Finite Group Databasebeta

← #28619869

Subgroups — #28619869

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752—24no—
20C2×#14273752—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745664C2211yescharacteristic
28#16838048—24no—
29#16838048—24no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38#16837564—24no—
39#16837562—24no—
40#16837545—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#394—21no—
61C59×#392—21no—
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#386—21no—
65C59×#385—21no—
66C59×#380C2211yescharacteristic
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236D414yescomplemented
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273752—232no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—41no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—41no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671D414yescomplemented
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669D414yescomplemented
107C2×#11745664—22no—
108C2×#11745664—22no—
109C2×#11745664—22no—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114#14273715—22no—
115#14273715—22no—
116#14273712—28no—
117#14273706—22no—
118#14273706D414yescomplemented
119#14273701—22no—
120#14273701—22no—
121#14273700—28no—
122#14273695—28no—
123C4×D236—22no—
124C4×D236—22no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D59—28no—
133#14273651—22no—
134#14273650—22no—
135#14273650—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—41no—
140#14273647—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59D411yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59—21no—
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—22no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—21no—
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#95×C59—21no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—24no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191#41×C59—28no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247#11745685—44no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—28no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—44no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236—44no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—81no—
275C2×C4×D59—81no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—42no—
288C22⋊C4×C59—22no—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C22⋊C4×C59—42no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊C4×C59—81no—
294C22⋊C4×C59—81no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—24no—
298#11745672—44no—
299#11745671—28no—
300#11745671—28no—
301#11745670—44no—
302#11745669—28no—
303#11745669—28no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D412yes—
310Dic59⋊C4—24no—
311#11745664—28no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—44no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—84no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—48no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59#12012yes—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—48no—
415C22⋊D59—84no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—48no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236#12014yes—
431C4×D59—48no—
432C4×D59—84no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C59⋊C8—22no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#23863—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59#57511yescharacteristic
467C22×C59#57511yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—24no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—42no—
497Dic59—42no—
498C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#452—591no—
501C2×#452—591no—
502C2×#449—591no—
503#2407D5911yescharacteristic, complemented
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2000—591no—
507#1999—591no—
508#1894—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1870—591no—
512#1786—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59—82no—
516C2×C59#240311yescharacteristic
517C2×C59#300511yescharacteristic
518C2×C59#301211yescharacteristic
519C2×C59#326711yescharacteristic
520C2×C59#326811yescharacteristic
521C2×C59#327311yescharacteristic
522C2×C59#327511yescharacteristic
523D59—44no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41C2×D5911yescharacteristic
527C23×D4—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C22×M16—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#121—591no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#452—1184no—
552#452—1184no—
553#449—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—21no—
566#392—21no—
567#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#386—21no—
570#385—21no—
571#380C2×D5911yescharacteristic
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—594no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—2361no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1182no—
633C2×M16—1182no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8—591no—
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—594no—
644C22⋊Q8—1182no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—1188no—
648#121—1182no—
649#121—1182no—
650#120—1188no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—1188no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675#103—1182no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682#102—2361no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689C24—21no—
690C24—1181no—
691C24—1184no—
692C24—1181no—
693C24—4721no—
694C24—4721no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—592no—
736C2×D4—592no—
737C2×D4—592no—
738C2×D4—592no—
739C2×D4—1188no—
740C2×D4—1184no—
741C2×D4—1184no—
742C2×D4—1184no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1184no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—4721no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4D4×D5912yes—
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—2364no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—1188no—
798M16—1188no—
799C2×C8—592no—
800C2×C8—592no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—592no—
818C4⋊C4—1184no—
819C4⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—2368no—
864C23—2368no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369512yes—
876C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—594no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—4724no—
899D4—2368no—
900D4—2368no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—4724no—
935C2×C4—2368no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369512yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—1182no—
948C8—1182no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1184no—
973C22—47216no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—2362no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369511yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
990C22#1683820011yescharacteristic
991C22#1683820011yescharacteristic
992C22#1683820511yescharacteristic
993C22#1683821011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—2362no—
1002C4—2362no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796211yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4#1683803411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—81no—
1009C2—82no—
1010C2—4722no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740711yescharacteristic
1013C2#2143333611yescharacteristic
1014C2#2143339711yescharacteristic
1015C2#2143562211yescharacteristic
1016C2#2143563711yescharacteristic
1017C2#2143570311yescharacteristic
1018C2#2143572811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23863
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16838048C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21425189C2semidirect
7. #21425172C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424527C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
21. C22×#11745672C22semidirect
22. C22×#11745670C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
58. C2×#121×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
81. C22×D236D4semidirect
100. C2×#11745671D4semidirect
106. C2×#11745669D4semidirect
118. #14273706D4semidirect
503. #2407D59semidirect
543. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
546. C2×#121C2×D59semidirect
567. #391C2×D59semidirect
568. #390C2×D59semidirect
576. C59#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168380482
C2×#168375642
C2×#168375622
C2×#168375452
#214251892
#214251722
#214250972
#214250922
#214245272
#214244472
#214244332
#214243942
#214240262
C59×#24072
#2386359