Finite Group Databasebeta

← #28619809

Subgroups — #28619809

Order 15104.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16838059—24no—
27#16838059—24no—
28C2×#14273714—21no—
29C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273706—21no—
31C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273698—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273695—21no—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837547—24no—
40#16837534—24no—
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59D414yescomplemented
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671D414yescomplemented
98SD16×D59—232no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107#14273714—28no—
108#14273714—22no—
109#14273714—22no—
110#14273706—28no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—41no—
115#14273698—28no—
116#14273698—22no—
117#14273698D414yescomplemented
118#14273695—44no—
119Q8×Dic59—22no—
120Q8×Dic59—22no—
121C4×C22⋊D59—28no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273652—41no—
144#14273651—22no—
145#14273650—41no—
146#14273649—22no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59—41no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59D414yescomplemented
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—41no—
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—24no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251Q8×D59—28no—
252Q8×D59—44no—
253Q8×D59—44no—
254Q8×D59—44no—
255D4×D59—28no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—24no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283SD16×C59—28no—
284D8×C59—44no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—24no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—42no—
300C22⋊Dic59—81no—
301#11745671—28no—
302#11745670—28no—
303#11745669—44no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D412yes—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—24no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D412yes—
325#11745660—28no—
326C8×D59—28no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59#12012yes—
368C22×D59#13512yes—
369C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—22no—
373Q8×C59#12014yescomplemented
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—48no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—84no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—48no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—48no—
407C22⋊D59—84no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59#12012yes—
426D236—22no—
427D236—22no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—48no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—48no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23858—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59C2×#13511yescharacteristic
470C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C59#57711yescharacteristic
472C22×C59#57711yescharacteristic
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—816no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59#44914yescomplemented
488C4×C59—24no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59#53411yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C23×SD16—591no—
502C2×#548—591no—
503C2×#449—591no—
504C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#447—591no—
506#2408—591no—
507#2012—591no—
508#2012—591no—
509#2000—591no—
510#2000—591no—
511#1893—591no—
512#1880—591no—
513#1880—591no—
514#1869—591no—
515#1787—591no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59#240311yescharacteristic
520C2×C59C2×#44911yescharacteristic
521C2×C59#301011yescharacteristic
522C2×C59#326511yescharacteristic
523C2×C59#326511yescharacteristic
524C2×C59#328211yescharacteristic
525C2×C59#328211yescharacteristic
526D59—24no—
527D59—82no—
528C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C23×Q8—591no—
530C23×D4—591no—
531C22×SD16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—1184no—
535C22×SD16—1184no—
536C22×SD16—1184no—
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8—591no—
539C22×D8C2×D5911yescharacteristic
540C23×C8—591no—
541#548—1184no—
542#548—1184no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—1181no—
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—1181no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#121C2×D5911yescharacteristic
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×Q8—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C2×C4×D4—1181no—
555#449—24no—
556#449—1184no—
557#447—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103—591no—
561C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390—591no—
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340—591no—
577#336—591no—
578#336—591no—
579C59#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C22×Q8—594no—
588C22×Q8—591no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×Q8—1182no—
591C22×Q8—1182no—
592C22×Q8—1182no—
593C22×Q8—2361no—
594C22×Q8—2361no—
595C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—594no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—11832no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—2361no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—1182no—
637C22×C8—1182no—
638C22×C8—1182no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641#124—1182no—
642#124—1188no—
643#124—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1188no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—594no—
650#121—1182no—
651#121—1188no—
652#121—1182no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×Q8—1182no—
656C4×Q8—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1188no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—591no—
680C2×C42—1181no—
681#103—22no—
682#103—1182no—
683#103—2361no—
684#103—2361no—
685#102—22no—
686#102—1182no—
687#102—1182no—
688#102—1182no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24D4×D5911yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—592no—
713C2×Q8—1184no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1188no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2364no—
723C2×Q8—2364no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8D4×D5912yes—
726C2×Q8D4×D5912yes—
727C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—592no—
745C2×D4—1188no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—4721no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4D4×D5912yes—
767C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—592no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—1184no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1188no—
798SD16—1188no—
799SD16—1188no—
800D8—44no—
801D8—2364no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—592no—
808C2×C8—1188no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—592no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—4721no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—1184no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—592no—
862C23—592no—
863C23—592no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1182no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—2368no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—1182no—
887Q8—1182no—
888Q8—2368no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8#1427369514yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—84no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—4724no—
905D4—2368no—
906D4—2364no—
907D4—2368no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—48no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—2368no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377211yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—594no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—47216no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803411yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
996C22#135×D5911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
998C22#1683820911yescharacteristic
999C22#1683821211yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—1182no—
1004C4—4721no—
1005C4—2361no—
1006C4—2361no—
1007C4—2362no—
1008C4—2362no—
1009C4C2×#1427369511yescharacteristic
1010C4#1683796211yescharacteristic
1011C4#1683803411yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—1184no—
1017C2—4722no—
1018C2#2142740711yescharacteristic
1019C2#449×D5911yescharacteristic
1020C2#2143337911yescharacteristic
1021C2#2143558511yescharacteristic
1022C2#2143559411yescharacteristic
1023C2#2143579711yescharacteristic
1024C2#2143580611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23858
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16838059C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21425175C2semidirect
7. #21425171C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
29. C2×#14273714C22semidirect
31. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×Q8×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
75. C2×Q8×D59D4semidirect
97. C2×#11745671D4semidirect
117. #14273698D4semidirect
167. C2×SD16×C59D4semidirect
373. Q8×C59#120semidirect
487. C2×D59#449semidirect
504. C2×#449D59semidirect
528. C22×#41C2×D59semidirect
561. C2×#103C2×D59semidirect
565. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
579. C59#23858semidirect
627. C2×SD16C22⋊D59semidirect
891. Q8#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380592
C2×#168375472
C2×#168375342
#214274482
#214251752
#214251712
#214251012
#214250992
#214245212
#214244532
#214244492
#214243852
#214240292
C2×C59×#4492
#2385859