Finite Group Databasebeta

← #28619834

Subgroups — #28619834

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273752—24no—
20C2×#14273752—24no—
21C2×#14273752—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
27#16838036—24no—
28#16838036—24no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273697—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837551—24no—
39#16837534—24no—
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837316—21no—
49#16837310—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837281—21no—
53#16837275—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236D414yescomplemented
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59—44no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273752—232no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671D414yescomplemented
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669D414yescomplemented
108C2×#11745664—22no—
109C2×#11745664—22no—
110C2×#11745664—22no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113#14273723—22no—
114#14273723—22no—
115#14273703—22no—
116#14273703—41no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273700—28no—
120#14273698—22no—
121#14273698—41no—
122#14273697—28no—
123#14273695—28no—
124#14273689—22no—
125#14273689—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—41no—
145#14273649—41no—
146#14273648—22no—
147#14273648—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C59⋊#95—21no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—41no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#121×C59—22no—
175#121×C59D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178#103×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C22⋊C8×C59—22no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201#41×C59—28no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—44no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
211C2×D4×C59—24no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59—42no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—24no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—432no—
266D4×D59—44no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—28no—
275C2×D236—24no—
276C2×D236—24no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—42no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236C2×D412yes—
286C2×D236C2×D412yes—
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×D236C2×D412yes—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298SD16×C59—44no—
299D8×C59—44no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59C2×D412yes—
308C22⋊C4×C59—24no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—42no—
311C22⋊Dic59—42no—
312C22⋊Dic59—81no—
313C22⋊Dic59—81no—
314#11745671—28no—
315#11745671—28no—
316#11745669—28no—
317#11745669—28no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—42no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330#11745664—28no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
336C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59#12012yes—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—48no—
370C22×D59—48no—
371C22×D59—48no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—48no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—22no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—48no—
403D4×C59—48no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—48no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59#12012yes—
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D59—28no—
429C22⋊D59—48no—
430C22⋊D59—48no—
431C22⋊D59—84no—
432C22⋊D59—84no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
448D236—22no—
449D236—22no—
450D236—22no—
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—48no—
454D236—48no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236#12014yes—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C8×C59—41no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—22no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—22no—
469C22×C59—22no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C59#57611yescharacteristic
495C22×C59#57711yescharacteristic
496C2×D59—24no—
497C2×D59—22no—
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—816no—
514C2×D59—816no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—42no—
522C4×C59C2×#12011yescharacteristic
523C4×C59#53411yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526Dic59—22no—
527Dic59—41no—
528Dic59—41no—
529Dic59—81no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—42no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59#240311yescharacteristic
550C2×C59#300311yescharacteristic
551C2×C59#301211yescharacteristic
552C2×C59#326411yescharacteristic
553C2×C59#326511yescharacteristic
554C2×C59#327211yescharacteristic
555C2×C59#327411yescharacteristic
556D59—42no—
557D59—44no—
558D59—82no—
559C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—1181no—
580C2×#121C2×D5911yescharacteristic
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4—591no—
585#450—1184no—
586#449—24no—
587#447—1184no—
588C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102—591no—
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—594no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1188no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—2361no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2364no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—1181no—
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—594no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—1182no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—594no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1182no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—22no—
683#121—1188no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—2361no—
688#121C22⋊D5914yescomplemented
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—591no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42—591no—
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—591no—
728C24—1184no—
729C24—1181no—
730C24—1184no—
731C24—1181no—
732C24—4721no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—4721no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24D4×D5911yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D5912yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—592no—
773C2×D4—592no—
774C2×D4—592no—
775C2×D4—1188no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1184no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—23632no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4D4×D5912yescomplemented
814C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—591no—
827C22×C4—1184no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5912yes—
840C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—44no—
843SD16—1188no—
844SD16—1188no—
845D8—44no—
846D8—1188no—
847D8—1188no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—592no—
856C2×C8—592no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—2362no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—1184no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—4721no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—592no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1181no—
911C23—1182no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—4724no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—2368no—
923C23—2368no—
924C23—2368no—
925C23—2368no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23#1427369512yes—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—594no—
953D4—1188no—
954D4—1182no—
955D4—1182no—
956D4—1182no—
957D4—1182no—
958D4—1182no—
959D4—4724no—
960D4—4724no—
961D4—2368no—
962D4—2368no—
963D4—2368no—
964D4—2368no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—592no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—2368no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4#1427369512yes—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—1182no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—1182no—
1033C22—1182no—
1034C22—1184no—
1035C22—1182no—
1036C22—47216no—
1037C22—47216no—
1038C22—4721no—
1039C22—4721no—
1040C22—4721no—
1041C22—4721no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2361no—
1046C22—2362no—
1047C22—2361no—
1048C22—2362no—
1049C22—2361no—
1050C22—2362no—
1051C22—2362no—
1052C22—2362no—
1053C22—2361no—
1054C22—2362no—
1055C22C2×#1427369511yescharacteristic
1056C22#1683803411yescharacteristic
1057C22#1683803411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1060C22#1683820411yescharacteristic
1061C22#1683820911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—1182no—
1066C4—4721no—
1067C4—4721no—
1068C4—2361no—
1069C4—2361no—
1070C4#120×D5911yescharacteristic
1071C4#1683796211yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—4722no—
1078C2—2362no—
1079C2—2364no—
1080C2#2142740711yescharacteristic
1081C2#2143332111yescharacteristic
1082C2#2143339611yescharacteristic
1083C2#2143557911yescharacteristic
1084C2#2143559411yescharacteristic
1085C2#2143568911yescharacteristic
1086C2#2143570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16838036C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425182C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424535C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424391C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
23. C22×#11745671C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
26. C22×#11745664C22semidirect
30. C2×#14273703C22semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C22×D8×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
76. C22×D236D4semidirect
101. C2×#11745671D4semidirect
107. C2×#11745669D4semidirect
175. #121×C59D4semidirect
210. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
228. C2×D4×C59C2×D4semidirect
335. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
336. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
393. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
447. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C2×#449D59semidirect
559. C22×#41C2×D59semidirect
568. C22×SD16C2×D59semidirect
571. C22×D8C2×D59semidirect
588. C2×#103C2×D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
688. #121C22⋊D59semidirect
754. C2×Q8D4×D59semidirect
813. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168380362
C2×#168375512
C2×#168375342
#214274352
#214251822
#214251652
#214250982
#214250932
#214245352
#214244412
#214244272
#214243912
#214240282
C2×C59×#4492
#2386059