Finite Group Databasebeta

← #28619843

Subgroups — #28619843

Order 15104.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
28#16838043—24no—
29#16838043—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D59—21no—
40#16837538—24no—
41#16837537—24no—
42#16837535—24no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837257—21no—
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689D414yescomplemented
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273754—232no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472—22no—
107C2×D472—41no—
108C2×D472D414yescomplemented
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—41no—
114C2×#11745669D414yescomplemented
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273716—22no—
121#14273716—22no—
122#14273712—28no—
123#14273702—28no—
124#14273702—22no—
125#14273702D414yescomplemented
126#14273701—22no—
127#14273701—41no—
128#14273697—28no—
129#14273695—44no—
130#14273689—22no—
131#14273689—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D59—28no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273651—41no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273647—22no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—41no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745689—28no—
240#11745689—44no—
241#11745689—44no—
242#11745689—44no—
243D4×D59—28no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—44no—
264C2×D236—44no—
265C2×D236—44no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236—81no—
272C2×D236—81no—
273C2×D236C2×D412yes—
274C2×D236C2×D412yes—
275C2×D236C2×D412yes—
276C2×D236C2×D412yes—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×C4×D59—24no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59—81no—
288C2×C4×D59C2×D412yes—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290SD16×C59—28no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59C2×D412yes—
297C4⋊C4×C59—24no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D412yes—
302C22⋊C4×C59—24no—
303C22⋊C4×C59—42no—
304C22⋊Dic59—22no—
305C22⋊Dic59—42no—
306C22⋊Dic59—81no—
307#11745671—28no—
308#11745669—28no—
309#11745669—44no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321Dic59⋊C4—22no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8C2×D412yes—
330D472—28no—
331D472—44no—
332#11745659—28no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—22no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—48no—
360C22×D59—48no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59#12012yes—
390Q8×C59—22no—
391Q8×C59—22no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—84no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—48no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59#12012yes—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—22no—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—48no—
444D236—48no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—84no—
450D236#12014yescomplemented
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—48no—
456C4×D59—84no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23861—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—22no—
463C22×C59—22no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C59#57511yescharacteristic
481C22×C59#57611yescharacteristic
482C22×C59#57611yescharacteristic
483C2×D59—22no—
484C2×D59—24no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—816no—
504C2×D59—816no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C4×C59—42no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59—42no—
516C4×C59—81no—
517C4×C59C2×#12011yescharacteristic
518C4×C59#53411yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521Dic59—22no—
522Dic59—41no—
523Dic59—41no—
524Dic59—81no—
525C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
526C2×#546—591no—
527C2×#447—591no—
528C2×#447—591no—
529C2×#447—591no—
530#2408—591no—
531#2012—591no—
532#2012—591no—
533#2000—591no—
534#2000D5911yescharacteristic, complemented
535#1895—591no—
536#1879—591no—
537#1879—591no—
538#1870—591no—
539#1788—591no—
540C2×C59—42no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59#240311yescharacteristic
543C2×C59#300611yescharacteristic
544C2×C59#300811yescharacteristic
545C2×C59#326411yescharacteristic
546C2×C59#326411yescharacteristic
547C2×C59#327311yescharacteristic
548C2×C59#327311yescharacteristic
549D59—42no—
550D59—44no—
551D59—82no—
552D59—82no—
553C22×#41—591no—
554C23×D4—591no—
555C23×D4—591no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559C22×SD16—591no—
560C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C22×D8—591no—
562C22×D8—591no—
563C22×D8—591no—
564C22×D8—591no—
565C22×M16—591no—
566#546—1184no—
567#546—1184no—
568C2×#124—591no—
569C2×#123—1181no—
570C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—1181no—
574C2×#121C2×D5911yescharacteristic
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—591no—
578C2×C4×D4—591no—
579C22×C22⋊C4—1181no—
580#447—1184no—
581#447—1184no—
582#447—1184no—
583C2×#103—591no—
584C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#102—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#102—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—591no—
592C2×C22⋊C8—591no—
593C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#394—1181no—
595#392—1181no—
596#390—591no—
597#390—591no—
598#380—591no—
599#379—1181no—
600#340—591no—
601#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#336—591no—
603#336—591no—
604C59#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
606C25—1181no—
607C2×#41—594no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C22×D4—2361no—
635C22×D4—2361no—
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C23×C4—591no—
638C23×C4—1181no—
639C23×C4—1181no—
640C23×C4C22×D5911yescharacteristic
641AGL(1,ℤ/8)—11832no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×D8—594no—
649C2×D8—594no—
650C2×D8—1182no—
651C2×D8—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—1182no—
