Finite Group Databasebeta

← #28619846

Subgroups — #28619846

Order 15104.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
26#16838046—24no—
27#16838046—24no—
28C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273708—21no—
30C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273696—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic59—21no—
39#16837536—24no—
40#16837534—24no—
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837303C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#447—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687D414yescomplemented
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C23×Dic59—21no—
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273751—232no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—41no—
102C2×#11745669D414yescomplemented
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273714—22no—
109#14273714—22no—
110#14273708—28no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—41no—
115#14273699—28no—
116#14273698—22no—
117#14273698D414yescomplemented
118#14273696—28no—
119#14273695—44no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—28no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273652—41no—
144#14273650—41no—
145#14273649—22no—
146#14273648—22no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C25×C59—21no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—41no—
160C22×D4×C59—41no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—41no—
170C2×D8×C59D414yescomplemented
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#102×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—24no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—42no—
188C24×C59—81no—
189C24×C59—81no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—24no—
255C22×Dic59—24no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—42no—
258C22×Dic59—42no—
259C22×Dic59—81no—
260C22×Dic59—81no—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264#11745687—28no—
265#11745687—44no—
266#11745687—44no—
267#11745687—44no—
268D4×D59—28no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271D4×D59—44no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118C2×D412yes—
290D8×C59—28no—
291D8×C59—44no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59C2×D412yes—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—42no—
301C22⋊Dic59—24no—
302C22⋊Dic59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—24no—
307C22⋊Dic59—42no—
308C22⋊Dic59—81no—
309#11745670—28no—
310#11745669—28no—
311#11745669—44no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D412yes—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—22no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yes—
331#11745660—28no—
332#11745659—28no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—48no—
345C23×C59—48no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—84no—
363C23×C59—84no—
364C23×C59—84no—
365C23×C59—84no—
366C23×C59—84no—
367C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—48no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59#12012yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—48no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—84no—
403D4×C59#12014yescomplemented
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—48no—
421C22⋊D59—48no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—84no—
424C22⋊D59—84no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—48no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—84no—
444C2×Dic59#12012yes—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453Dic118—22no—
454Dic118—22no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23861—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—24no—
463C22×C59—22no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—22no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—816no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C59#57511yescharacteristic
496C22×C59#57611yescharacteristic
497C22×C59#57611yescharacteristic
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—22no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—816no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—81no—
515C4×C59C2×#12011yescharacteristic
516C4×C59#53411yescharacteristic
517C4×C59D4211yescharacteristic
518C4×C59D4211yescharacteristic
519Dic59—22no—
520Dic59—42no—
521Dic59—41no—
522Dic59—41no—
523Dic59—42no—
524Dic59—81no—
525C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
526C2×#546—591no—
527C2×#447—591no—
528C2×#447—591no—
529C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
530#2408—591no—
531#2012—591no—
532#2012—591no—
533#2000—591no—
534#2000—591no—
535#1895—591no—
536#1879—591no—
537#1879—591no—
538#1870—591no—
539#1788—591no—
540C2×C59—42no—
541C2×C59—44no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59—82no—
544C2×C59#240311yescharacteristic
545C2×C59#300611yescharacteristic
546C2×C59#300811yescharacteristic
547C2×C59#326411yescharacteristic
548C2×C59#326411yescharacteristic
549C2×C59#327311yescharacteristic
550C2×C59#327311yescharacteristic
551D59—42no—
552D59—82no—
553C22×#41—591no—
554C23×D4—591no—
555C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559C22×SD16—591no—
560C22×SD16—591no—
561C22×D8—591no—
562C22×D8—591no—
563C22×D8C2×D5911yescharacteristic
564C22×D8C2×D5911yescharacteristic
565C22×M16—591no—
566#546—1184no—
567#546—1184no—
568C2×#124—591no—
569C2×#123—1181no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—1181no—
574C2×#121C2×D5911yescharacteristic
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—591no—
578C2×C4×D4—591no—
579C22×C22⋊C4—1181no—
580#447—24no—
581#447—1184no—
582#447—1184no—
583C2×#103—591no—
584C2×#103—591no—
585C2×#102—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#102—591no—
589C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—591no—
592C2×C22⋊C8—591no—
593C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#394—1181no—
595#392—1181no—
596#390—591no—
597#390—591no—
598#380—591no—
599#379—1181no—
600#340—591no—
601#340—591no—
602#336—591no—
603#336—591no—
604C59#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—21no—
