Finite Group Databasebeta

← #28619831

Subgroups — #28619831

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D59—24no—
28D4×C22⋊D59—24no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273696—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837553—24no—
39#16837544—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837317—21no—
49#16837310—21no—
50#16837307C2211yescharacteristic, complemented
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837282—21no—
53#16837274—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#447—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—28no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—44no—
84C22×C22⋊D59—44no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59D414yescomplemented
92C23×Dic59—21no—
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273751—232no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670—41no—
104C2×#11745670D414yescomplemented
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745659—22no—
109C2×#11745659—22no—
110C2×#11745659—22no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113#14273723—22no—
114#14273723—22no—
115#14273706—22no—
116#14273706—41no—
117#14273701—22no—
118#14273701—22no—
119#14273699—28no—
120#14273698—22no—
121#14273698D414yescomplemented
122#14273696—28no—
123#14273695—28no—
124D4×Dic59—22no—
125D4×Dic59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273652—22no—
143#14273649—41no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147#14273647—41no—
148C22⋊(C59⋊C8)—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C59⋊#95—21no—
153C25×C59—21no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—22no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—41no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—41no—
171C2×D8×C59D414yescomplemented
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#121×C59—22no—
175#121×C59—41no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178#102×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C22⋊C8×C59—22no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—24no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—42no—
188C24×C59—42no—
189C24×C59—81no—
190C24×C59—81no—
191C24×C59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193C23×D59—24no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—432no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—81no—
259C2×C22⋊D59—81no—
260C22×Dic59—24no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—42no—
265C22×Dic59—42no—
266C22×Dic59—42no—
267C22×Dic59—42no—
268C22×Dic59—42no—
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272#11745687—28no—
273#11745687—44no—
274#11745687—44no—
275#11745687—44no—
276D4×D59—28no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—44no—
279D4×D59—44no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236C2×D412yes—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118C2×D412yescomplemented
298D8×C59—28no—
299D8×C59—44no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊Dic59—24no—
310C22⋊Dic59—24no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—42no—
313C22⋊Dic59—42no—
314C22⋊Dic59—81no—
315#11745670—28no—
316#11745670—44no—
317#11745669—28no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59C2×D412yes—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—42no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
335#11745660—28no—
336#11745659—28no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—48no—
349C23×C59—48no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—84no—
367C23×C59—84no—
368C23×C59—84no—
369C23×C59—84no—
370C23×C59—84no—
371C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—48no—
381C22×D59—48no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59#12012yes—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—48no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—84no—
407D4×C59#12014yes—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—28no—
425C22⋊D59—48no—
426C22⋊D59—48no—
427C22⋊D59—48no—
428C22⋊D59—48no—
429C22⋊D59—48no—
430C22⋊D59—84no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—48no—
441C2×Dic59—48no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59#12012yes—
450C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—24no—
469C22×C59—22no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—816no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59C2×#12011yescharacteristic
498C22×C59D4211yescharacteristic
499C22×C59D4211yescharacteristic
500C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C59#57611yescharacteristic
503C22×C59#57711yescharacteristic
504C2×D59—22no—
505C2×D59—22no—
506C2×D59—22no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—816no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—81no—
521C4×C59C2×#12011yescharacteristic
522C4×C59#53411yescharacteristic
523C4×C59D4211yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525Dic59—22no—
526Dic59—22no—
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—44no—
547C2×C59—42no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59—82no—
550C2×C59#240311yescharacteristic
551C2×C59#300311yescharacteristic
552C2×C59#301211yescharacteristic
553C2×C59#326411yescharacteristic
554C2×C59#326511yescharacteristic
555C2×C59#327211yescharacteristic
556C2×C59#327411yescharacteristic
557D59—42no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—1181no—
562C23×D4C2×D5911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×D8—591no—
570C22×D8C2×D5911yescharacteristic
571C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—1181no—
580C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4—591no—
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—24no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—41no—
628C22×D4—594no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1188no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2364no—
644C22×D4—2364no—
645C22×D4C22×D5911yescharacteristic
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—591no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4—1181no—
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—594no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—41no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—22no—
683#121—41no—
684#121—594no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1188no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—591no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42—591no—
711#103—1182no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—591no—
736C24—1184no—
737C24—1181no—
738C24—4721no—
739C24—4721no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24D4×D5911yescharacteristic
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—592no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—592no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1188no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1184no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—23632no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4D4×D5912yes—
811C2×D4D4×D5912yes—
812C2×D4D4×D5912yes—
813C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
814C2×D4C2×C22⋊D5912yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—591no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1184no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—1188no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—28no—
846D8—44no—
847D8—1188no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—592no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—2362no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1184no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—4721no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—592no—
916C23—1181no—
917C23—1181no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1182no—
923C23—4724no—
924C23—4724no—
925C23—4724no—
926C23—4724no—
927C23—4724no—
928C23—2368no—
929C23—2368no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23#1427375112yescomplemented
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—1182no—
939Q8—1182no—
940Q8—2361no—
941Q8—2361no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—48no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—84no—
955D4—1188no—
956D4—1182no—
957D4—1182no—
958D4—4724no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2368no—
963D4—2368no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369514yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—592no—
978C2×C4—592no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—2368no—
993C2×C4—2368no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—1182no—
1041C22—1182no—
1042C22—1182no—
1043C22—47216no—
1044C22—4721no—
1045C22—4721no—
1046C22—4721no—
1047C22—4721no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22#120×D5911yescharacteristic
1056C22#1683803411yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22C2×#1427375111yescharacteristic
1060C22#1683820311yescharacteristic
1061C22#1683821211yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—1182no—
1065C4—1182no—
1066C4—4721no—
1067C4—2361no—
1068C4—2362no—
1069C4—2362no—
1070C4C2×#1427369511yescharacteristic
1071C4#1683796211yescharacteristic
1072C4#1683803411yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—4722no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740711yescharacteristic
1081C2#2143332011yescharacteristic
1082C2#2143339511yescharacteristic
1083C2#2143557611yescharacteristic
1084C2#2143559511yescharacteristic
1085C2#2143569011yescharacteristic
1086C2#2143571411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21427437C2semidirect
6. #21425185C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
22. C22×#11745660C22semidirect
24. C22×#11745670C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
26. C22×#11745659C22semidirect
30. C2×#14273706C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837307C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
61. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
91. C2×D4×D59D4semidirect
104. C2×#11745670D4semidirect
121. #14273698D4semidirect
171. C2×D8×C59D4semidirect
228. C2×D4×C59C2×D4semidirect
297. C2×Dic118C2×D4semidirect
305. C2×C8×C59C2×D4semidirect
334. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
371. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. C2×#447D59semidirect
571. C22×D8C2×D59semidirect
580. C2×#121C2×D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
670. C2×D8C22⋊D59semidirect
814. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
936. C23#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375442
C2×#168375532
#214274372
#214251852
#214251652
#214251012
#214250922
#214245312
#214244462
#214244282
#214243902
#214240252
C2×C59×#4472
#2386059