Finite Group Databasebeta

← #28619837

Subgroups — #28619837

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273753—24no—
20C2×#14273753—24no—
21C2×#14273753—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D59—24no—
30D4×C22⋊D59—24no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37C2×#14273696—21no—
38C2×#14273695—21no—
39C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
41#16837554—24no—
42#16837549—24no—
43#16837537—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837318—21no—
51#16837311—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic, complemented
53#16837303C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—28no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—44no—
86C22×C22⋊D59—44no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273753—232no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—41no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670D414yescomplemented
107C2×D472—22no—
108C2×D472—22no—
109C2×D472—41no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669D414yescomplemented
116C2×#11745664—22no—
117C2×#11745664—22no—
118C2×#11745664—22no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121#14273723—22no—
122#14273723—22no—
123#14273707—22no—
124#14273707—41no—
125#14273702—22no—
126#14273702—41no—
127#14273701—22no—
128#14273701D414yescomplemented
129#14273699—28no—
130#14273698—22no—
131#14273698—22no—
132#14273696—28no—
133#14273695—28no—
134D4×Dic59—22no—
135D4×Dic59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273652—22no—
152#14273649—22no—
153#14273647—22no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C25×C59—21no—
160C22×D4×C59—22no—
161C22×D4×C59—22no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—22no—
164C22×D4×C59—41no—
165C22×D4×C59—41no—
166C22×D4×C59D414yescomplemented
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—41no—
178#102×C59—41no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180#95×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—24no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—42no—
188C24×C59—81no—
189C24×C59—81no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—24no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—28no—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—44no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—432no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C22×Dic59—24no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264#11745685—28no—
265#11745685—44no—
266#11745685—44no—
267#11745685—44no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—81no—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D412yescomplemented
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118C2×D412yescomplemented
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—81no—
309C22⋊Dic59—24no—
310C22⋊Dic59—24no—
311C22⋊Dic59—22no—
312#11745670—28no—
313#11745670—28no—
314#11745669—28no—
315#11745669—28no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—42no—
321(C2×D59)⋊C4—81no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—42no—
324C4⋊Dic59C2×D412yes—
325Dic59⋊C4—22no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328#11745664—28no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
334C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
335D472—44no—
336#11745660—44no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—48no—
348C23×C59—48no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—84no—
360C23×C59—84no—
361C23×C59—84no—
362C23×C59—84no—
363C23×C59—84no—
364C23×C59#12012yes—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—48no—
375C22×D59—48no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—48no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59#12014yes—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59#12012yes—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—28no—
423C22⋊D59—48no—
424C22⋊D59—48no—
425C22⋊D59—48no—
426C22⋊D59—48no—
427C22⋊D59—48no—
428C22⋊D59—84no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—48no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—84no—
454C4×D59—48no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463C8×C59—41no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—22no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—22no—
469C22×C59—24no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—816no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C59#57611yescharacteristic
496C22×C59#57711yescharacteristic
497C2×D59—22no—
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—816no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—81no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59C2×#12011yescharacteristic
523C4×C59#53411yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526Dic59—22no—
527Dic59—42no—
528Dic59—41no—
529Dic59—42no—
530Dic59—41no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786D5911yescharacteristic, complemented
546C2×C59—44no—
547C2×C59—42no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59#240311yescharacteristic
550C2×C59#300311yescharacteristic
551C2×C59#301211yescharacteristic
552C2×C59#326411yescharacteristic
553C2×C59#326511yescharacteristic
554C2×C59#327211yescharacteristic
555C2×C59#327411yescharacteristic
556D59—42no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—1181no—
562C23×D4C2×D5911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4—591no—
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102C2×D5911yescharacteristic
593C2×#102C2×D5911yescharacteristic
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1188no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2364no—
644C22×D4—2364no—
645C22×D4D23614yescomplemented
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—591no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4—1181no—
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—594no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—594no—
683#121—1182no—
684#121—1188no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—2361no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—591no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42—591no—
711#103—1182no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—41no—
715#102—41no—
716#102—1182no—
717#102—1182no—
718#102—1182no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—21no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—24no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—591no—
735C24—1184no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—4721no—
739C24—4721no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24D4×D5911yescharacteristic
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—592no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—23632no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4C2×D23612yes—
812C2×D4C2×D23612yes—
813C2×D4D4×D5912yes—
814C2×D4D4×D5912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—1184no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4C2×D23612yes—
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5912yes—
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—1188no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—592no—
856C2×C8—592no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—592no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—2362no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—1184no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1184no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—592no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—2368no—
923C23—2368no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23#1427369712yes—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—1182no—
939Q8—1182no—
940Q8—2361no—
941Q8—2361no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—1188no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—4724no—
956D4—4724no—
957D4—2368no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369714yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—592no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—2368no—
991C2×C4—2368no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4#1427369712yes—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—1182no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—1182no—
1034C22—1182no—
1035C22—1182no—
1036C22—47216no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—4721no—
1040C22—4721no—
1041C22—4721no—
1042C22—4721no—
1043C22—4721no—
1044C22—4721no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22C2×#1427369711yescharacteristic
1056C22#1683803411yescharacteristic
1057C22#1683803411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1060C22#1683820311yescharacteristic
1061C22#1683820811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—1182no—
1066C4—2361no—
1067C4—2361no—
1068C4—2362no—
1069C4—2362no—
1070C4C2×#1427369711yescharacteristic
1071C4#1683796411yescharacteristic
1072C4#1683803411yescharacteristic
1073C4#1683803411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—4722no—
1078C2—4722no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740911yescharacteristic
1081C2#2143332511yescharacteristic
1082C2#2143340511yescharacteristic
1083C2#2143557411yescharacteristic
1084C2#2143558911yescharacteristic
1085C2#2143569411yescharacteristic
1086C2#2143571411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424532C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21424391C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
22. C22×#11745660C22semidirect
24. C22×#11745670C22semidirect
25. C22×D472C22semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
28. C22×#11745664C22semidirect
32. C2×#14273707C22semidirect
33. C2×#14273702C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837307C22semidirect
53. #16837303C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#380C22semidirect
106. C2×#11745670D4semidirect
115. C2×#11745669D4semidirect
128. #14273701D4semidirect
166. C22×D4×C59D4semidirect
282. C2×D236C2×D4semidirect
297. C2×Dic118C2×D4semidirect
333. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
334. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
393. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
545. #1786D59semidirect
594. C2×#102C2×D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
605. #380C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
645. C22×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375492
C2×#168375542
C2×#168375372
#214274422
#214251852
#214251682
#214251002
#214250932
#214245322
#214244422
#214244282
#214243912
C59×#17862
#2386059