Finite Group Databasebeta

← #28619845

Subgroups — #28619845

Order 15104.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
27#16838045—24no—
28#16838045—24no—
29C2×#14273709—21no—
30C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273697—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D59—21no—
40#16837537—24no—
41#16837534—24no—
42#16837534—24no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689D414yescomplemented
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273754—232no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472D414yescomplemented
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—41no—
112C2×#11745669D414yescomplemented
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118#14273709—28no—
119#14273703—22no—
120#14273703—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702—41no—
123#14273700—28no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—41no—
127#14273698D414yescomplemented
128#14273697—28no—
129#14273697—44no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—22no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—22no—
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D59—28no—
149#14273651—41no—
150#14273649—22no—
151#14273649—22no—
152#14273648—22no—
153#14273648—22no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#124×C59—22no—
171#124×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#103×C59—41no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—24no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—81no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745689—28no—
240#11745689—44no—
241#11745689—44no—
242#11745689—44no—
243D4×D59—28no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—41no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×C4×D59—24no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59—81no—
288C2×C4×D59C2×D412yes—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290SD16×C59—28no—
291D8×C59—44no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59C2×D412yes—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—24no—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊C4×C59—42no—
303C22⋊C4×C59—81no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C22⋊Dic59—24no—
307C22⋊Dic59—42no—
308#11745671—28no—
309#11745669—28no—
310#11745669—44no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C2×D412yes—
324Dic59⋊C4—24no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yes—
331D472—28no—
332#11745659—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—48no—
365C22×D59—48no—
366C22×D59—48no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59#12012yes—
389C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390Q8×C59—22no—
391Q8×C59—22no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—48no—
421C22⋊D59—48no—
422C22⋊D59—84no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59#12012yes—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—22no—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—44no—
442D236—48no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—84no—
446D236#12014yescomplemented
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—48no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—84no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23861—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C59#57511yescharacteristic
481C22×C59#57611yescharacteristic
482C22×C59#57611yescharacteristic
483C2×D59—22no—
484C2×D59—24no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—816no—
508C2×D59—816no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C4×C59—42no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59—41no—
516C4×C59—81no—
517C4×C59C2×#12011yescharacteristic
518C4×C59#53411yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521Dic59—22no—
522Dic59—41no—
523Dic59—42no—
524Dic59—81no—
525C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
526C2×#546—591no—
527C2×#447—591no—
528C2×#447—591no—
529C2×#447—591no—
530#2408—591no—
531#2012—591no—
532#2012D5911yescharacteristic, complemented
533#2000—591no—
534#2000—591no—
535#1895—591no—
536#1879—591no—
537#1879—591no—
538#1870—591no—
539#1788—591no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59#240311yescharacteristic
543C2×C59#300611yescharacteristic
544C2×C59#300811yescharacteristic
545C2×C59#326411yescharacteristic
546C2×C59#326411yescharacteristic
547C2×C59#327311yescharacteristic
548C2×C59#327311yescharacteristic
549D59—42no—
550D59—42no—
551D59—44no—
552D59—82no—
553C22×#41—591no—
554C23×D4—591no—
555C23×D4—591no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559C22×SD16—591no—
560C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C22×D8—591no—
562C22×D8—591no—
563C22×D8—591no—
564C22×D8C2×D5911yescharacteristic
565C22×M16—591no—
566#546—1184no—
567#546—1184no—
568C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#123—1181no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—1181no—
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—591no—
578C2×C4×D4—591no—
579C22×C22⋊C4—1181no—
580#447—1184no—
581#447—1184no—
582#447—1184no—
583C2×#103—591no—
584C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#102—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#102—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—591no—
592C2×C22⋊C8—591no—
593C2×C22⋊C8—591no—
594#394—1181no—
595#392—1181no—
596#390—591no—
597#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#380—591no—
599#379—1181no—
600#340—591no—
601#340—591no—
602#336—591no—
603#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
606C25—1181no—
607C2×#41—594no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1182no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C22×D4—2361no—
635C22×D4C22×D5911yescharacteristic
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C23×C4—591no—
