Finite Group Databasebeta

← #28619832

Subgroups — #28619832

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C2×#14273752—24no—
20C2×#14273752—24no—
21C2×#14273752—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D236—24no—
30D4×D236—24no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273697—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38#16837552—24no—
39#16837547—24no—
40#16837535—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#394—21no—
61C59×#392—21no—
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#386—21no—
65C59×#385—21no—
66C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236D414yescomplemented
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C2×D4×D59—28no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59—44no—
93C22×C4×D59—21no—
94#14273752—232no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—41no—
103C2×#11745671D414yescomplemented
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—41no—
112C2×#11745669D414yescomplemented
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664—22no—
115C2×#11745664—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273724—22no—
121#14273724—22no—
122#14273702—28no—
123#14273701—22no—
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701D414yescomplemented
127#14273697—28no—
128#14273697—28no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135#14273651—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142#14273647—41no—
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59—22no—
150C2×#41×C59—41no—
151C2×#41×C59—41no—
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59D411yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—41no—
162#121×C59—22no—
163#121×C59—41no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#95×C59—21no—
179#95×C59—21no—
180#95×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59—81no—
201#41×C59—28no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—44no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59—42no—
241C22×C4×C59—42no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59C2×D412yes—
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—24no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C22×Dic59—21no—
256D4×D59—432no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—28no—
269C2×D236—24no—
270C2×D236—24no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—24no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—42no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—44no—
288C2×D236—81no—
289C2×D236—81no—
290C2×D236C2×D412yes—
291C2×D236C2×D412yes—
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×D236C2×D412yes—
294C2×D236C2×D412yes—
295C2×C4×D59—24no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—42no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C22⋊C4×C59—42no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊C4×C59—81no—
310C22⋊C4×C59—81no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313#11745671—28no—
314#11745671—28no—
315#11745671—44no—
316#11745669—28no—
317#11745669—28no—
318#11745669—44no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C2×D412yes—
324#11745664—28no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
336C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59#12012yes—
357C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—48no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—48no—
371C22×D59—48no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—22no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—28no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—48no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—84no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—48no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59#12012yes—
434C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D59—48no—
442C22⋊D59—48no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—22no—
450D236—22no—
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—48no—
454D236—48no—
455D236—48no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—84no—
461D236#12014yes—
462C4×D59—48no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—22no—
469C22×C59—22no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—22no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C59#57611yescharacteristic
495C22×C59#57711yescharacteristic
496C2×D59—24no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—816no—
510C2×D59—816no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—22no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—42no—
523C4×C59—41no—
524C4×C59—81no—
525C4×C59—81no—
526C4×C59C2×#12011yescharacteristic
527C4×C59#53411yescharacteristic
528C4×C59D4211yescharacteristic
529C4×C59D4211yescharacteristic
530Dic59—42no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407D5911yescharacteristic, complemented
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—42no—
547C2×C59—42no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59#240311yescharacteristic
550C2×C59#300311yescharacteristic
551C2×C59#301211yescharacteristic
552C2×C59#326411yescharacteristic
553C2×C59#326511yescharacteristic
554C2×C59#327211yescharacteristic
555C2×C59#327411yescharacteristic
556D59—44no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—1181no—
580C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102—591no—
595C2×#102—591no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599#394—21no—
600#392—21no—
601#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#386—21no—
604#385—21no—
605#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—594no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1188no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—2361no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2364no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—594no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8—591no—
677C22×C8—591no—
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—41no—
684#121—594no—
685#121—1188no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#103—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725C24—21no—
726C24—1184no—
727C24—1181no—
728C24—1184no—
729C24—1181no—
730C24—1181no—
731C24—4721no—
732C24—4721no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D5912yescomplemented
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—592no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—592no—
773C2×D4—592no—
774C2×D4—1188no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—4721no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2364no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—23632no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4D4×D5912yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—1184no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4D4×D5912yes—
836C22×C4D4×D5912yes—
837C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—1188no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—592no—
850C2×C8—592no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—592no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—81no—
876C22⋊C4—1184no—
877C22⋊C4—1184no—
878C22⋊C4—1184no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—2368no—
916C23—2368no—
917C23—2368no—
918C23—2368no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23#1427369512yes—
936C23#1427375212yescomplemented
937C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—84no—
949D4—594no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—1182no—
956D4—1182no—
957D4—4724no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2368no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—1182no—
996C2×C4—2368no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4#1427369512yes—
1000C2×C4#1427375212yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—1182no—
1008C8—1182no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—1184no—
1033C22—47216no—
1034C22—47216no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—4721no—
1040C22—4721no—
1041C22—4721no—
1042C22—4721no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22—2362no—
1052C22—2362no—
1053C22—2362no—
1054C22—2362no—
1055C22C2×#1427369511yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1058C22C2×#1427375211yescharacteristic
1059C22C2×#1427375211yescharacteristic
1060C22#1683820511yescharacteristic
1061C22#1683821011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—2362no—
1070C4#120×D5911yescharacteristic
1071C4#1683796211yescharacteristic
1072C4#1683803411yescharacteristic
1073C4#1683803411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—82no—
1077C2—4722no—
1078C2—4722no—
1079C2—2364no—
1080C2#2142740711yescharacteristic
1081C2#2143332211yescharacteristic
1082C2#2143339711yescharacteristic
1083C2#2143557711yescharacteristic
1084C2#2143559211yescharacteristic
1085C2#2143569611yescharacteristic
1086C2#2143571611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×D4×D236C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×#16837535C2semidirect
6. #21425183C2semidirect
7. #21425166C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
23. C22×#11745671C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
26. C22×#11745669C22semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
28. C22×#11745664C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. C22×#41×C59C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
58. C2×#121×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
66. C59×#380C22semidirect
84. C22×D236D4semidirect
103. C2×#11745671D4semidirect
112. C2×#11745669D4semidirect
126. #14273701D4semidirect
210. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
225. C2×D4×C59C2×D4semidirect
335. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
336. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
357. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
536. #2407D59semidirect
559. C22×#41C2×D59semidirect
576. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
580. C2×#121C2×D59semidirect
601. #391C2×D59semidirect
602. #390C2×D59semidirect
605. #380C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D59semidirect
814. C2×D4D4×D59semidirect
936. C23#14273752semidirect
1000. C2×C4#14273752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×D4×D2362
C2×#168375472
C2×#168375522
C2×#168375352
#214251832
#214251662
#214250972
#214250922
#214245322
#214244472
#214244332
#214243942
#214240262
C59×#24072
#2386059