Finite Group Databasebeta

← #28619879

Subgroups — #28619879

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755—24no—
21C2×#14273755—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic
28#16838043—24no—
29#16838043—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702—21no—
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273697—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D59—21no—
40#16837567—24no—
41#16837562—24no—
42#16837550—24no—
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837307C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837280—21no—
57#16837276—21no—
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—22no—
82C22×D236—22no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—41no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236D414yescomplemented
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273755—232no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—41no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660D414yescomplemented
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—41no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472—22no—
118C2×D472D414yescomplemented
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121#14273716—22no—
122#14273716—22no—
123#14273712—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707—41no—
126#14273702—28no—
127#14273702—22no—
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—41no—
131#14273697—28no—
132#14273689—22no—
133#14273689—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D59—28no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273650—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153#14273647—22no—
154#14273647—41no—
155#14273647—41no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59—22no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#103×C59—22no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745685—28no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—28no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236—81no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—81no—
275C2×C4×D59—81no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282M16×C59—28no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—24no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2×D412yes—
296C22⋊C4×C59—24no—
297C22⋊C4×C59—81no—
298C22⋊Dic59—22no—
299#11745672—44no—
300#11745671—44no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—42no—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320D472—28no—
321D472—28no—
322#11745660—28no—
323#11745660—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59#12012yes—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59#12012yes—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—44no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—48no—
418D236—48no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—84no—
424D236—84no—
425D236#12014yes—
426C4×D59—48no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—84no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#23863—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59D4211yescharacteristic
451C22×C59D4211yescharacteristic
452C22×C59#57511yescharacteristic
453C22×C59#57511yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C22×C59#57711yescharacteristic
456C2×D59—24no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59—81no—
490C4×C59C2×#12011yescharacteristic
491C4×C59#53411yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#452—591no—
501C2×#452—591no—
502C2×#449—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2000—591no—
507#1999—591no—
508#1894D5911yescharacteristic, complemented
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1870—591no—
512#1786—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59#240311yescharacteristic
515C2×C59#300511yescharacteristic
516C2×C59#301211yescharacteristic
517C2×C59#326711yescharacteristic
518C2×C59#326811yescharacteristic
519C2×C59#327311yescharacteristic
520C2×C59#327511yescharacteristic
521D59—44no—
522D59—81no—
523D59—82no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C22×M16C2×D5911yescharacteristic
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#452—1184no—
552#452—1184no—
553#449—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380C2×D5911yescharacteristic
572#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—591no—
593C22×D4—594no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—2361no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—22no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—2361no—
644C22⋊Q8D23614yescomplemented
645#121—1182no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1188no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682#102—2361no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—21no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—591no—
690C24—1181no—
691C24—1184no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—1188no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×D23612yes—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—1188no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2361no—
757C2×D4—2361no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—4721no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4C2×D23612yes—
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—2364no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—1188no—
798M16—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8D4×D5912yes—
810C2×C8D4×D5912yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4C2×D23612yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—1182no—
841C23—1182no—
842C23—1182no—
843C23—1182no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—2368no—
858C23—2368no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369712yes—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—594no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—4724no—
894D4—4724no—
895D4—2368no—
896D4—2368no—
897D4—2364no—
898D4—2368no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—4724no—
932C2×C4—2368no—
933C2×C4—2368no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369712yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×D23611yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—1184no—
959C22—47216no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—2361no—
969C22—2362no—
970C22—2361no—
971C22—2362no—
972C22—2361no—
973C22—2362no—
974C22—2361no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369711yescharacteristic
988C22#1683803611yescharacteristic
989C22#1683803611yescharacteristic
990C22#1683820111yescharacteristic
991C22#1683820111yescharacteristic
992C22#1683820611yescharacteristic
993C22#1683821111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—2361no—
1000C4—2361no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796311yescharacteristic
1005C4D4×D23611yescharacteristic
1006C4D4×D23611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—4722no—
1009C2—4722no—
1010C2—4721no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740811yescharacteristic
1013C2#2143334211yescharacteristic
1014C2#2143340211yescharacteristic
1015C2#2143562811yescharacteristic
1016C2#2143564311yescharacteristic
1017C2#2143570411yescharacteristic
1018C2#2143572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#23863
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C2×#16838043C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837550C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425191C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424393C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
22. C22×#11745672C22semidirect
25. C22×#11745671C22semidirect
32. C2×#14273707C22semidirect
35. C2×#14273702C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837307C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
90. C22×D236D4semidirect
109. C2×#11745660D4semidirect
118. C2×D472D4semidirect
169. C22⋊Q8×C59D4semidirect
508. #1894D59semidirect
555. C2×#103C2×D59semidirect
556. C2×#103C2×D59semidirect
572. #340C2×D59semidirect
573. #340C2×D59semidirect
576. C59#23863semidirect
644. C22⋊Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168380432
C2×#168375672
C2×#168375622
C2×#168375502
#214274422
#214251912
#214251742
#214251022
#214250952
#214244452
#214244312
#214243932
#214240262
C59×#18942
#2386359