007C2#2143581911yescharacteristic
1008C2#2143585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273750C2semidirect
2. C2×#16838071C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21427443C2semidirect
6. #21425182C2semidirect
7. #21425168C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424449C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
98. C2×#11745671D4semidirect
120. #14273698D4semidirect
165. C2×Q16×C59D4semidirect
416. C2×Dic59#135semidirect
495. C2×#452D59semidirect
571. C59#23857semidirect
612. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737502
C2×#168380712
C2×#168375472
C2×#168375462
#214274432
#214251822
#214251682
#214250972
#214250942
#214245212
#214244492
#214244392
#214243852
#214240352
C2×C59×#4522
#2385759