Finite Group Databasebeta

← #28619859

Subgroups — #28619859

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C2×#14273756—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
28#16838047—24no—
29#16838047—24no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273697—21no—
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
40#16837554—24no—
41#16837551—24no—
42#16837542—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837323—21no—
53#16837315—21no—
54#16837308C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837276—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687D414yes—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273756—232no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—41no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670D414yescomplemented
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671—41no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119#14273715—22no—
120#14273715—22no—
121#14273711—28no—
122#14273707—22no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—41no—
126#14273703—22no—
127#14273703—41no—
128#14273702—22no—
129#14273702D414yes—
130#14273701—28no—
131#14273697—28no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—22no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149#14273652—41no—
150#14273650—22no—
151#14273650—41no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59D414yescomplemented
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—22no—
176#102×C59—22no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—81no—
207C22×C4×C59—81no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—24no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225Q8×D59—28no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228Q8×D59—44no—
229#11745687—28no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279SD16×C59—28no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59C2×D412yes—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59C2×D412yes—
290C22⋊C4×C59—24no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293#11745672—28no—
294#11745671—44no—
295#11745670—28no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317Dic236—28no—
318#11745660—44no—
319#11745659—28no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59#12012yes—
355C22×D59#13712yescomplemented
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59#12014yes—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—84no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—48no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#12012yes—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—44no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—84no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—48no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419Dic118—22no—
420Dic118—22no—
421Dic118—22no—
422Dic118—22no—
423Dic118—48no—
424Dic118—41no—
425Dic118—41no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428C8×C59—22no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—22no—
431C59⋊C8—41no—
432#23862—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—24no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59D4211yescharacteristic
443C22×C59C2×#13711yescharacteristic
444C22×C59#57511yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C22×C59#57711yescharacteristic
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C4×C59—42no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59C2×#12011yescharacteristic
475C4×C59#53411yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478Dic59—22no—
479Dic59—42no—
480Dic59—42no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483C22×#137—591no—
484C2×#546—591no—
485C2×#448—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#450—591no—
488#2409—591no—
489#2015—591no—
490#2015—591no—
491#2001—591no—
492#2001—591no—
493#1895—591no—
494#1877—591no—
495#1877D5911yescharacteristic, complemented
496#1870—591no—
497#1788—591no—
498C2×C59—44no—
499C2×C59#240311yescharacteristic
500C2×C59#300711yescharacteristic
501C2×C59#300911yescharacteristic
502C2×C59#326611yescharacteristic
503C2×C59#326611yescharacteristic
504C2×C59#327511yescharacteristic
505C2×C59#327511yescharacteristic
506D59—42no—
507D59—42no—
508D59—82no—
509C22×#41—591no—
510C23×Q8—591no—
511C23×D4—591no—
512C2×#137—1184no—
513C2×#137—1184no—
514C2×#137—1184no—
515C22×Q16—591no—
516C22×Q16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—591no—
520C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
521C22×M16—591no—
522#546—1184no—
523#546—1184no—
524C2×#124—591no—
525C2×#123—1181no—
526C2×C22⋊Q8—591no—
527C2×C22⋊Q8—591no—
528C2×C22⋊Q8—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—1181no—
531C2×#120—1181no—
532C2×C4×D4—591no—
533C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—1181no—
535#450—1184no—
536#450—1184no—
537#448—1184no—
538C2×#103—591no—
539C2×#103—591no—
540C2×#103—591no—
541C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549#395—1181no—
550#393—1181no—
551#391—591no—
552#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#386—1181no—
554#385—1181no—
555#380—591no—
556#340—591no—
557#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#336—591no—
559#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1181no—
562C2×#41—594no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8—2361no—
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1182no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2361no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—591no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4—1181no—
595#137—11832no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×Q16—1182no—
599C2×Q16—1182no—
600C2×Q16—1182no—
601C2×Q16—1182no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—594no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—2361no—
612C2×SD16—2361no—
613C2×SD16D23614yescomplemented
614C2×M16—1182no—
615C2×M16—1182no—
616C2×M16—1182no—
617C22×C8—591no—
618C22×C8—591no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C22×C8C22×D5911yescharacteristic
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#123—1188no—
624C22⋊Q8—1182no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—2361no—
629C22⋊Q8—2361no—
630#121—594no—
631#121—1182no—
632#121—1188no—
633#120—1188no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1182no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1188no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—1182no—
659#103—2361no—
660#103—2361no—
661#102—22no—
662#102—1182no—
663#102—1182no—
664#102—1182no—
665C22⋊C8—1182no—
666C22⋊C8—1182no—
667C22⋊C8—1182no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673C24—21no—
674C24—591no—
675C24—591no—
676C24—1184no—
677C24—1181no—
678C24—4721no—
679C24—4721no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684#41—1188no—
685#41—2364no—
686#41—2364no—
687#41—2364no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—592no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1188no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2364no—
710C2×Q8—2364no—
711C2×Q8—2364no—
712C2×Q8C2×D23612yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—592no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4C2×D23612yes—
739C2×D4D4×D5912yes—
740C2×D4D4×D5912yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—592no—
749C22×C4—592no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—1184no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4D4×D5911yescharacteristic
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—1188no—
774Q16—1188no—
775SD16—28no—
776SD16—1188no—
777SD16—2364no—
778SD16—2364no—
779M16—1188no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—592no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8C2×D23612yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1184no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—2362no—
800C4⋊C4—2362no—
801C4⋊C4D4×D5912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1184no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1184no—
808C22⋊C4—1184no—
809C22⋊C4—2362no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—592no—
822C23—592no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1182no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—2368no—
842C23—2368no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—1182no—
855Q8—1182no—
856Q8—1182no—
857Q8—1182no—
858Q8—2368no—
859Q8—2361no—
860Q8—2361no—
861Q8—2361no—
862Q8—2361no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—4724no—
869D4—2364no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874D4#1427369714yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—2368no—
904C2×C4—2368no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C22×D23611yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—1182no—
934C22—1182no—
935C22—1182no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—1182no—
939C22—47216no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22—2361no—
950C22—2361no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803611yescharacteristic
957C22D4×D23611yescharacteristic
958C22#137×D5911yescharacteristic
959C22#1683819911yescharacteristic
960C22#1683820811yescharacteristic
961C22#1683821211yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—1182no—
968C4—4721no—
969C4—2361no—
970C4—2362no—
971C4—2362no—
972C4C2×#1427369711yescharacteristic
973C4#1683796311yescharacteristic
974C4#1683803611yescharacteristic
975C4D4×D23611yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—4722no—
978C2—2362no—
979C2—2362no—
980C2#2142740811yescharacteristic
981C2#2143335311yescharacteristic
982C2#2143336811yescharacteristic
983C2#2143560811yescharacteristic
984C2#2143561211yescharacteristic
985C2#2143572911yescharacteristic
986C2#2143573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#23862
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. #21427459C2semidirect
7. #21425193C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425105C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
22. C22×Dic236C22semidirect
23. C22×#11745672C22semidirect
27. C22×#11745659C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837308C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#391C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
110. C2×#11745670D4semidirect
166. C2×SD16×C59D4semidirect
355. C22×D59#137semidirect
495. #1877D59semidirect
541. C2×#103C2×D59semidirect
552. #391C2×D59semidirect
557. #340C2×D59semidirect
559. #336C2×D59semidirect
560. C59#23862semidirect
613. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168380472
C2×#168375422
C2×#168375542
C2×#168375512
#214274592
#214251932
#214251892
#214251072
#214251052
#214245332
#214244302
#214243922
#214240332
C59×#18772
#2386259