606C25—1181no—
607C2×#41—594no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8—591no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C22×D4C22×D5911yescharacteristic
635C22×D4C22×D5911yescharacteristic
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C23×C4—591no—
638C23×C4—1181no—
639C23×C4—1181no—
640C23×C4C22×D5911yescharacteristic
641AGL(1,ℤ/8)—11832no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—22no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—594no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—1182no—
658C2×D8—2361no—
659C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
660C2×M16—1182no—
661C2×M16—1182no—
662C2×M16—1182no—
663C22×C8—591no—
664C22×C8—591no—
665C22×C8C22×D5911yescharacteristic
666C22×C8C22×D5911yescharacteristic
667#124—1182no—
668#124—1182no—
669#123—1188no—
670C22⋊Q8—1182no—
671C22⋊Q8—1182no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—594no—
675#121—1182no—
676#121—1188no—
677#121—1182no—
678#121—2361no—
679#120—1188no—
680#120—2364no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—591no—
692C2×C22⋊C4—591no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1188no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—591no—
706#103—2361no—
707#103—2361no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717#95—1181no—
718C24—21no—
719C24—24no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24—591no—
729C24—1181no—
730C24—4721no—
731C24—4721no—
732C24—2362no—
733C24—2362no—
734C24—2362no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24D4×D5911yescharacteristic
738#41—1188no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1188no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—4721no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4D4×D5912yes—
797C2×D4D4×D5912yes—
798C2×D4D4×D5912yes—
799C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
800C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—1184no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1184no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4—4721no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C23×D5911yescharacteristic
828SD16—1188no—
829SD16—1188no—
830D8—28no—
831D8—44no—
832D8—1188no—
833D8—2364no—
834M16—1188no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—592no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—592no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1184no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1184no—
859C22⋊C4—1184no—
860C22⋊C4—1184no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1184no—
863C22⋊C4—4721no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2362no—
867C22⋊C4—2362no—
868C22⋊C4—2362no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—592no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—1182no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—4724no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—2368no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23#1427375112yescomplemented
927C23C2×D4×D5911yescharacteristic
928Q8—1182no—
929Q8—1182no—
930Q8—2361no—
931Q8—2361no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—48no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—84no—
945D4—1182no—
946D4—1182no—
947D4—4724no—
948D4—4724no—
949D4—2368no—
950D4—2364no—
951D4—2368no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4#1427369514yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—592no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—4724no—
981C2×C4—2368no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2×C4#1427377211yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1182no—
998C8—2361no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—24no—
1002C22—22no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—816no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—1182no—
1029C22—1182no—
1030C22—1182no—
1031C22—47216no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—2362no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22—2361no—
1040C22—2361no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22#120×D5911yescharacteristic
1044C22#1683803411yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1046C22C2×#1427375111yescharacteristic
1047C22#1683819811yescharacteristic
1048C22#1683820311yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—1182no—
1053C4—4721no—
1054C4—2361no—
1055C4—2362no—
1056C4—2362no—
1057C4—2361no—
1058C4C2×#1427369511yescharacteristic
1059C4#1683796211yescharacteristic
1060C4#1683803411yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—4722no—
1067C2—2362no—
1068C2#2142740711yescharacteristic
1069C2#2143334311yescharacteristic
1070C2#2143335911yescharacteristic
1071C2#2143556911yescharacteristic
1072C2#2143557611yescharacteristic
1073C2#2143570111yescharacteristic
1074C2#2143570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#23861
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838046C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21425175C2semidirect
7. #21425171C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
17. C22×D4×D59C22semidirect
21. C22×#11745660C22semidirect
22. C22×#11745670C22semidirect
25. C22×#11745659C22semidirect
28. C2×#14273714C22semidirect
30. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×D4×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
52. #16837303C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C23×D4×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
73. C2×#11745687D4semidirect
102. C2×#11745669D4semidirect
117. #14273698D4semidirect
170. C2×D8×C59D4semidirect
367. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. D4×C59#120semidirect
529. C2×#447D59semidirect
555. C23×D4C2×D59semidirect
589. C2×#102C2×D59semidirect
590. C2×#102C2×D59semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
604. C59#23861semidirect
659. C2×D8C22⋊D59semidirect
926. C23#14273751semidirect
954. D4#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380462
C2×#168375362
C2×#168375342
#214274482
#214251752
#214251712
#214251012
#214250992
#214245312
#214244462
#214244422
#214243902
#214240332
C2×C59×#4472
#2386159