Finite Group Databasebeta

← #28619835

Subgroups — #28619835

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753—24no—
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29#16837553—24no—
30#16837545—24no—
31#16837536—24no—
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic, complemented
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59—21no—
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57D42×C59—24no—
58D42×C59—24no—
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#120×C59—21no—
64C2×#120×C59—21no—
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
66C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273753—232no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745670D414yescomplemented
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C2×#11745669D414yescomplemented
97C2×#11745664—22no—
98C2×#11745664—22no—
99C2×#11745664—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116#14273650—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273648—41no—
123#14273647—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C25×C59—21no—
131C25×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—28no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59—41no—
150C22×D4×C59—44no—
151C22×D4×C59—44no—
152C22×D4×C59D411yescharacteristic
153C22×D4×C59D414yescomplemented
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160#127×C59—22no—
161#127×C59—22no—
162#121×C59—28no—
163#121×C59—22no—
164#121×C59—22no—
165#121×C59—22no—
166#121×C59D414yescomplemented
167#120×C59—28no—
168#120×C59—28no—
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—22no—
172C4×D4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181C24×C59—21no—
182C24×C59—24no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—24no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—42no—
188C24×C59—42no—
189C24×C59—42no—
190C24×C59—42no—
191C24×C59—42no—
192C24×C59—42no—
193C24×C59—42no—
194C24×C59—81no—
195C24×C59—81no—
196C24×C59—81no—
197C24×C59—81no—
198C24×C59C2×D411yescharacteristic
199C24×C59C2×D411yescharacteristic
200C23×D59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—28no—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—24no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—42no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—44no—
234C2×D4×C59—432no—
235C2×D4×C59—44no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—81no—
243C2×D4×C59—81no—
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D412yes—
246C2×D4×C59C2×D412yes—
247C2×D4×C59C2×D412yes—
248C2×D4×C59C2×D412yes—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—24no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—42no—
262C22×C4×C59—42no—
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59—42no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—42no—
274C2×C22⋊D59—42no—
275C2×C22⋊D59—81no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279#11745685—28no—
280#11745685—44no—
281#11745685—44no—
282#11745685—44no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236C2×D412yescomplemented
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D412yes—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊C4×C59—24no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C22⋊Dic59—42no—
309C22⋊Dic59—81no—
310#11745670—28no—
311#11745670—28no—
312#11745670—44no—
313#11745669—28no—
314#11745669—28no—
315#11745669—44no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323Dic59⋊C4—42no—
324#11745664—28no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
336C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
337C23×C59—21no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—48no—
355C23×C59—48no—
356C23×C59—48no—
357C23×C59—48no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—84no—
375C23×C59—84no—
376C23×C59—84no—
377C23×C59—84no—
378C23×C59—84no—
379C23×C59—84no—
380C23×C59—84no—
381C23×C59—84no—
382C23×C59—84no—
383C23×C59—84no—
384C23×C59#12012yes—
385C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C22×D59—22no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394D4×C59—28no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—48no—
403D4×C59—48no—
404D4×C59—48no—
405D4×C59—48no—
406D4×C59—48no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—84no—
412D4×C59#12014yes—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—48no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59#12012yes—
436C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D59—48no—
444C22⋊D59—84no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454D236—22no—
455D236—22no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458C4×D59—48no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—22no—
469C22×C59—24no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—22no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—22no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—816no—
496C22×C59—816no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59C2×#12011yescharacteristic
506C22×C59D4211yescharacteristic
507C22×C59D4211yescharacteristic
508C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C59#57611yescharacteristic
511C22×C59#57711yescharacteristic
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—22no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—42no—
523C4×C59—41no—
524C4×C59C2×#12011yescharacteristic
525C4×C59#53411yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527C4×C59D4211yescharacteristic
528Dic59—42no—
529Dic59—81no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—42no—
547C2×C59—42no—
548C2×C59—44no—
549C2×C59—82no—
550C2×C59—82no—
551C2×C59#240311yescharacteristic
552C2×C59#300311yescharacteristic
553C2×C59#301211yescharacteristic
554C2×C59#326411yescharacteristic
555C2×C59#326511yescharacteristic
556C2×C59#327211yescharacteristic
557C2×C59#327411yescharacteristic
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—21no—
561C23×D4C2×D5911yescharacteristic
562C23×D4C2×D5911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16—591no—
573D42—24no—
574D42—24no—
575C2×#127C2×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—21no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121C2×D5911yescharacteristic
580C2×#121C2×D5911yescharacteristic
581C2×#120—21no—
582C2×#120—21no—
583C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
584C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102—591no—
595C2×#102—591no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—21no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—28no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—21no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—44no—
639C22×D4—44no—
640C22×D4—591no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
645C22×D4C22×D5911yescharacteristic
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—594no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8—591no—
677C22×C8—591no—
678#127—22no—
679#127—22no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—28no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—1182no—
687#121—2361no—
688#121C22⋊D5914yescomplemented
689#120—28no—
690#120—28no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#103—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—24no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—1181no—
743C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—592no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—592no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4721no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4D4×D5912yes—
811C2×D4D4×D5912yes—
812C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
813C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
814C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
839C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
840C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—1188no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—592no—
850C2×C8—592no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—2362no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—4721no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—48no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—1182no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23#1427369612yes—
936C23#1427375312yescomplemented
937C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
938Q8—1182no—
939Q8—1182no—
940Q8—2361no—
941Q8—2361no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—48no—
951D4—48no—
952D4—48no—
953D4—48no—
954D4—48no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—84no—
960D4—1182no—
961D4—1182no—
962D4—4724no—
963D4—2368no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369514yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—2368no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4#1427369612yes—
1000C2×C4#1427375312yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—1182no—
1008C8—1182no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—24no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—816no—
1039C22—816no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—4721no—
1051C22—4721no—
1052C22—2362no—
1053C22—2362no—
1054C22—2362no—
1055C22C2×#1427369611yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1058C22C2×#1427375311yescharacteristic
1059C22C2×#1427375311yescharacteristic
1060C22#1683820511yescharacteristic
1061C22#1683821311yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—4721no—
1068C4—4721no—
1069C4—2362no—
1070C4C2×#1427369511yescharacteristic
1071C4#1683796111yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—44no—
1077C2—82no—
1078C2—82no—
1079C2—4722no—
1080C2#2142740611yescharacteristic
1081C2#2143332311yescharacteristic
1082C2#2143340011yescharacteristic
1083C2#2143557211yescharacteristic
1084C2#2143558711yescharacteristic
1085C2#2143569211yescharacteristic
1086C2#2143571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×D42×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×D42D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. C2×#16837545C2semidirect
3. C2×#16837553C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21427441C2semidirect
6. #21425184C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424535C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×D42×C59C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745670C22semidirect
24. C22×#11745669C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
26. C22×#11745664C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. #16837308C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
87. C2×#11745670D4semidirect
96. C2×#11745669D4semidirect
153. C22×D4×C59D4semidirect
166. #121×C59D4semidirect
288. C2×D236C2×D4semidirect
297. C2×Dic118C2×D4semidirect
335. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
336. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
385. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
436. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
532. C2×D42D59semidirect
610. C59#23860semidirect
644. C22×D4C22⋊D59semidirect
688. #121C22⋊D59semidirect
936. C23#14273753semidirect
1000. C2×C4#14273753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168375452
C2×#168375532
C2×#168375362
#214274412
#214251842
#214251672
#214250992
#214250922
#214245352
#214244442
#214244302
#214243942
#214240272
C2×D42×C592
#2386059