Finite Group Databasebeta

← #28619840

Subgroups — #28619840

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59—21no—
20C2×#14273755—24no—
21C2×#14273755—24no—
22C2×#14273755—24no—
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D236—24no—
30D4×D236—24no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837555—24no—
41#16837549—24no—
42#16837538—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic, complemented
54#16837304C2211yescharacteristic, complemented
55#16837278—21no—
56#16837273—21no—
57#16837262C2211yescharacteristic, complemented
58#16837165C2211yescharacteristic, complemented
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—22no—
84C22×D236—22no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—22no—
87C22×D236—41no—
88C22×D236—41no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236—41no—
91C22×D236D414yescomplemented
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59—21no—
100C2×D4×D59—28no—
101C2×D4×D59—44no—
102C2×D4×D59—44no—
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105#14273755—232no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—22no—
112C2×#11745660—22no—
113C2×#11745660—41no—
114C2×#11745660D414yescomplemented
115C2×D472—22no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472—22no—
118C2×D472—22no—
119C2×D472—22no—
120C2×D472—22no—
121C2×D472—22no—
122C2×D472—41no—
123C2×D472D414yescomplemented
124#14273724—22no—
125#14273724—22no—
126#14273706—22no—
127#14273706—41no—
128#14273702—28no—
129#14273701—22no—
130#14273701—22no—
131#14273701—22no—
132#14273701—22no—
133#14273701—41no—
134#14273701D414yescomplemented
135#14273697—28no—
136#14273697—28no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151#14273652—22no—
152#14273649—22no—
153#14273649—22no—
154#14273649—22no—
155#14273649—22no—
156#14273649—22no—
157#14273649—41no—
158#14273649—41no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C22×D4×C59D411yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59—22no—
166C2×M16×C59—22no—
167C2×M16×C59—22no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59—22no—
173C4×D4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C22⋊C8×C59—22no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59—81no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237D4×D59—432no—
238#11745685—28no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—28no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—44no—
266C2×D236—44no—
267C2×D236—44no—
268C2×D236—44no—
269C2×D236—44no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—81no—
279C2×D236—81no—
280C2×D236C2×D412yes—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236C2×D412yes—
284C2×D236C2×D412yes—
285C2×D236C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D59—24no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118C2×D412yescomplemented
298M16×C59—28no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
310C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
311C4⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—22no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C22⋊Dic59—42no—
317C22⋊Dic59—81no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323(C2×D59)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59C2×D412yes—
330Dic59⋊C4—42no—
331D472—28no—
332D472—28no—
333D472—44no—
334#11745660—28no—
335#11745660—28no—
336#11745660—44no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59#12012yes—
350C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—48no—
359C22×D59—48no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—48no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394D4×C59—28no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59#12012yes—
414C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—48no—
422C22⋊D59—48no—
423C22⋊D59—48no—
424C22⋊D59—84no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437D236—22no—
438D236—22no—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—48no—
447D236—48no—
448D236—48no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—84no—
456D236#12014yes—
457C4×D59—48no—
458C4×D59—48no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—22no—
465C8×C59—41no—
466C8×C59—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—22no—
469C22×C59—22no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—22no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—24no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—816no—
506C2×D59—816no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—22no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59C2×#12011yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529Dic59—81no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870D5911yescharacteristic, complemented
545#1786—591no—
546C2×C59—42no—
547C2×C59—42no—
548C2×C59#240311yescharacteristic
549C2×C59#300311yescharacteristic
550C2×C59#301211yescharacteristic
551C2×C59#326411yescharacteristic
552C2×C59#326511yescharacteristic
553C2×C59#327211yescharacteristic
554C2×C59#327411yescharacteristic
555D59—44no—
556D59—82no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102—591no—
595C2×#102—591no—
596C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340—591no—
608#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×D4—594no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1188no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4—2364no—
