Finite Group Databasebeta

← #28619803

Subgroups — #28619803

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C2×#14273749—24no—
20C2×#14273749—24no—
21C2×#14273749—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic
28#16838073—24no—
29#16838073—24no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37C2×#14273700—21no—
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×#14273689—21no—
40#16837566—24no—
41#16837549—24no—
42#16837549—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837278—21no—
56#16837273—21no—
57#16837262C2211yescharacteristic
58#16837165C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic
60C23×C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#336C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D414yescomplemented
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101#14273749—232no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—22no—
104C2×Dic236D414yescomplemented
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—22no—
112C2×#11745660—41no—
113C2×#11745660D414yescomplemented
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472—22no—
118C2×D472—22no—
119C2×D472—41no—
120#14273724—22no—
121#14273724—22no—
122#14273723—28no—
123#14273706—22no—
124#14273706—41no—
125#14273701—22no—
126#14273701—22no—
127#14273701—22no—
128#14273701—22no—
129#14273701—41no—
130#14273701D414yescomplemented
131#14273700—28no—
132#14273700—28no—
133C4×Dic118—22no—
134C4×Dic118—22no—
135#14273689—28no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149#14273652—22no—
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152#14273649—22no—
153#14273649—22no—
154#14273649—22no—
155#14273649—41no—
156#14273649—41no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—22no—
164C22×C8×C59—22no—
165C22×C8×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—41no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745685—28no—
228#11745685—28no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284C2×C8×C59—28no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59C2×D412yes—
296C2×C8×C59C2×D412yes—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C22⋊Dic59—42no—
303C22⋊Dic59—81no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315Dic59⋊C4—24no—
316Dic59⋊C4—42no—
317C4×Dic59—24no—
318Dic236—28no—
319D472—28no—
320D472—44no—
321#11745660—28no—
322#11745660—28no—
323#11745660—44no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59#12012yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360D4×C59—44no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59#12012yes—
380C2×C4×C59#13512yescomplemented
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—84no—
391C22⋊D59—84no—
392C22⋊D59—84no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—48no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—84no—
422C4×D59—48no—
423C4×D59—48no—
424C4×D59—48no—
425Dic118—22no—
426Dic118—22no—
427Dic118—22no—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—41no—
431Dic118—41no—
432Dic118#12014yes—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—22no—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C2×#13511yescharacteristic
456C22×C59#57511yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—24no—
489Dic59—42no—
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869D5911yescharacteristic, complemented
507#1788—591no—
508C2×C59—42no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59#240311yescharacteristic
511C2×C59#300211yescharacteristic
512C2×C59#301211yescharacteristic
513C2×C59#326811yescharacteristic
514C2×C59#327111yescharacteristic
515C2×C59#328411yescharacteristic
516C2×C59#328711yescharacteristic
517D59—82no—
518D59—82no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41—591no—
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8C2×D5911yescharacteristic
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121—1181no—
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—1181no—
545C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336C2×D5911yescharacteristic
570#336C2×D5911yescharacteristic
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—2361no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4D23611yescharacteristic
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—594no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—2361no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8C22×D5911yescharacteristic
632C22×C8C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1182no—
637#127—1188no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—594no—
641#121—1188no—
642#121—1188no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1188no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
667C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
668C2×C42—1181no—
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—1181no—
685C24—1181no—
686C24—1181no—
687C24C2×D23611yescharacteristic
688C24C2×D23611yescharacteristic
689#41—1188no—
690#41—1188no—
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—592no—
702C2×Q8—592no—
703C2×Q8—592no—
704C2×Q8—592no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—592no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—1184no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4—2362no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4C2×D23611yescharacteristic
783C22×C4C2×D23611yescharacteristic
784C22×C4C2×D23611yescharacteristic
785C22×C4C2×D23611yescharacteristic
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4D4×D5912yes—
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—1188no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8D4×D5912yes—
807C2×C8D4×D5912yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—592no—
810C4⋊C4—1184no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—2362no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1184no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—1182no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23#1427369712yes—
864C23C22×D23611yescharacteristic
865Q8—594no—
866Q8—1182no—
867Q8—1182no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—1182no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873D4—44no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—1182no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—1182no—
880D4—4724no—
881D4—4724no—
882D4—4724no—
883D4—4724no—
884D4—2368no—
885D4—2368no—
886D4—2368no—
887D4—2368no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—2368no—
918C2×C4—2368no—
919C2×C4—2368no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4#1427369712yes—
931C2×C4#1427374912yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377311yescharacteristic
937C2×C4#1427377311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—2362no—
969C22—2362no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22C2×#1427369711yescharacteristic
978C22D4×D23611yescharacteristic
979C22D4×D23611yescharacteristic
980C22C2×#1427374911yescharacteristic
981C22#1683820211yescharacteristic
982C22#1683820711yescharacteristic
983C22#1683821411yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—1184no—
989C4—4721no—
990C4—4721no—
991C4—2362no—
992C4—2362no—
993C4#120×D5911yescharacteristic
994C4#1683796311yescharacteristic
995C4#1683803611yescharacteristic
996C4#1683803611yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—4722no—
1000C2—4722no—
1001C2—4722no—
1002C2#2142740811yescharacteristic
1003C2#2143331811yescharacteristic
1004C2#2143340311yescharacteristic
1005C2#2143564111yescharacteristic
1006C2#2143568611yescharacteristic
1007C2#2143582811yescharacteristic
1008C2#2143585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273749C2semidirect
2. C2×#16838073C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837549C2semidirect
6. #21427441C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425169C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424524C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
84. C2×#11745685D4semidirect
104. C2×Dic236D4semidirect
113. C2×#11745660D4semidirect
130. #14273701D4semidirect
380. C2×C4×C59#135semidirect
506. #1869D59semidirect
571. C59#23857semidirect
931. C2×C4#14273749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737492
C2×#168380732
C2×#168375662
C2×#168375492
#214274412
#214251862
#214251692
#214251012
#214250942
#214245242
#214244502
#214244362
#214240372
C59×#18692
#2385759