Finite Group Databasebeta

← #28619857

Subgroups — #28619857

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
26#16838046—24no—
27#16838046—24no—
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273708—21no—
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273696—21no—
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic59—21no—
38#16837553—24no—
39#16837539—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837322—21no—
49#16837314—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#450—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687D414yes—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273756—232no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672—22no—
95C2×#11745672—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—41no—
101C2×#11745670D414yescomplemented
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273714—22no—
108#14273714—22no—
109#14273708—28no—
110#14273706—22no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—41no—
114#14273699—28no—
115#14273698—22no—
116#14273698D414yes—
117#14273696—28no—
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59—28no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273652—22no—
139#14273652—41no—
140#14273651—22no—
141#14273650—41no—
142#14273648—22no—
143#14273648—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C25×C59—21no—
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—41no—
159C22×D4×C59—41no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C2×SD16×C59D414yescomplemented
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—24no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—42no—
183C24×C59—42no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—81no—
187C24×C59—81no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—24no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59—81no—
243C22×Dic59—81no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247Q8×D59—28no—
248Q8×D59—44no—
249Q8×D59—44no—
250Q8×D59—44no—
251#11745687—28no—
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279SD16×C59—28no—
280SD16×C59—44no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—42no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—42no—
298#11745672—28no—
299#11745670—28no—
300#11745670—44no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—42no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318Dic236—28no—
319#11745659—28no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—48no—
331C23×C59—48no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—84no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—84no—
345C23×C59—84no—
346C23×C59—84no—
347C23×C59#13712yescomplemented
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59#12012yes—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—48no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59#12014yes—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—48no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—84no—
413C2×Dic59#12012yes—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—48no—
419Dic118—22no—
420Dic118—22no—
421Dic118—22no—
422Dic118—22no—
423Dic118—48no—
424Dic118—41no—
425Dic118—41no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428C8×C59—22no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—22no—
431C59⋊C8—41no—
432#23862—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—24no—
434C22×C59—22no—
435C22×C59—22no—
436C22×C59—22no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—816no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59C2×#13711yescharacteristic
459C22×C59#57511yescharacteristic
460C22×C59#57711yescharacteristic
461C22×C59#57711yescharacteristic
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C4×C59—42no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12011yescharacteristic
473C4×C59#53411yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476Dic59—22no—
477Dic59—42no—
478Dic59—42no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483C22×#137—591no—
484C2×#546—591no—
485C2×#448—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
488#2409—591no—
489#2015—591no—
490#2015—591no—
491#2001—591no—
492#2001—591no—
493#1895—591no—
494#1877—591no—
495#1877—591no—
496#1870—591no—
497#1788—591no—
498C2×C59—42no—
499C2×C59—44no—
500C2×C59—82no—
501C2×C59#240311yescharacteristic
502C2×C59#300711yescharacteristic
503C2×C59#300911yescharacteristic
504C2×C59#326611yescharacteristic
505C2×C59#326611yescharacteristic
506C2×C59#327511yescharacteristic
507C2×C59#327511yescharacteristic
508D59—42no—
509C22×#41—591no—
510C23×Q8—591no—
511C23×D4C2×D5911yescharacteristic
512C2×#137—1184no—
513C2×#137—1184no—
514C2×#137—1184no—
515C22×Q16—591no—
516C22×Q16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
520C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
521C22×M16—591no—
522#546—1184no—
523#546—1184no—
524C2×#124—591no—
525C2×#123—1181no—
526C2×C22⋊Q8—591no—
527C2×C22⋊Q8—591no—
528C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
529C2×#121—591no—
530C2×#121—1181no—
531C2×#120—1181no—
532C2×C4×D4—591no—
533C2×C4×D4—591no—
534C22×C22⋊C4—1181no—
535#450—24no—
536#450—1184no—
537#448—1184no—
538C2×#103—591no—
539C2×#103—591no—
540C2×#103—591no—
541C2×#103—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
549#395—1181no—
550#393—1181no—
551#391—591no—
552#391—591no—
553#386—1181no—
554#385—1181no—
555#380—591no—
556#340—591no—
557#340—591no—
558#336—591no—
559#336—591no—
560C59#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—21no—
562C2×#41—594no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8—2361no—
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4C22×D5911yescharacteristic
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—591no—
591C23×C4—1181no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595#137—11832no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×Q16—1182no—
599C2×Q16—1182no—
600C2×Q16—1182no—
601C2×Q16—1182no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—594no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—1182no—
612C2×SD16—2361no—
613C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
614C2×M16—1182no—
615C2×M16—1182no—
616C2×M16—1182no—
617C22×C8—591no—
618C22×C8—591no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C22×C8C22×D5911yescharacteristic
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#123—1188no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—2361no—
630#121—594no—
631#121—1182no—
632#121—1188no—
633#120—1188no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1182no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1188no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42—591no—
657#103—1182no—
658#103—1182no—
659#103—2361no—
660#103—2361no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—1182no—
664#102—1182no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1182no—
667C22⋊C8—1182no—
668#95—1181no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673C24—21no—
674C24—24no—
675C24—21no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—81no—
681C24—81no—
682C24—591no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—1188no—
685#41—2364no—
686#41—2364no—
687#41—2364no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—592no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1188no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2364no—
710C2×Q8—2364no—
711C2×Q8—2364no—
712C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—4721no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4D4×D5912yes—
738C2×D4D4×D5912yes—
739C2×D4D4×D5912yes—
740C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—1184no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1184no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—4721no—
765C22×C4—4721no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—1188no—
774Q16—1188no—
775SD16—28no—
776SD16—44no—
777SD16—1188no—
778SD16—2364no—
779M16—1188no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—592no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—592no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1184no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—2362no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1184no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1184no—
808C22⋊C4—1184no—
809C22⋊C4—1184no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—48no—
825C23—48no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—592no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23#1427375612yescomplemented
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—1182no—
855Q8—1182no—
856Q8—1182no—
857Q8—1182no—
858Q8—2368no—
859Q8—2361no—
860Q8—2361no—
861Q8—2361no—
862Q8—2361no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—48no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—4724no—
872D4—2364no—
873D4—2368no—
874D4#1427369514yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—592no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—4724no—
905C2×C4—2368no—
906C2×C4—2368no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803411yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C22C2×#1427375611yescharacteristic
959C22#1683819811yescharacteristic
960C22#1683820811yescharacteristic
961C22#1683821211yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—1182no—
966C4—4721no—
967C4—2361no—
968C4—2361no—
969C4—2362no—
970C4—2362no—
971C4—2362no—
972C4C2×#1427369511yescharacteristic
973C4#1683796211yescharacteristic
974C4#1683803411yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—44no—
978C2—82no—
979C2—2362no—
980C2#2142740711yescharacteristic
981C2#2143335111yescharacteristic
982C2#2143336811yescharacteristic
983C2#2143560611yescharacteristic
984C2#2143561011yescharacteristic
985C2#2143572711yescharacteristic
986C2#2143573111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#23862
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21427457C2semidirect
6. #21425192C2semidirect
7. #21425188C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
21. C22×Dic236C22semidirect
22. C22×#11745672C22semidirect
25. C22×#11745659C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
101. C2×#11745670D4semidirect
168. C2×SD16×C59D4semidirect
347. C23×C59#137semidirect
487. C2×#450D59semidirect
560. C59#23862semidirect
613. C2×SD16C22⋊D59semidirect
848. C23#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168380462
C2×#168375392
C2×#168375532
#214274572
#214251922
#214251882
#214251062
#214251042
#214245312
#214244322
#214244282
#214243902
#214240332
C2×C59×#4502
#2386259