647C22×D4D23611yescharacteristic
648C23×C4—1181no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—594no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8C22×D5911yescharacteristic
675C22×C8C22×D5911yescharacteristic
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—594no—
683#121—1188no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—2361no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
709C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#103—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—1184no—
726C24—1181no—
727C24—1184no—
728C24—1181no—
729C24—1181no—
730C24—1181no—
731C24—4721no—
732C24—4721no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24C2×D23611yescharacteristic
744C24C2×D23611yescharacteristic
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—592no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—592no—
761C2×D4—592no—
762C2×D4—592no—
763C2×D4—592no—
764C2×D4—1188no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—2364no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—23632no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2362no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—1184no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4C2×D23611yescharacteristic
836C22×C4C2×D23611yescharacteristic
837C22×C4C2×D23611yescharacteristic
838C22×C4C2×D23611yescharacteristic
839C22×C4D4×D5912yes—
840C22×C4D4×D5912yes—
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—1188no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8D4×D5912yescomplemented
860C2×C8D4×D5912yescomplemented
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—592no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—2362no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—4721no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—4724no—
900C23—4724no—
901C23—4724no—
902C23—4724no—
903C23—4724no—
904C23—4724no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—2368no—
910C23—2368no—
911C23—2368no—
912C23—2368no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23#1427369712yes—
936C23#1427375512yescomplemented
937C23C22×D23611yescharacteristic
938Q8—1182no—
939Q8—1182no—
940Q8—2361no—
941Q8—2361no—
942D4—28no—
943D4—594no—
944D4—1182no—
945D4—1182no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1182no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—4724no—
954D4—4724no—
955D4—2368no—
956D4—2368no—
957D4—2368no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—2368no—
988C2×C4—2368no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4#1427369712yes—
1000C2×C4#1427375512yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377311yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—1184no—
1026C22—47216no—
1027C22—47216no—
1028C22—4721no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—4721no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22—2362no—
1052C22—2362no—
1053C22—2362no—
1054C22—2362no—
1055C22C2×#1427369711yescharacteristic
1056C22D4×D23611yescharacteristic
1057C22D4×D23611yescharacteristic
1058C22C2×#1427375511yescharacteristic
1059C22C2×#1427375511yescharacteristic
1060C22#1683820711yescharacteristic
1061C22#1683821411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—4721no—
1067C4—4721no—
1068C4—2362no—
1069C4—2362no—
1070C4#120×D5911yescharacteristic
1071C4#1683796311yescharacteristic
1072C4#1683803611yescharacteristic
1073C4#1683803611yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—4722no—
1077C2—4722no—
1078C2—4722no—
1079C2—2364no—
1080C2#2142740811yescharacteristic
1081C2#2143332611yescharacteristic
1082C2#2143340311yescharacteristic
1083C2#2143558111yescharacteristic
1084C2#2143559611yescharacteristic
1085C2#2143569811yescharacteristic
1086C2#2143571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C2×D4×D236C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837538C2semidirect
6. #21427441C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425169C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424534C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
24. C22×#11745660C22semidirect
25. C22×#11745660C22semidirect
27. C22×D472C22semidirect
28. C22×D472C22semidirect
32. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×#14273701C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273649C22semidirect
53. #16837308C22semidirect
54. #16837304C22semidirect
57. #16837262C22semidirect
58. #16837165C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. C22×M16×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
91. C22×D236D4semidirect
114. C2×#11745660D4semidirect
123. C2×D472D4semidirect
134. #14273701D4semidirect
285. C2×D236C2×D4semidirect
297. C2×Dic118C2×D4semidirect
309. C2×C8×C59C2×D4semidirect
310. C2×C8×C59C2×D4semidirect
350. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. #1870D59semidirect
572. C22×M16C2×D59semidirect
596. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
597. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
608. #336C2×D59semidirect
609. #336C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
859. C2×C8D4×D59semidirect
860. C2×C8D4×D59semidirect
936. C23#14273755semidirect
1000. C2×C4#14273755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×D4×D2362
C2×#168375492
C2×#168375552
C2×#168375382
#214274412
#214251862
#214251692
#214251012
#214250942
#214245342
#214244432
#214244292
#214240282
C59×#18702
#2386059