Finite Group Databasebeta

← #28619866

Subgroups — #28619866

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19#16838046—24no—
20#16838046—24no—
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273696—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59—21no—
32#16837564—24no—
33#16837561—24no—
34#16837544—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837281—21no—
51#16837275—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C22×D8×C59C2211yescharacteristic
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—41no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273714—22no—
90#14273714—22no—
91#14273708—28no—
92#14273706—22no—
93#14273706D414yescomplemented
94#14273703—22no—
95#14273703—41no—
96#14273699—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698—41no—
101#14273696—28no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—28no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273648—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59—41no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59D414yescomplemented
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C59—232no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59D414yescomplemented
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—22no—
173C2×D8×C59D414yescomplemented
174C2×M16×C59—22no—
175C2×M16×C59—22no—
176C2×M16×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—24no—
183C24×C59—42no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—81no—
188C24×C59—81no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—28no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—28no—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C22×Dic59—24no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—24no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—42no—
260C22×Dic59—42no—
261C22×Dic59—81no—
262C22×Dic59—81no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745687—44no—
267#11745687—44no—
268#11745687—44no—
269#11745687—44no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282SD16×C59—28no—
283SD16×C59—28no—
284D8×C59—28no—
285D8×C59—28no—
286M16×C59—28no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59C2×D412yes—
292C2×C8×C59C2×D412yes—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—42no—
300C22⋊Dic59—42no—
301C22⋊Dic59—81no—
302C22⋊Dic59—81no—
303#11745672—44no—
304#11745670—44no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D412yes—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—42no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—48no—
336C23×C59—48no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—84no—
354C23×C59—84no—
355C23×C59—84no—
356C23×C59—84no—
357C23×C59—84no—
358C23×C59#12012yes—
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—48no—
379D4×C59—48no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59#12014yes—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—48no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59#12012yes—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—84no—
405C22⋊D59—84no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—48no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—84no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#23863—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—24no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—816no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59D4211yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C22×C59#57511yescharacteristic
475C22×C59#57511yescharacteristic
476C22×C59#57611yescharacteristic
477C22×C59#57711yescharacteristic
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59C2×#12011yescharacteristic
488C4×C59#53411yescharacteristic
489C4×C59D4211yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491Dic59—42no—
492Dic59—41no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—42no—
496Dic59—81no—
497Dic59—81no—
498C22×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#546—591no—
500C2×#452—591no—
501C2×#452—591no—
502C2×#449—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2000—591no—
507#1999—591no—
508#1894—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1870—591no—
512#1786—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—44no—
515C2×C59—82no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59#240311yescharacteristic
518C2×C59#300511yescharacteristic
519C2×C59#301211yescharacteristic
520C2×C59#326711yescharacteristic
521C2×C59#326811yescharacteristic
522C2×C59#327311yescharacteristic
523C2×C59#327511yescharacteristic
524D59—81no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41C2×D5911yescharacteristic
527C23×D4C2×D5911yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
534C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
535C22×D8C2×D5911yescharacteristic
536C22×D8C2×D5911yescharacteristic
537C22×M16C2×D5911yescharacteristic
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#452—1184no—
552#452—1184no—
553#449—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
604C22×D4C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—232no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—2361no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—2361no—
624C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—22no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—594no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—1182no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1188no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—1182no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682#102—2361no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—24no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—591no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—1184no—
745C2×D4—1184no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—2361no—
751C2×D4—2361no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
758C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
759C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—4721no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5912yes—
790C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—2364no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—2364no—
796D8—28no—
797D8—28no—
798M16—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
810C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
811C4⋊C4—592no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1184no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23#1427369512yes—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—48no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—4724no—
899D4—4724no—
900D4—2364no—
901D4—2368no—
902D4#1427369614yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—4724no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2368no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369512yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2361no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22C2×#1427369511yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
990C22#1683819811yescharacteristic
991C22#1683819811yescharacteristic
992C22#1683820611yescharacteristic
993C22#1683821211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—4721no—
997C4—4721no—
998C4—2361no—
999C4—2362no—
1000C4—2361no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4C2×#1427369611yescharacteristic
1004C4#1683796111yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—4721no—
1012C2#2142740611yescharacteristic
1013C2#2143333511yescharacteristic
1014C2#2143339911yescharacteristic
1015C2#2143561511yescharacteristic
1016C2#2143563011yescharacteristic
1017C2#2143570111yescharacteristic
1018C2#2143572711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#23863
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838046C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425188C2semidirect
7. #21425171C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424529C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424393C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
93. #14273706D4semidirect
155. C22×D4×C59D4semidirect
167. C2×SD16×C59D4semidirect
173. C2×D8×C59D4semidirect
498. C22×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
576. C59#23863semidirect
603. C22×D4C22⋊D59semidirect
624. C2×SD16C22⋊D59semidirect
630. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168375642
C2×#168375612
C2×#168375442
#214274352
#214251882
#214251712
#214250962
#214250912
#214245292
#214244462
#214244322
#214243932
#214240272
C22×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2386359