Finite Group Databasebeta

← #28619871

Subgroups — #28619871

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752—24no—
20C2×#14273752—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745664C2211yescharacteristic
26#16838043—24no—
27#16838043—24no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273712—21no—
30C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273702—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273697—21no—
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38#16837563—24no—
39#16837546—24no—
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837316—21no—
49#16837310—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837281—21no—
53#16837275—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yescomplemented
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273752—232no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671D414yescomplemented
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669D414yescomplemented
103C2×#11745664—22no—
104C2×#11745664—22no—
105C2×#11745664—22no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273716—22no—
109#14273716—22no—
110#14273712—28no—
111#14273703—22no—
112#14273703—41no—
113#14273702—28no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—41no—
118#14273697—28no—
119#14273689—22no—
120#14273689—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—28no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273651—22no—
141#14273651—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—41no—
145#14273649—41no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59—41no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—28no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—44no—
242#11745689—44no—
243#11745689—44no—
244#11745689—44no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—28no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—81no—
265C2×D236—81no—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—81no—
281C2×C4×D59—81no—
282Q16×C59—44no—
283SD16×C59—44no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—24no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—42no—
297C22⋊Dic59—81no—
298C22⋊Dic59—81no—
299#11745671—28no—
300#11745671—28no—
301#11745669—28no—
302#11745669—28no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317#11745664—28no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12012yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—22no—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—48no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—48no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59#12012yes—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—48no—
426D236—48no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—84no—
430D236#12014yes—
431C4×D59—48no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—84no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—22no—
441#23863—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59#57511yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—24no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—81no—
497Dic59—81no—
498C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#452—591no—
501C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#449—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2000—591no—
507#1999—591no—
508#1894—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1870—591no—
512#1786—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—82no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59#300511yescharacteristic
517C2×C59#301211yescharacteristic
518C2×C59#326711yescharacteristic
519C2×C59#326811yescharacteristic
520C2×C59#327311yescharacteristic
521C2×C59#327511yescharacteristic
522D59—44no—
523D59—81no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41C2×D5911yescharacteristic
527C23×D4—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C22×M16—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#452—24no—
552#452—1184no—
553#449—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—594no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—11832no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—41no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1182no—
633C2×M16—1182no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—2361no—
644C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
645#121—1182no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1188no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—22no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#102—22no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682#102—2361no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—591no—
691C24—1181no—
692C24—1184no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D5912yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—1188no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2361no—
757C2×D4—2361no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—4721no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5912yes—
790C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—44no—
793SD16—44no—
794SD16—1188no—
795SD16—1188no—
796D8—1188no—
797D8—1188no—
798M16—1188no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—592no—
806C2×C8—592no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—2368no—
864C23—2368no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369512yes—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—594no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—4724no—
897D4—4724no—
898D4—2368no—
899D4—2368no—
900D4—2364no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—4724no—
929C2×C4—2368no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369512yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—1182no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1184no—
966C22—47216no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369511yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22#1683803411yescharacteristic
990C22#1683820111yescharacteristic
991C22#1683820111yescharacteristic
992C22#1683820411yescharacteristic
993C22#1683820911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—4721no—
999C4—4721no—
1000C4—2361no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796211yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—4722no—
1010C2—4721no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740711yescharacteristic
1013C2#2143333711yescharacteristic
1014C2#2143339611yescharacteristic
1015C2#2143562411yescharacteristic
1016C2#2143563911yescharacteristic
1017C2#2143570011yescharacteristic
1018C2#2143572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23863
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16838043C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425187C2semidirect
7. #21425170C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424530C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424391C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
30. C2×#14273703C22semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C22×SD16×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
82. C22×D236D4semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
102. C2×#11745669D4semidirect
172. C22⋊Q8×C59D4semidirect
501. C2×#452D59semidirect
531. C22×Q16C2×D59semidirect
534. C22×SD16C2×D59semidirect
556. C2×#103C2×D59semidirect
561. C2×#102C2×D59semidirect
576. C59#23863semidirect
644. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168380432
C2×#168375632
C2×#168375462
#214274352
#214251872
#214251702
#214250982
#214250932
#214245302
#214244412
#214244272
#214243912
#214240282
C2×C59×#4522
#2386359