Finite Group Databasebeta

← #28619804

Subgroups — #28619804

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745689C2211yescharacteristic
19C2×#14273750—24no—
20C2×#14273750—24no—
21C2×#14273750—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838074—24no—
29#16838074—24no—
30C2×#14273724—21no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273702—21no—
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837563—24no—
41#16837550—24no—
42#16837550—24no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837320—21no—
53#16837312—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837280—21no—
56#16837276—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C59×#391C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689—41no—
80C2×#11745689—41no—
81C2×#11745689—41no—
82C2×#11745689—41no—
83C2×#11745689—41no—
84C2×#11745689D414yescomplemented
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236—21no—
93C22×D236D411yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273750—232no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—41no—
111C2×#11745671D414yescomplemented
112C2×D472—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472—41no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—22no—
121C2×C8×D59—22no—
122C2×C8×D59—22no—
123#14273724—28no—
124#14273724—22no—
125#14273724—22no—
126#14273703—22no—
127#14273703—41no—
128#14273702—28no—
129#14273702—28no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702—41no—
135#14273702D414yescomplemented
136C4×D236—28no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151#14273651—22no—
152#14273649—22no—
153#14273649—41no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156#14273647—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59D414yescomplemented
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—22no—
176#103×C59—22no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—28no—
207#11745689—28no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216#11745689—44no—
217#11745689—44no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236—81no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284Q16×C59—28no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—24no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2×D412yes—
296C42×C59—24no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299#11745671—28no—
300#11745671—28no—
301#11745671—44no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321D472—28no—
322D472—44no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59#12012yes—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59#12014yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#13512yescomplemented
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59#12012yes—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—44no—
408D236—48no—
409D236—48no—
410D236—48no—
411D236—48no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—84no—
419D236—84no—
420D236—84no—
421D236—84no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—48no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59D4211yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59C2×#13511yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C22×C59#57611yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—22no—
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—24no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—81no—
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59#53411yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489C4×C59D4211yescharacteristic
490Dic59—22no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878D5911yescharacteristic, complemented
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59#240311yescharacteristic
509C2×C59#300211yescharacteristic
510C2×C59#301211yescharacteristic
511C2×C59#326811yescharacteristic
512C2×C59#327111yescharacteristic
513C2×C59#328411yescharacteristic
514C2×C59#328711yescharacteristic
515D59—42no—
516D59—81no—
517D59—82no—
518D59—82no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41—591no—
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121—1181no—
543C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103C2×D5911yescharacteristic
551C2×#103C2×D5911yescharacteristic
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8—591no—
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391C2×D5911yescharacteristic
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340C2×D5911yescharacteristic
569#336—591no—
570#336C2×D5911yescharacteristic
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—2361no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C23×C4—591no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609#135—11832no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16D23614yescomplemented
613C2×SD16—594no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—2361no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1182no—
637#127—1188no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—594no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1188no—
644#121—1188no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1188no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1181no—
684C24—591no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689#41—1188no—
690#41—1188no—
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×D23612yes—
710C2×Q8C2×D23612yes—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—592no—
714C2×D4—592no—
715C2×D4—592no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2361no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—592no—
764C22×C4—592no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—1184no—
767C22×C4—1184no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—1188no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—592no—
801C2×C8—1188no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8C2×D23612yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4D4×D5912yes—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1184no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—592no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1182no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—1181no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1427369714yes—
873D4—1182no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—1182no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—4724no—
880D4—4724no—
881D4—4724no—
882D4—4724no—
883D4—2364no—
884D4—2368no—
885D4—2368no—
886D4—2368no—
887D4—2368no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—592no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—2368no—
922C2×C4—2368no—
923C2×C4—2368no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4#1427375012yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×D23611yescharacteristic
936C2×C4#1427377311yescharacteristic
937C2×C4#1427377311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22—2361no—
964C22—2362no—
965C22—2362no—
966C22—2362no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2362no—
970C22—2362no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683803611yescharacteristic
979C22D4×D23611yescharacteristic
980C22C2×#1427375011yescharacteristic
981C22#1683820111yescharacteristic
982C22#1683820411yescharacteristic
983C22#1683821111yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—1182no—
991C4—4721no—
992C4—2361no—
993C4C2×#1427369711yescharacteristic
994C4#1683796311yescharacteristic
995C4#1683803611yescharacteristic
996C4D4×D23611yescharacteristic
997C2—4722no—
998C2—4722no—
999C2—4722no—
1000C2—4721no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740811yescharacteristic
1003C2#2143331911yescharacteristic
1004C2#2143340411yescharacteristic
1005C2#2143563111yescharacteristic
1006C2#2143568311yescharacteristic
1007C2#2143582111yescharacteristic
1008C2#2143585511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273750C2semidirect
2. C2×#16838074C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837550C2semidirect
6. #21427444C2semidirect
7. #21425183C2semidirect
8. #21425169C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
84. C2×#11745689D4semidirect
111. C2×#11745671D4semidirect
135. #14273702D4semidirect
165. C2×Q16×C59D4semidirect
385. C2×C4×C59#135semidirect
505. #1878D59semidirect
571. C59#23857semidirect
612. C2×Q16D236semidirect
931. C2×C4#14273750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737502
C2×#168380742
C2×#168375632
C2×#168375502
#214274442
#214251832
#214251692
#214250982
#214250952
#214245232
#214244512
#214243872
#214240352
C59×#18782
#2385759