638C23×C4—591no—
639C23×C4—1181no—
640C23×C4—1181no—
641AGL(1,ℤ/8)—11832no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—594no—
652C2×D8—594no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—1182no—
658C2×D8—1182no—
659C2×D8—2361no—
660C2×M16—1182no—
661C2×M16—1182no—
662C2×M16—1182no—
663C22×C8—591no—
664C22×C8—591no—
665C22×C8C22×D5911yescharacteristic
666C22×C8C22×D5911yescharacteristic
667#124—22no—
668#124—22no—
669#123—1188no—
670C22⋊Q8—1182no—
671C22⋊Q8—1182no—
672#121—594no—
673#121—1188no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—2361no—
678#121—2361no—
679#120—1188no—
680#120—2364no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—591no—
695C2×C22⋊C4—591no—
696C2×C22⋊C4—1188no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42C22×D5911yescharacteristic
706#103—41no—
707#103—2361no—
708#102—22no—
709#102—1182no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714C22⋊C8—1182no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717#95—1181no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—591no—
721C24—591no—
722C24—1184no—
723C24—1181no—
724C24—1181no—
725C24—4721no—
726C24—4721no—
727C24—4721no—
728C24—4721no—
729C24—2362no—
730C24—2362no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24—2362no—
734C24—2362no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738#41—1188no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D5912yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—592no—
761C2×D4—592no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1184no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1188no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4D4×D5912yes—
800C2×D4D4×D5912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—592no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—1184no—
808C22×C4—1184no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—4721no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C23×D5911yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—1188no—
830D8—44no—
831D8—1188no—
832D8—1188no—
833D8—2364no—
834M16—1188no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—592no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8D4×D5912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—592no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1184no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1184no—
863C22⋊C4—1184no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2362no—
867C22⋊C4—2362no—
868C22⋊C4—2362no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—592no—
886C23—592no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1182no—
900C23—1181no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—4724no—
904C23—4724no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—2368no—
915C23—2368no—
916C23—2368no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23C2×D4×D5911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—594no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—1182no—
946D4—4724no—
947D4—4724no—
948D4—4724no—
949D4—2364no—
950D4—2368no—
951D4—2368no—
952D4—2368no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—592no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4724no—
979C2×C4—2368no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#1427377211yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1182no—
998C8—2361no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—1182no—
1014C22—1182no—
1015C22—1182no—
1016C22—1182no—
1017C22—1182no—
1018C22—1182no—
1019C22—1184no—
1020C22—47216no—
1021C22—47216no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2362no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2362no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22—2362no—
1038C22—2361no—
1039C22—2362no—
1040C22—2361no—
1041C22—2362no—
1042C22—2361no—
1043C22#120×D5911yescharacteristic
1044C22#1683803611yescharacteristic
1045C22#1683803711yescharacteristic
1046C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1047C22#1683819911yescharacteristic
1048C22#1683820411yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—1182no—
1055C4—4721no—
1056C4—2362no—
1057C4—2361no—
1058C4#120×D5911yescharacteristic
1059C4#1683796011yescharacteristic
1060C4#1683803411yescharacteristic
1061C4#1683803611yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—4722no—
1065C2—2362no—
1066C2—2362no—
1067C2—2364no—
1068C2#2142740511yescharacteristic
1069C2#2143334511yescharacteristic
1070C2#2143336111yescharacteristic
1071C2#2143557511yescharacteristic
1072C2#2143558211yescharacteristic
1073C2#2143570211yescharacteristic
1074C2#2143570511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#23861
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838045C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425173C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
17. C22×D4×D59C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
26. C22×#11745659C22semidirect
30. C2×#14273703C22semidirect
38. C2×C4×D236C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837304C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C59×#390C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
74. C2×#11745689D4semidirect
106. C2×D472D4semidirect
112. C2×#11745669D4semidirect
127. #14273698D4semidirect
389. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. D236#120semidirect
532. #2012D59semidirect
560. C22×SD16C2×D59semidirect
568. C2×#124C2×D59semidirect
584. C2×#103C2×D59semidirect
590. C2×#102C2×D59semidirect
597. #390C2×D59semidirect
603. #336C2×D59semidirect
604. C59#23861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380452
C2×#168375372
C2×#168375342
#214274502
#214251732
#214250982
#214250962
#214245312
#214244472
#214244432
#214243922
#214240352
C59×#20122
#2386159