Finite Group Databasebeta

← #28619833

Subgroups — #28619833

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D236—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C2×#14273751—24no—
23C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D236—24no—
30D4×D236—24no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273701—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837554—24no—
41#16837548—24no—
42#16837534—24no—
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837308C2211yescharacteristic, complemented
55#16837279—21no—
56#16837277—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—28no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—44no—
82C22×D236—44no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—41no—
100C2×D4×D59—41no—
101C2×D4×D59D414yescomplemented
102C23×Dic59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105#14273751—232no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—41no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670—22no—
114C2×#11745670D414yescomplemented
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—22no—
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745669—41no—
121C2×#11745659—22no—
122C2×#11745659—22no—
123C2×#11745659—22no—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126#14273724—22no—
127#14273724—22no—
128#14273707—22no—
129#14273707—41no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702D414yescomplemented
134#14273701—28no—
135#14273698—22no—
136#14273698—41no—
137#14273697—28no—
138#14273697—28no—
139C4×D236—22no—
140C4×D236—22no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151#14273650—22no—
152#14273649—22no—
153#14273649—41no—
154#14273648—22no—
155#14273647—22no—
156#14273647—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59—21no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59D414yescomplemented
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—22no—
172C4×D4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#102×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—28no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244D4×D59—28no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—24no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—24no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—24no—
269C2×D236—432no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—81no—
277C2×D236—81no—
278C2×D236C2×D412yes—
279C2×D236C2×D412yes—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118C2×D412yescomplemented
298D8×C59—28no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C2×D412yes—
309C22⋊C4×C59—24no—
310C22⋊C4×C59—42no—
311C22⋊C4×C59—81no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C22⋊Dic59—42no—
315#11745670—28no—
316#11745669—28no—
317#11745669—44no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323(C2×D59)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—42no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
334#11745660—28no—
335#11745660—44no—
336#11745659—28no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—48no—
367C22×D59—48no—
368C22×D59—48no—
369C22×D59—48no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59#12012yes—
393C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59#12014yes—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—48no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—48no—
422C22⋊D59—48no—
423C22⋊D59—48no—
424C22⋊D59—84no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—48no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59#12012yes—
438D236—28no—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—48no—
444D236—48no—
445D236—48no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—84no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—24no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—22no—
490C2×D59—22no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—816no—
510C2×D59—816no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12011yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527Dic59—22no—
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879D5911yescharacteristic, complemented
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—44no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59#240311yescharacteristic
549C2×C59#300311yescharacteristic
550C2×C59#301211yescharacteristic
551C2×C59#326411yescharacteristic
552C2×C59#326511yescharacteristic
553C2×C59#327211yescharacteristic
554C2×C59#327411yescharacteristic
555D59—42no—
556D59—42no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8C2×D5911yescharacteristic
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#336—591no—
609#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×D4—594no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1188no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—2364no—
641C22×D4—2364no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2361no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—1181no—
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—594no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—2361no—
670C2×D8D23614yescomplemented
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—594no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1188no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—2361no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—591no—
704C2×C22⋊C4—591no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#103—1182no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—591no—
728C24—591no—
729C24—1184no—
730C24—1184no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—4721no—
736C24—4721no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24—2362no—
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—592no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—592no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1188no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—23632no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4C2×D23612yes—
812C2×D4C2×D23612yescomplemented
813C2×D4D4×D5912yes—
814C2×D4D4×D5912yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—1188no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—28no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8C2×D23612yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—2362no—
868C4⋊C4D4×D5912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1184no—
876C22⋊C4—4721no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—592no—
896C23—592no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—4724no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—2368no—
922C23—2368no—
923C23—2368no—
924C23—2368no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—1182no—
939Q8—1182no—
940Q8—2361no—
941Q8—2361no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—1188no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—4724no—
955D4—4724no—
956D4—2368no—
957D4—2368no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369714yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—592no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—2368no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4#1427375112yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1005C2×C4#1427377311yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—1182no—
1028C22—1182no—
1029C22—1182no—
1030C22—1182no—
1031C22—47216no—
1032C22—47216no—
1033C22—4721no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—4721no—
1040C22—4721no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2361no—
1048C22—2361no—
1049C22—2361no—
1050C22—2361no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22#120×D5911yescharacteristic
1056C22#1683803611yescharacteristic
1057C22D4×D23611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22C2×#1427375111yescharacteristic
1060C22#1683820611yescharacteristic
1061C22#1683820911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—1182no—
1067C4—4721no—
1068C4—2361no—
1069C4—2362no—
1070C4C2×#1427369711yescharacteristic
1071C4#1683796311yescharacteristic
1072C4#1683803611yescharacteristic
1073C4D4×D23611yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2—4722no—
1077C2—4722no—
1078C2—2362no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740811yescharacteristic
1081C2#2143332011yescharacteristic
1082C2#2143339811yescharacteristic
1083C2#2143557811yescharacteristic
1084C2#2143559711yescharacteristic
1085C2#2143569711yescharacteristic
1086C2#2143571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×D4×D236C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
23. C22×#11745660C22semidirect
24. C22×#11745660C22semidirect
26. C22×#11745669C22semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
28. C22×#11745659C22semidirect
32. C2×#14273707C22semidirect
36. C2×#14273698C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837308C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#390C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
101. C2×D4×D59D4semidirect
114. C2×#11745670D4semidirect
133. #14273702D4semidirect
168. C2×D8×C59D4semidirect
212. C2×D4×C59C2×D4semidirect
297. C2×Dic118C2×D4semidirect
304. C2×C8×C59C2×D4semidirect
333. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
393. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. #1879D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
602. #390C2×D59semidirect
607. #340C2×D59semidirect
609. #336C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
670. C2×D8D236semidirect
812. C2×D4C2×D236semidirect
860. C2×C8C2×D236semidirect
1000. C2×C4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×D4×D2362
C2×#168375482
C2×#168375542
C2×#168375342
#214274392
#214251862
#214251662
#214251022
#214250932
#214245332
#214244302
#214243922
#214240252
C59×#18792
#2386059