Finite Group Databasebeta

← #28619842

Subgroups — #28619842

Order 15104.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273755—24no—
21C2×#14273755—24no—
22C2×#14273755—24no—
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29#16838036—24no—
30#16838036—24no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273697—21no—
37C2×#14273695—21no—
38C2×#14273689C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40#16837554—24no—
41#16837545—24no—
42#16837537—24no—
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837307C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837280—21no—
57#16837276—21no—
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236D414yescomplemented
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—28no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—41no—
100C2×D4×D59—44no—
101C2×D4×D59—44no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105#14273755—232no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660D414yescomplemented
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670—22no—
114C2×#11745670—41no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472—22no—
118C2×D472—22no—
119C2×D472—22no—
120C2×D472D414yescomplemented
121C2×#11745669—22no—
122C2×#11745669—22no—
123C2×#11745669—41no—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126#14273723—22no—
127#14273723—22no—
128#14273707—22no—
129#14273707—41no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—41no—
134#14273700—28no—
135#14273697—28no—
136#14273695—28no—
137#14273689—22no—
138#14273689—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273650—22no—
153#14273647—22no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156#14273647—41no—
157#14273647—41no—
158C22⋊(C59⋊C8)—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59—22no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59—22no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#121×C59—22no—
172#121×C59D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178#102×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180#95×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59—81no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—432no—
244D4×D59—44no—
245#11745685—28no—
246#11745685—44no—
247#11745685—44no—
248#11745685—44no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—28no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—44no—
266C2×D236—44no—
267C2×D236—44no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—81no—
275C2×D236C2×D412yes—
276C2×D236C2×D412yes—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×D236C2×D412yes—
279C2×D236C2×D412yescomplemented
280C2×C4×D59—24no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118C2×D412yescomplemented
298M16×C59—28no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
304C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59C2×D412yes—
311C22⋊C4×C59—24no—
312C22⋊C4×C59—81no—
313C22⋊Dic59—22no—
314#11745670—44no—
315#11745669—44no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—42no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic59—42no—
324Dic59⋊C4—22no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333D472—28no—
334D472—28no—
335#11745660—28no—
336#11745660—28no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59#12012yes—
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—48no—
364C22×D59—48no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—48no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—48no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59#12012yes—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—28no—
422C22⋊D59—48no—
423C22⋊D59—48no—
424C22⋊D59—48no—
425C22⋊D59—84no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
438D236—22no—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—22no—
445D236—48no—
446D236—48no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—84no—
452D236#12014yes—
453C4×D59—48no—
454C4×D59—48no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—22no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467#23860—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—22no—
469C22×C59—22no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—24no—
490C2×D59—22no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—816no—
510C2×D59—816no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12011yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527Dic59—22no—
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×D42—591no—
533C2×#449—591no—
534C2×#450—591no—
535C2×#447—591no—
536#2407—591no—
537#2014—591no—
538#2011—591no—
539#2000—591no—
540#1999—591no—
541#1895D5911yescharacteristic, complemented
542#1879—591no—
543#1877—591no—
544#1870—591no—
545#1786—591no—
546C2×C59—42no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59#240311yescharacteristic
549C2×C59#300311yescharacteristic
550C2×C59#301211yescharacteristic
551C2×C59#326411yescharacteristic
552C2×C59#326511yescharacteristic
553C2×C59#327211yescharacteristic
554C2×C59#327411yescharacteristic
555D59—42no—
556D59—44no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—591no—
560C23×D4—591no—
561C23×D4—591no—
562C23×D4—1181no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566C22×SD16—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×D8—591no—
570C22×D8—591no—
571C22×D8—591no—
572C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
573D42—1184no—
574D42—1184no—
575C2×#127—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×#121—591no—
578C2×#121—591no—
579C2×#121—1181no—
580C2×#121C2×D5911yescharacteristic
581C2×#120—1181no—
582C2×#120—1181no—
583C2×C4×D4—591no—
584C2×C4×D4—591no—
585#450—1184no—
586#449—1184no—
587#447—1184no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599#394—1181no—
600#392—1181no—
601#391—591no—
602#390—591no—
603#386—1181no—
604#385—1181no—
605#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#336—591no—
