Finite Group Databasebeta

← #28619836

Subgroups — #28619836

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C2×#14273754—24no—
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
29#16838036—24no—
30#16838036—24no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837552—24no—
40#16837550—24no—
41#16837538—24no—
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837319—21no—
51#16837311—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic, complemented
53#16837303C2211yescharacteristic, complemented
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59—28no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—44no—
99C2×D4×D59—44no—
100C2×D4×D59D414yescomplemented
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273754—232no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—41no—
110C2×#11745671D414yescomplemented
111C2×D472—22no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—41no—
116C2×D472D414yescomplemented
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—22no—
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745659—22no—
121C2×#11745659—22no—
122C2×#11745659—22no—
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125#14273723—22no—
126#14273723—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702D414yescomplemented
129#14273701—22no—
130#14273701—41no—
131#14273700—28no—
132#14273697—28no—
133#14273695—28no—
134#14273689—22no—
135#14273689—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273649—22no—
150#14273649—22no—
151#14273648—41no—
152#14273647—22no—
153#14273647—22no—
154#14273647—22no—
155C22⋊(C59⋊C8)—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59—22no—
170C22⋊Q8×C59—41no—
171#121×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178#103×C59—22no—
179#102×C59—41no—
180C22⋊C8×C59—22no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745689—28no—
247#11745689—44no—
248#11745689—44no—
249#11745689—44no—
250D4×D59—28no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—432no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—24no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—44no—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236C2×D412yes—
284C2×D236C2×D412yes—
285C2×D236C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—24no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298SD16×C59—28no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—42no—
309C4⋊C4×C59C2×D412yes—
310C22⋊C4×C59—24no—
311C22⋊C4×C59—42no—
312C22⋊Dic59—22no—
313#11745671—28no—
314#11745671—44no—
315#11745669—28no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—42no—
321(C2×D59)⋊C4—81no—
322(C2×D59)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325Dic59⋊C4—22no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
334D472—28no—
335D472—44no—
336#11745659—28no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—48no—
364C22×D59—48no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—48no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59#12012yes—
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—22no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—48no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—28no—
426C22⋊D59—48no—
427C22⋊D59—48no—
428C22⋊D59—84no—
429C22⋊D59—84no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59#12012yes—
441C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—48no—
450D236—48no—
451D236—48no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236#12014yes—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—48no—
462C4×D59—48no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—22no—
469C22×C59—22no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—22no—
490C2×D59—24no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—816no—
510C2×D59—816no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—42no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12011yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527Dic59—22no—
528Dic59—22no—
529Dic59—41no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000D5911yescharacteristic, complemented
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—42no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59#240311yescharacteristic
549C2×C59#300311yescharacteristic
550C2×C59#301211yescharacteristic
551C2×C59#326411yescharacteristic
552C2×C59#326511yescharacteristic
553C2×C59#327211yescharacteristic
554C2×C59#327411yescharacteristic
555D59—42no—
556D59—44no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—1181no—
580C2×#121C2×D5911yescharacteristic
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4—591no—
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102—591no—
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—594no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1188no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4—2364no—
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—591no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4—1181no—
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—594no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—594no—
685#121—1188no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—2361no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—591no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42—591no—
711#103—22no—
712#102—41no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—1182no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—591no—
727C24—1184no—
728C24—1184no—
729C24—1181no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—4721no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—4721no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24D4×D5911yescharacteristic
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D5912yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—592no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—592no—
766C2×D4—592no—
767C2×D4—592no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1188no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2364no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—23632no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4D4×D5912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—591no—
829C22×C4—1184no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8D4×D5912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4D4×D5912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—4721no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—592no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—2368no—
917C23—2368no—
918C23—2368no—
919C23—2368no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23#1427375412yescomplemented
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—594no—
948D4—1188no—
949D4—1182no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—1182no—
956D4—4724no—
957D4—4724no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2368no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—592no—
984C2×C4—592no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—1182no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1182no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—2368no—
997C2×C4—2368no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—1184no—
1028C22—1182no—
1029C22—47216no—
1030C22—47216no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2361no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2361no—
1049C22—2362no—
1050C22—2361no—
1051C22—2362no—
1052C22—2361no—
1053C22—2362no—
1054C22—2362no—
1055C22#120×D5911yescharacteristic
1056C22#1683803411yescharacteristic
1057C22#1683803611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22C2×#1427375411yescharacteristic
1060C22#1683820411yescharacteristic
1061C22#1683821111yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—1182no—
1067C4—1182no—
1068C4—4721no—
1069C4—2361no—
1070C4#120×D5911yescharacteristic
1071C4#1683796011yescharacteristic
1072C4#1683803611yescharacteristic
1073C4#1683803711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—4722no—
1077C2—4722no—
1078C2—2362no—
1079C2—2364no—
1080C2#2142740511yescharacteristic
1081C2#2143332411yescharacteristic
1082C2#2143340411yescharacteristic
1083C2#2143557311yescharacteristic
1084C2#2143558411yescharacteristic
1085C2#2143569311yescharacteristic
1086C2#2143570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838036C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×#16837538C2semidirect
6. #21427443C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
26. C22×D472C22semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
28. C22×#11745659C22semidirect
33. C2×#14273701C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837309C22semidirect
53. #16837303C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
100. C2×D4×D59D4semidirect
110. C2×#11745671D4semidirect
116. C2×D472D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
206. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
285. C2×D236C2×D4semidirect
304. C2×C8×C59C2×D4semidirect
333. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
350. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
539. #2000D59semidirect
568. C22×SD16C2×D59semidirect
576. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
588. C2×#103C2×D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
607. #340C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D59semidirect
860. C2×C8D4×D59semidirect
936. C23#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380362
C2×#168375502
C2×#168375522
C2×#168375382
#214274432
#214251822
#214251682
#214250922
#214245332
#214244452
#214244272
#214243902
#214240252
C59×#20002
#2386059