Finite Group Databasebeta

← #28619841

Subgroups — #28619841

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D236—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C2×#14273754—24no—
23C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D236—24no—
30D4×D236—24no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837551—24no—
41#16837550—24no—
42#16837537—24no—
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320—21no—
53#16837312—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837276—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C22×D236—28no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—44no—
83C22×D236—44no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—41no—
100C2×D4×D59—41no—
101C2×D4×D59D414yescomplemented
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105#14273754—232no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—41no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472—41no—
118C2×#11745669—22no—
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745669D414yescomplemented
121C2×#11745659—22no—
122C2×#11745659—22no—
123C2×#11745659—22no—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126#14273724—22no—
127#14273724—22no—
128#14273703—22no—
129#14273703—41no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702—41no—
135#14273702D414yescomplemented
136#14273701—28no—
137#14273697—28no—
138#14273697—28no—
139C4×D236—22no—
140C4×D236—22no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
153#14273649—22no—
154#14273649—41no—
155#14273648—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—22no—
158#14273647—41no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162C59⋊#95—21no—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59—21no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59D414yescomplemented
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—22no—
172C4×D4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179#95×C59—21no—
180#95×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—28no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234#11745689—44no—
235D4×D59—28no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—432no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—81no—
278C2×D236—81no—
279C2×D236—81no—
280C2×D236C2×D412yes—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D412yescomplemented
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298SD16×C59—28no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C2×D412yes—
309C22⋊C4×C59—24no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312#11745671—28no—
313#11745671—44no—
314#11745669—28no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—42no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—81no—
323(C2×D59)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327Dic59⋊C4—42no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
334D472—28no—
335D472—44no—
336#11745659—28no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—48no—
361C22×D59—48no—
362C22×D59—48no—
363C22×D59—48no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59#12012yes—
393C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—22no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59#12014yes—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—48no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—48no—
425C22⋊D59—48no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59#12012yes—
435D236—28no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—22no—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—48no—
443D236—48no—
444D236—48no—
445D236—48no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—84no—
453D236—84no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—24no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C59#57611yescharacteristic
481C22×C59#57711yescharacteristic
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—816no—
506C2×D59—816no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—42no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59—81no—
524C4×C59C2×#12011yescharacteristic
525C4×C59#53411yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527C4×C59D4211yescharacteristic
528Dic59—22no—
529Dic59—41no—
530Dic59—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895—591no—
542#1879—591no—
543#1877D5911yescharacteristic, complemented
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—44no—
547C2×C59#240311yescharacteristic
548C2×C59#300311yescharacteristic
549C2×C59#301211yescharacteristic
550C2×C59#326411yescharacteristic
551C2×C59#326511yescharacteristic
552C2×C59#327211yescharacteristic
553C2×C59#327411yescharacteristic
554D59—42no—
555D59—42no—
556D59—82no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16—591no—
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102—591no—
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380—591no—
606#340—591no—
607#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#336—591no—
609#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4—594no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1188no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—2364no—
642C22×D4—2364no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2361no—
646C22×D4—2361no—
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—1181no—
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—2361no—
661C2×SD16D23614yescomplemented
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—1182no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—1182no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—594no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1188no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—2361no—
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—591no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—591no—
727C24—591no—
728C24—1184no—
729C24—1184no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—4721no—
736C24—4721no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24—2362no—
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×D23612yescomplemented
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—592no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1184no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1188no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—23632no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4C2×D23612yes—
813C2×D4D4×D5912yes—
814C2×D4D4×D5912yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—1188no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—592no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8C2×D23612yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—2362no—
868C4⋊C4D4×D5912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—4721no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—592no—
889C23—592no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—2368no—
916C23—2368no—
917C23—2368no—
918C23—2368no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—1188no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1182no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—4724no—
953D4—4724no—
954D4—2368no—
955D4—2368no—
956D4—2368no—
957D4—2368no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369714yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—1181no—
992C2×C4—2368no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4#1427375412yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1005C2×C4#1427377311yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—1182no—
1019C22—1182no—
1020C22—1182no—
1021C22—1182no—
1022C22—1182no—
1023C22—1182no—
1024C22—47216no—
1025C22—47216no—
1026C22—4721no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—2362no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2361no—
1048C22—2361no—
1049C22—2361no—
1050C22—2361no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22#120×D5911yescharacteristic
1056C22#1683803611yescharacteristic
1057C22D4×D23611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22C2×#1427375411yescharacteristic
1060C22#1683820411yescharacteristic
1061C22#1683821111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—1182no—
1068C4—4721no—
1069C4—2361no—
1070C4C2×#1427369711yescharacteristic
1071C4#1683796311yescharacteristic
1072C4#1683803611yescharacteristic
1073C4D4×D23611yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—4722no—
1076C2—4722no—
1077C2—4722no—
1078C2—2362no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740811yescharacteristic
1081C2#2143332411yescharacteristic
1082C2#2143340411yescharacteristic
1083C2#2143558211yescharacteristic
1084C2#2143559311yescharacteristic
1085C2#2143569911yescharacteristic
1086C2#2143571711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×D4×D236C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427444C2semidirect
7. #21425183C2semidirect
8. #21425169C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
23. C22×#11745671C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
25. C22×D472C22semidirect
26. C22×D472C22semidirect
28. C22×#11745659C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
35. C2×#14273702C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837304C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#391C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
101. C2×D4×D59D4semidirect
120. C2×#11745669D4semidirect
135. #14273702D4semidirect
168. C2×SD16×C59D4semidirect
206. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
282. C2×D236C2×D4semidirect
304. C2×C8×C59C2×D4semidirect
333. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
393. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
543. #1877D59semidirect
588. C2×#103C2×D59semidirect
601. #391C2×D59semidirect
607. #340C2×D59semidirect
609. #336C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
661. C2×SD16D236semidirect
754. C2×Q8C2×D236semidirect
860. C2×C8C2×D236semidirect
1000. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×D4×D2362
C2×#168375502
C2×#168375512
C2×#168375372
#214274442
#214251832
#214251692
#214250982
#214250952
#214245332
#214244442
#214243922
#214240252
C59×#18772
#2386059