609#336—591no—
610C59#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C25—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—594no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1188no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4—2364no—
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—591no—
649C23×C4—1181no—
650C23×C4—1181no—
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—11832no—
653C2×SD16—594no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—594no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1182no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—2361no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8C22×D5911yescharacteristic
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—2361no—
682#121—22no—
683#121—1188no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—2361no—
688#121D23614yescomplemented
689#120—1188no—
690#120—1188no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—1181no—
697C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—591no—
703C2×C22⋊C4—591no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C42—591no—
711#103—1182no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717#102—2361no—
718#102—2361no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722#95—21no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725C24—21no—
726C24—591no—
727C24—1184no—
728C24—1181no—
729C24—1184no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—4721no—
733C24—4721no—
734C24—4721no—
735C24—4721no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24—2362no—
742C24—2362no—
743C24—2362no—
744C24D4×D5911yescharacteristic
745#41—1188no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—592no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—592no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—592no—
766C2×D4—592no—
767C2×D4—592no—
768C2×D4—1188no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—23632no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4C2×D23612yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—1184no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4C2×D23612yes—
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5912yes—
841C22×C4C23×D5911yescharacteristic
842SD16—1188no—
843SD16—1188no—
844SD16—2364no—
845D8—1188no—
846D8—1188no—
847D8—2364no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8D4×D5912yescomplemented
860C2×C8D4×D5912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—2362no—
868C4⋊C4C2×D23612yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—4721no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2362no—
878C22⋊C4—2362no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—592no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—2368no—
917C23—2368no—
918C23—2368no—
919C23—2368no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23#1427369712yes—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—1182no—
939Q8—1182no—
940Q8—2361no—
941Q8—2361no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—594no—
948D4—1188no—
949D4—1182no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—1182no—
956D4—4724no—
957D4—4724no—
958D4—2368no—
959D4—2368no—
960D4—2368no—
961D4—2368no—
962D4—2368no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1182no—
991C2×C4—1181no—
992C2×C4—2368no—
993C2×C4—2368no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4#1427369712yes—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1005C2×C4#1427377311yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—1184no—
1028C22—1182no—
1029C22—47216no—
1030C22—47216no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2361no—
1046C22—2362no—
1047C22—2361no—
1048C22—2362no—
1049C22—2361no—
1050C22—2362no—
1051C22—2362no—
1052C22—2362no—
1053C22—2361no—
1054C22—2362no—
1055C22C2×#1427369711yescharacteristic
1056C22#1683803611yescharacteristic
1057C22#1683803611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1060C22#1683820611yescharacteristic
1061C22#1683821111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—1182no—
1067C4—2361no—
1068C4—2361no—
1069C4—2362no—
1070C4#120×D5911yescharacteristic
1071C4#1683796311yescharacteristic
1072C4D4×D23611yescharacteristic
1073C4D4×D23611yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—4722no—
1077C2—4722no—
1078C2—2362no—
1079C2—2364no—
1080C2#2142740811yescharacteristic
1081C2#2143332511yescharacteristic
1082C2#2143340211yescharacteristic
1083C2#2143558311yescharacteristic
1084C2#2143559811yescharacteristic
1085C2#2143569311yescharacteristic
1086C2#2143571311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#23860
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C2×#16838036C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424393C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
24. C22×#11745660C22semidirect
25. C22×#11745670C22semidirect
27. C22×D472C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
32. C2×#14273707C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837307C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C22×M16×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
84. C22×D236D4semidirect
111. C2×#11745660D4semidirect
120. C2×D472D4semidirect
172. #121×C59D4semidirect
279. C2×D236C2×D4semidirect
297. C2×Dic118C2×D4semidirect
303. C2×C8×C59C2×D4semidirect
304. C2×C8×C59C2×D4semidirect
393. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
541. #1895D59semidirect
572. C22×M16C2×D59semidirect
594. C2×#102C2×D59semidirect
595. C2×#102C2×D59semidirect
605. #380C2×D59semidirect
606. #340C2×D59semidirect
607. #340C2×D59semidirect
610. C59#23860semidirect
688. #121D236semidirect
859. C2×C8D4×D59semidirect
860. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168380362
C2×#168375452
C2×#168375542
C2×#168375372
#214274422
#214251852
#214251682
#214251022
#214250952
#214244452
#214244312
#214243932
#214240262
C59×#18952
#2386059