658C2×D8—2361no—
659C2×D8—2361no—
660C2×M16—1182no—
661C2×M16—1182no—
662C2×M16—1182no—
663C22×C8—591no—
664C22×C8—591no—
665C22×C8C22×D5911yescharacteristic
666C22×C8C22×D5911yescharacteristic
667#124—1182no—
668#124—1182no—
669#123—1188no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—594no—
675#121—1182no—
676#121—1188no—
677#121—1182no—
678#121—2361no—
679#120—1188no—
680#120—2364no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—591no—
693C2×C22⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—1188no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—591no—
706#103—41no—
707#103—2361no—
708#102—22no—
709#102—1182no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717#95—1181no—
718C24—21no—
719C24—591no—
720C24—1184no—
721C24—1181no—
722C24—1181no—
723C24—1181no—
724C24—4721no—
725C24—4721no—
726C24—4721no—
727C24—4721no—
728C24—2362no—
729C24—2362no—
730C24—2362no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24—2362no—
734C24—2362no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24D4×D5911yescharacteristic
738#41—1188no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D5912yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—592no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—592no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1184no—
764C2×D4—1188no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—4721no—
781C2×D4—4721no—
782C2×D4—4721no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2364no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4D4×D5912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—1184no—
816C22×C4—1184no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4—4721no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C23×D5911yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—1188no—
830D8—1188no—
831D8—1188no—
832D8—2364no—
833D8—2364no—
834M16—1188no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—592no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8D4×D5912yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4D4×D5912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—1184no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1184no—
860C22⋊C4—1184no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—4721no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2362no—
867C22⋊C4—2362no—
868C22⋊C4—2362no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—592no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1182no—
891C23—1181no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—4724no—
897C23—4724no—
898C23—4724no—
899C23—4724no—
900C23—4724no—
901C23—4724no—
902C23—4724no—
903C23—4724no—
904C23—4724no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—2368no—
908C23—2368no—
909C23—2368no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23#1427375412yescomplemented
927C23C2×D4×D5911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—84no—
937D4—594no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1182no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—4724no—
946D4—4724no—
947D4—2368no—
948D4—2368no—
949D4—2368no—
950D4—2364no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—592no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—4724no—
985C2×C4—2368no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#1427377211yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1182no—
998C8—2361no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—1182no—
1014C22—1182no—
1015C22—1182no—
1016C22—1184no—
1017C22—47216no—
1018C22—47216no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—2362no—
1028C22—2362no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2362no—
1032C22—2362no—
1033C22—2362no—
1034C22—2362no—
1035C22—2361no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2362no—
1039C22—2361no—
1040C22—2362no—
1041C22—2361no—
1042C22—2362no—
1043C22#120×D5911yescharacteristic
1044C22#1683803411yescharacteristic
1045C22#1683803611yescharacteristic
1046C22C2×#1427375411yescharacteristic
1047C22#1683820111yescharacteristic
1048C22#1683820411yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—1182no—
1055C4—4721no—
1056C4—2361no—
1057C4—2361no—
1058C4#120×D5911yescharacteristic
1059C4#1683796011yescharacteristic
1060C4#1683803611yescharacteristic
1061C4#1683803711yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—82no—
1064C2—4722no—
1065C2—4722no—
1066C2—2362no—
1067C2—2364no—
1068C2#2142740511yescharacteristic
1069C2#2143334711yescharacteristic
1070C2#2143336111yescharacteristic
1071C2#2143557311yescharacteristic
1072C2#2143558011yescharacteristic
1073C2#2143570011yescharacteristic
1074C2#2143570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23861
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838043C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837535C2semidirect
6. #21427448C2semidirect
7. #21425174C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
17. C23×D236C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
27. C22×#11745659C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
37. C2×#14273689C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837303C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
74. C2×#11745689D4semidirect
108. C2×D472D4semidirect
114. C2×#11745669D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
346. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. D236#120semidirect
534. #2000D59semidirect
560. C22×SD16C2×D59semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
584. C2×#103C2×D59semidirect
590. C2×#102C2×D59semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
601. #340C2×D59semidirect
604. C59#23861semidirect
926. C23#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380432
C2×#168375382
C2×#168375372
C2×#168375352
#214274482
#214251742
#214251702
#214250972
#214245332
#214244452
#214244412
#214243902
#214240352
C59×#20002
#2386159