Finite Group Databasebeta

← #28619867

Subgroups — #28619867

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838045—24no—
28#16838045—24no—
29C2×#14273709—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273697—21no—
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59—21no—
39#16837567—24no—
40#16837561—24no—
41#16837546—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837318—21no—
52#16837311—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic, complemented
54#16837279—21no—
55#16837277—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59D414yescomplemented
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273751—232no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—41no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660D414yescomplemented
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669D414yescomplemented
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117#14273709—28no—
118#14273707—22no—
119#14273707—41no—
120#14273703—22no—
121#14273703D414yescomplemented
122#14273700—28no—
123#14273698—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—41no—
127#14273697—28no—
128C4×D236—22no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—28no—
146#14273652—22no—
147#14273651—22no—
148#14273649—22no—
149#14273648—22no—
150#14273648—41no—
151#14273647—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—41no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#124×C59—22no—
170#124×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—24no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745689—44no—
235#11745689—44no—
236#11745689—44no—
237#11745689—44no—
238#11745687—28no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242D4×D59—28no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—81no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282SD16×C59—44no—
283D8×C59—28no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59C2×D412yes—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—42no—
295C22⋊C4×C59—81no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—42no—
300#11745672—44no—
301#11745670—28no—
302#11745669—28no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—22no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—42no—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315Dic59⋊C4—24no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322#11745660—28no—
323#11745659—28no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#12012yes—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—84no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—48no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12012yes—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—44no—
421D236—48no—
422D236#12014yes—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—84no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#23863—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59#57511yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—22no—
464C2×D59—24no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—816no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493Dic59—22no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—42no—
497Dic59—81no—
498C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#452—591no—
501C2×#452—591no—
502C2×#449—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012D5911yescharacteristic, complemented
506#2000—591no—
507#1999—591no—
508#1894—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1870—591no—
512#1786—591no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59—82no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59#300511yescharacteristic
517C2×C59#301211yescharacteristic
518C2×C59#326711yescharacteristic
519C2×C59#326811yescharacteristic
520C2×C59#327311yescharacteristic
521C2×C59#327511yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—44no—
524D59—81no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C22×D8—591no—
536C22×D8C2×D5911yescharacteristic
537C22×M16—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124C2×D5911yescharacteristic
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#452—1184no—
552#452—1184no—
553#449—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—594no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4—1181no—
612AGL(1,ℤ/8)—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—2361no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—594no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1182no—
633C2×M16—1182no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—594no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—1188no—
646#121—1182no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—591no—
666C2×C22⋊C4—591no—
667C2×C22⋊C4—1188no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675#103—22no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#102—41no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—2361no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—591no—
692C24—591no—
693C24—1184no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701#41—1188no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—592no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1188no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2361no—
746C2×D4—2361no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—592no—
765C22×C4—592no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—1184no—
768C22×C4—1184no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—2364no—
793SD16—44no—
794SD16—1188no—
795SD16—1188no—
796D8—28no—
797D8—1188no—
798M16—1188no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—592no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8D4×D5912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1184no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—4721no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—592no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—2368no—
871C23—2368no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—594no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—4724no—
898D4—4724no—
899D4—2364no—
900D4—2368no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—592no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4724no—
928C2×C4—2368no—
929C2×C4—2368no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1184no—
968C22—1182no—
969C22—47216no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2362no—
984C22—2361no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683803611yescharacteristic
989C22#1683803711yescharacteristic
990C22#1683819811yescharacteristic
991C22#1683819911yescharacteristic
992C22#1683820611yescharacteristic
993C22#1683820911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—1182no—
999C4—4721no—
1000C4—2362no—
1001C4—2361no—
1002C4—2362no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796011yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4#1683803611yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2—4721no—
1010C2—2362no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740511yescharacteristic
1013C2#2143333411yescharacteristic
1014C2#2143339811yescharacteristic
1015C2#2143561611yescharacteristic
1016C2#2143563511yescharacteristic
1017C2#2143570211yescharacteristic
1018C2#2143572611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#23863
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838045C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837546C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425190C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
22. C22×#11745672C22semidirect
30. C2×#14273707C22semidirect
34. C2×#14273698C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837308C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#390C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
105. C2×#11745660D4semidirect
111. C2×#11745669D4semidirect
121. #14273703D4semidirect
505. #2012D59semidirect
534. C22×SD16C2×D59semidirect
556. C2×#103C2×D59semidirect
568. #390C2×D59semidirect
575. #336C2×D59semidirect
576. C59#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380452
C2×#168375672
C2×#168375612
C2×#168375462
#214274392
#214251902
#214251002
#214250912
#214245262
#214244472
#214244292
#214243922
#214240252
C59×#20122
#2386359