Finite Group Databasebeta

← #28619865

Subgroups — #28619865

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838049—24no—
29#16838049—24no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273698—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59—21no—
39#16837566—24no—
40#16837565—24no—
41#16837545—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837317—21no—
51#16837310—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837282—21no—
55#16837274—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59D414yescomplemented
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273751—232no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—41no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660D414yescomplemented
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—41no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669D414yescomplemented
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118#14273714—22no—
119#14273714—22no—
120#14273709—28no—
121#14273707—22no—
122#14273707D414yescomplemented
123#14273706—22no—
124#14273706—41no—
125#14273698—28no—
126#14273695—28no—
127#14273689—22no—
128#14273689—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—28no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273652—22no—
148#14273650—22no—
149#14273650—22no—
150#14273649—22no—
151#14273648—41no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×D8×C59—22no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—22no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59—81no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—28no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244D4×D59—28no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282D8×C59—28no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—42no—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—42no—
300C22⋊Dic59—81no—
301#11745670—28no—
302#11745670—44no—
303#11745669—28no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—42no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321Dic236—44no—
322#11745660—28no—
323#11745659—28no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#12012yes—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—84no—
376D4×C59—84no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—44no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—48no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59#12012yes—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236#12014yes—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—84no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#23863—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—42no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59#57511yescharacteristic
467C22×C59#57511yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—22no—
471C2×D59—24no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—816no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C2×#12011yescharacteristic
489C4×C59#53411yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—42no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#452—591no—
501C2×#452—591no—
502C2×#449—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2000—591no—
507#1999D5911yescharacteristic, complemented
508#1894—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1870—591no—
512#1786—591no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59—82no—
516C2×C59#240311yescharacteristic
517C2×C59#300511yescharacteristic
518C2×C59#301211yescharacteristic
519C2×C59#326711yescharacteristic
520C2×C59#326811yescharacteristic
521C2×C59#327311yescharacteristic
522C2×C59#327511yescharacteristic
523D59—42no—
524D59—44no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8C2×D5911yescharacteristic
537C22×M16—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—1181no—
545C2×#121C2×D5911yescharacteristic
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#452—1184no—
552#452—1184no—
553#449—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—594no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—2361no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—594no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1182no—
633C2×M16—1182no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—594no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—1188no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1188no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—1182no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#102—22no—
679#102—41no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—2361no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—591no—
692C24—1184no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—1188no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—592no—
738C2×D4—592no—
739C2×D4—592no—
740C2×D4—1184no—
741C2×D4—1188no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2361no—
751C2×D4—2361no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—2364no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—28no—
797D8—1188no—
798M16—1188no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—592no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8D4×D5912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1184no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4D4×D5912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—4721no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—592no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—1181no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—2368no—
871C23—2368no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—1182no—
878Q8—1182no—
879Q8—1182no—
880Q8—1182no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—594no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—2368no—
900D4—2364no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—592no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—4724no—
932C2×C4—2368no—
933C2×C4—2368no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1184no—
975C22—1182no—
976C22—47216no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2362no—
984C22—2361no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22#1683803611yescharacteristic
990C22#1683819811yescharacteristic
991C22#1683819911yescharacteristic
992C22#1683820311yescharacteristic
993C22#1683821211yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—1182no—
998C4—4721no—
999C4—2361no—
1000C4—2362no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796011yescharacteristic
1005C4#1683803611yescharacteristic
1006C4#1683803711yescharacteristic
1007C2—81no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—2362no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740511yescharacteristic
1013C2#2143333411yescharacteristic
1014C2#2143339511yescharacteristic
1015C2#2143561411yescharacteristic
1016C2#2143563311yescharacteristic
1017C2#2143570711yescharacteristic
1018C2#2143573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23863
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838049C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21427437C2semidirect
7. #21425192C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
22. C22×Dic236C22semidirect
25. C22×#11745670C22semidirect
33. C2×#14273706C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837307C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
103. C2×#11745660D4semidirect
112. C2×#11745669D4semidirect
122. #14273707D4semidirect
507. #1999D59semidirect
546. C2×#121C2×D59semidirect
561. C2×#102C2×D59semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
573. #340C2×D59semidirect
576. C59#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380492
C2×#168375662
C2×#168375652
C2×#168375452
#214274372
#214251922
#214251712
#214250992
#214245282
#214244412
#214244312
#214243902
#214240252
C59×#19992
#2386359