Finite Group Databasebeta

← #28619839

Subgroups — #28619839

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D59—24no—
28D4×C22⋊D59—24no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273696—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837546—24no—
39#16837536—24no—
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837319—21no—
49#16837311—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#450—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—28no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—44no—
85C22×C22⋊D59—44no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59D414yescomplemented
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273754—232no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—41no—
108C2×#11745669D414yescomplemented
109C2×#11745659—22no—
110C2×#11745659—22no—
111C2×#11745659—22no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114#14273723—22no—
115#14273723—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118#14273701—22no—
119#14273701—41no—
120#14273699—28no—
121#14273698—22no—
122#14273698D414yescomplemented
123#14273696—28no—
124#14273695—28no—
125D4×Dic59—22no—
126D4×Dic59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273651—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—41no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147#14273647—41no—
148C22⋊(C59⋊C8)—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C59⋊#95—21no—
153C25×C59—21no—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—22no—
158C22×D4×C59—22no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—41no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×SD16×C59D414yescomplemented
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C59—22no—
174C22⋊Q8×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178#102×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C22⋊C8×C59—22no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—24no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—42no—
188C24×C59—81no—
189C24×C59—81no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—24no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—432no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C2×C22⋊D59—81no—
258C22×Dic59—24no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—42no—
262C22×Dic59—42no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745689—28no—
267#11745689—44no—
268#11745689—44no—
269#11745689—44no—
270D4×D59—28no—
271D4×D59—44no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—44no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×D236C2×D412yescomplemented
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298SD16×C59—28no—
299SD16×C59—44no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—42no—
309C22⋊C4×C59—42no—
310C22⋊Dic59—24no—
311C22⋊Dic59—24no—
312C22⋊Dic59—22no—
313#11745671—28no—
314#11745669—28no—
315#11745669—44no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—81no—
321(C2×D59)⋊C4—81no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326Dic59⋊C4—22no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
335D472—28no—
336#11745659—28no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—48no—
348C23×C59—48no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—84no—
360C23×C59—84no—
361C23×C59—84no—
362C23×C59—84no—
363C23×C59—84no—
364C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—48no—
375C22×D59—48no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59#12012yes—
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—22no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—48no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59#12014yes—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D59—28no—
427C22⋊D59—48no—
428C22⋊D59—48no—
429C22⋊D59—48no—
430C22⋊D59—48no—
431C22⋊D59—84no—
432C22⋊D59—84no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—48no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59#12012yes—
448C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
449D236—22no—
450D236—22no—
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—48no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—48no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—24no—
469C22×C59—22no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—816no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C59#57611yescharacteristic
496C22×C59#57711yescharacteristic
497C2×D59—22no—
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—816no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59C2×#12011yescharacteristic
523C4×C59#53411yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526Dic59—22no—
527Dic59—22no—
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—44no—
547C2×C59—42no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59#240311yescharacteristic
550C2×C59#300311yescharacteristic
551C2×C59#301211yescharacteristic
552C2×C59#326411yescharacteristic
553C2×C59#326511yescharacteristic
554C2×C59#327211yescharacteristic
555C2×C59#327411yescharacteristic
556D59—42no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—1181no—
562C23×D4C2×D5911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
568C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4—591no—
585#450—24no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—594no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1188no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2364no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—591no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4—1181no—
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—594no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1188no—
687#121—1182no—
688#121—2361no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—591no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42—591no—
711#103—1182no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—591no—
735C24—1184no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—4721no—
739C24—4721no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24D4×D5911yescharacteristic
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1188no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—23632no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4D4×D5912yes—
812C2×D4D4×D5912yes—
813C2×D4D4×D5912yes—
814C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—591no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1184no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—1188no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—592no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1184no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—4721no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—592no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—2368no—
923C23—2368no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23#1427375412yescomplemented
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—1188no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—4724no—
956D4—4724no—
957D4—2368no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369514yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—592no—
981C2×C4—592no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—1181no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1182no—
994C2×C4—2368no—
995C2×C4—2368no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—1182no—
1034C22—1182no—
1035C22—1182no—
1036C22—47216no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—4721no—
1040C22—4721no—
1041C22—4721no—
1042C22—4721no—
1043C22—4721no—
1044C22—4721no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22#120×D5911yescharacteristic
1056C22#1683803411yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22C2×#1427375411yescharacteristic
1060C22#1683820611yescharacteristic
1061C22#1683820811yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—1182no—
1066C4—1182no—
1067C4—4721no—
1068C4—2361no—
1069C4—2362no—
1070C4C2×#1427369511yescharacteristic
1071C4#1683796211yescharacteristic
1072C4#1683803411yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—4722no—
1078C2—4722no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740711yescharacteristic
1081C2#2143332411yescharacteristic
1082C2#2143340111yescharacteristic
1083C2#2143558011yescharacteristic
1084C2#2143559111yescharacteristic
1085C2#2143569411yescharacteristic
1086C2#2143571011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21427443C2semidirect
6. #21425182C2semidirect
7. #21425168C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
23. C22×D472C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
26. C22×#11745659C22semidirect
31. C2×#14273701C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
61. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
108. C2×#11745669D4semidirect
122. #14273698D4semidirect
170. C2×SD16×C59D4semidirect
206. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
288. C2×D236C2×D4semidirect
305. C2×C8×C59C2×D4semidirect
334. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
364. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
534. C2×#450D59semidirect
568. C22×SD16C2×D59semidirect
576. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
661. C2×SD16C22⋊D59semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
936. C23#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375462
C2×#168375362
#214274432
#214251822
#214251682
#214250972
#214250942
#214245312
#214244422
#214244322
#214243902
#214240252
C2×C59×#4502
#2386059