Finite Group Databasebeta

← #28619806

Subgroups — #28619806

Order 15104.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838062—24no—
29#16838062—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273705—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273689—21no—
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40#16837549—24no—
41#16837545—24no—
42#16837537—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59D414yescomplemented
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660D414yescomplemented
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670D414yescomplemented
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107SD16×D59—232no—
108C2×D472—22no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—41no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—41no—
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119#14273716—22no—
120#14273716—22no—
121#14273713—28no—
122#14273705—28no—
123#14273702—22no—
124#14273702D414yescomplemented
125#14273701—22no—
126#14273701—41no—
127#14273700—28no—
128#14273695—44no—
129#14273692—22no—
130#14273692—22no—
131#14273689—28no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273652—22no—
151#14273651—41no—
152#14273650—22no—
153#14273649—22no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—41no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—81no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235Q8×D59—28no—
236Q8×D59—44no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239D4×D59—28no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—24no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283SD16×C59—28no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59C2×D412yes—
290C4⋊C4×C59—24no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59C2×D412yes—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C22⋊C4×C59—42no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—81no—
300#11745671—28no—
301#11745670—28no—
302#11745669—44no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—22no—
315C4×Dic59—24no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324D472—44no—
325#11745660—28no—
326C8×D59—28no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59#12012yes—
368C22×D59#13512yes—
369C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—84no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59#12012yes—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—48no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—48no—
434C4×D59—48no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—22no—
438Dic118—48no—
439Dic118#12014yescomplemented
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23858—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×#13511yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59#57711yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—816no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59#44914yescomplemented
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—24no—
497Dic59—22no—
498Dic59—41no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C23×SD16—591no—
502C2×#548—591no—
503C2×#449—591no—
504C2×#449—591no—
505C2×#447—591no—
506#2408—591no—
507#2012—591no—
508#2012—591no—
509#2000—591no—
510#2000D5911yescharacteristic, complemented
511#1893—591no—
512#1880—591no—
513#1880—591no—
514#1869—591no—
515#1787—591no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59#240311yescharacteristic
519C2×C59C2×#44911yescharacteristic
520C2×C59#301011yescharacteristic
521C2×C59#326511yescharacteristic
522C2×C59#326511yescharacteristic
523C2×C59#328211yescharacteristic
524C2×C59#328211yescharacteristic
525D59—24no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C23×Q8—591no—
530C23×D4—591no—
531C22×SD16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—1184no—
535C22×SD16—1184no—
536C22×SD16—1184no—
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8—591no—
539C22×D8—591no—
540C23×C8—591no—
541#548—1184no—
542#548—1184no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—1181no—
545C2×C22⋊Q8—1181no—
546C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#121C2×D5911yescharacteristic
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×Q8—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C2×C4×D4—1181no—
555#449—1184no—
556#449—1184no—
557#447—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103—591no—
561C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390—591no—
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#336—591no—
578#336—591no—
579C59#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C22×Q8—594no—
588C22×Q8—591no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×Q8—1182no—
591C22×Q8—1182no—
592C22×Q8—1182no—
593C22×Q8—2361no—
594C22×Q8—2361no—
595C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—594no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—11832no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—2361no—
633C2×D8—2361no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—1182no—
637C22×C8—1182no—
638C22×C8—1182no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641#124—1188no—
642#124—1182no—
643#124—1182no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—1188no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—594no—
650#121—1188no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×Q8—1182no—
656C4×Q8—1182no—
657C4×D4—1188no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1182no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—591no—
680C2×C42—1181no—
681#103—41no—
682#103—1182no—
683#103—1182no—
684#103—2361no—
685#102—22no—
686#102—1182no—
687#102—1182no—
688#102—1182no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—591no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24D4×D5911yescharacteristic
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—592no—
716C2×Q8—592no—
717C2×Q8—1184no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1188no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8—2364no—
726C2×Q8—2364no—
727C2×Q8D4×D5912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—592no—
737C2×D4—592no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1188no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4D4×D5912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—592no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—1184no—
783C22×C4—1184no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1188no—
798SD16—1188no—
799SD16—1188no—
800D8—2364no—
801D8—2364no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—592no—
808C2×C8—1188no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8D4×D5912yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4D4×D5912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—4721no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—1184no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—592no—
855C23—592no—
856C23—592no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—2368no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—594no—
888Q8—1182no—
889Q8—1182no—
890Q8—1182no—
891Q8—2368no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—4724no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2364no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—2368no—
943C2×C4—2368no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—594no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—1182no—
977C22—1182no—
978C22—47216no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803411yescharacteristic
995C22#1683803611yescharacteristic
996C22#135×D5911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
998C22#1683820811yescharacteristic
999C22#1683821111yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—1182no—
1005C4—1184no—
1006C4—4721no—
1007C4—2361no—
1008C4—2361no—
1009C4#120×D5911yescharacteristic
1010C4#1683796011yescharacteristic
1011C4#1683803611yescharacteristic
1012C4#1683803711yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—1184no—
1016C2—4722no—
1017C2—4722no—
1018C2#2142740511yescharacteristic
1019C2#449×D5911yescharacteristic
1020C2#2143337711yescharacteristic
1021C2#2143558911yescharacteristic
1022C2#2143559811yescharacteristic
1023C2#2143580111yescharacteristic
1024C2#2143581011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23858
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16838062C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427448C2semidirect
7. #21425174C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
37. C2×#14273692C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
81. C2×Q8×D59D4semidirect
100. C2×#11745660D4semidirect
103. C2×#11745670D4semidirect
124. #14273702D4semidirect
439. Dic118#120semidirect
487. C2×D59#449semidirect
510. #2000D59semidirect
546. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
561. C2×#103C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
576. #340C2×D59semidirect
579. C59#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380622
C2×#168375492
C2×#168375452
C2×#168375372
#214274482
#214251742
#214251702
#214250972
#214245232
#214244522
#214244482
#214243852
#214240292
C59×#20002
#2385859