Finite Group Databasebeta

← #28619838

Subgroups — #28619838

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C2×#14273754—24no—
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
28#16838037—24no—
29#16838037—24no—
30C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273698—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39#16837551—24no—
40#16837546—24no—
41#16837537—24no—
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837320—21no—
52#16837312—21no—
53#16837304C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—44no—
97C2×D4×D59—44no—
98C2×D4×D59D414yescomplemented
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273754—232no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671D414yescomplemented
107C2×D472—22no—
108C2×D472—22no—
109C2×D472D414yescomplemented
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—41no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C2×#11745659—22no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121#14273703—22no—
122#14273703—41no—
123#14273702—22no—
124#14273702—41no—
125#14273698—28no—
126#14273698—22no—
127#14273698—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698D414yescomplemented
130#14273695—28no—
131#14273695—28no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—22no—
134C4×D236—22no—
135C4×D236—22no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150#14273651—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273648—41no—
155#14273647—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—41no—
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—22no—
174#127×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179#95×C59—21no—
180#95×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745689—28no—
247#11745689—44no—
248#11745689—44no—
249#11745689—44no—
250D4×D59—28no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—432no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—81no—
276C2×D236C2×D412yes—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×D236C2×D412yes—
279C2×D236C2×D412yescomplemented
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—24no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298SD16×C59—28no—
299SD16×C59—44no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C22⋊Dic59—24no—
311C22⋊Dic59—24no—
312#11745671—28no—
313#11745669—28no—
314#11745669—44no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—42no—
321(C2×D59)⋊C4—81no—
322(C2×D59)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59C2×D412yes—
328Dic59⋊C4—42no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
335D472—28no—
336#11745659—28no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—48no—
369C22×D59—48no—
370C22×D59—48no—
371C22×D59—48no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59#12012yes—
393C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—22no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—48no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—84no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D59—48no—
427C22⋊D59—48no—
428C22⋊D59—48no—
429C22⋊D59—48no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59#12012yes—
442D236—28no—
443D236—22no—
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—48no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—84no—
452D236#12014yes—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—48no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—42no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—22no—
490C2×D59—24no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—816no—
514C2×D59—816no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12011yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527Dic59—22no—
528Dic59—41no—
529Dic59—42no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014D5911yescharacteristic, complemented
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—82no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59#240311yescharacteristic
549C2×C59#300311yescharacteristic
550C2×C59#301211yescharacteristic
551C2×C59#326411yescharacteristic
552C2×C59#326511yescharacteristic
553C2×C59#327211yescharacteristic
554C2×C59#327411yescharacteristic
555D59—42no—
556D59—42no—
557D59—44no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127C2×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4—591no—
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336—591no—
609#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—594no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1188no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—2361no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2364no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—591no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—1181no—
651C23×C4—1181no—
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—22no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—594no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—1182no—
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—22no—
679#127—22no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—594no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1188no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—2361no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—591no—
701C2×C22⋊C4—591no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#103—1182no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—1182no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—591no—
728C24—591no—
729C24—1184no—
730C24—1184no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—4721no—
736C24—4721no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24—2362no—
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D5912yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—592no—
773C2×D4—592no—
774C2×D4—592no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1188no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2364no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—23632no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4D4×D5912yes—
814C2×D4D4×D5912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—1184no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—1188no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8D4×D5912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—592no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—2362no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—4721no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—592no—
896C23—592no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1181no—
912C23—1182no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—4724no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—4724no—
923C23—2368no—
924C23—2368no—
925C23—2368no—
926C23—2368no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—594no—
953D4—1188no—
954D4—1182no—
955D4—1182no—
956D4—1182no—
957D4—1182no—
958D4—1182no—
959D4—4724no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2368no—
963D4—2368no—
964D4—2368no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—592no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—2368no—
990C2×C4—2368no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4#1427375412yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—1182no—
1028C22—1182no—
1029C22—1184no—
1030C22—1182no—
1031C22—1182no—
1032C22—47216no—
1033C22—47216no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—2362no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22—2362no—
1044C22—2361no—
1045C22—2362no—
1046C22—2361no—
1047C22—2361no—
1048C22—2362no—
1049C22—2361no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22—2361no—
1054C22—2362no—
1055C22#120×D5911yescharacteristic
1056C22#1683803611yescharacteristic
1057C22#1683803711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22C2×#1427375411yescharacteristic
1060C22#1683820611yescharacteristic
1061C22#1683820811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—1182no—
1067C4—4721no—
1068C4—2361no—
1069C4—2362no—
1070C4#120×D5911yescharacteristic
1071C4#1683796011yescharacteristic
1072C4#1683803411yescharacteristic
1073C4#1683803611yescharacteristic
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—4722no—
1077C2—2362no—
1078C2—2362no—
1079C2—2364no—
1080C2#2142740511yescharacteristic
1081C2#2143332411yescharacteristic
1082C2#2143340111yescharacteristic
1083C2#2143557511yescharacteristic
1084C2#2143558611yescharacteristic
1085C2#2143569511yescharacteristic
1086C2#2143571111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838037C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427444C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
26. C22×#11745669C22semidirect
27. C22×#11745659C22semidirect
30. C2×#14273703C22semidirect
31. C2×#14273702C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837304C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C59×#391C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
98. C2×D4×D59D4semidirect
106. C2×#11745671D4semidirect
109. C2×D472D4semidirect
129. #14273698D4semidirect
206. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
279. C2×D236C2×D4semidirect
305. C2×C8×C59C2×D4semidirect
334. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
393. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
537. #2014D59semidirect
567. C22×SD16C2×D59semidirect
568. C22×SD16C2×D59semidirect
594. C2×#102C2×D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
601. #391C2×D59semidirect
609. #336C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D59semidirect
860. C2×C8D4×D59semidirect
1000. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380372
C2×#168375462
C2×#168375512
C2×#168375372
#214274442
#214251672
#214250962
#214250932
#214245312
#214244432
#214244332
#214243922
#214240252
C59×#20142
#2386059