Finite Group Databasebeta

← #28619882

Subgroups — #28619882

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838055—24no—
28#16838055—24no—
29C2×#14273712—21no—
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702—21no—
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×#14273697—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D59—21no—
40#16837551—24no—
41#16837550—24no—
42#16837546—24no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#390C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D414yescomplemented
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273754—232no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—41no—
106C2×D472—22no—
107C2×D472—22no—
108C2×D472D414yescomplemented
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669D414yescomplemented
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117#14273712—28no—
118#14273712—28no—
119#14273703—22no—
120#14273703—22no—
121#14273703—22no—
122#14273703D414yescomplemented
123#14273702—28no—
124#14273702—22no—
125#14273702—41no—
126#14273698—22no—
127#14273698—41no—
128#14273697—44no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—22no—
132C4×D236—22no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D59—28no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149#14273651—22no—
150#14273651—41no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C59—22no—
171C4⋊Q8×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#103×C59—22no—
179#103×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745689—28no—
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229#11745689—44no—
230#11745689—44no—
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234D4×D59—28no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283SD16×C59—28no—
284SD16×C59—44no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—24no—
292C4⋊C4×C59—24no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊C4×C59—81no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C22⋊Dic59—42no—
300#11745671—28no—
301#11745671—44no—
302#11745669—28no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D412yes—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—24no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D412yes—
325D472—28no—
326#11745659—28no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—48no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12012yes—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—22no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12012yes—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—44no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—84no—
428D236#12014yescomplemented
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—48no—
434C4×D59—48no—
435C4×D59—48no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23864—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59#57511yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—24no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—22no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—41no—
499Dic59—42no—
500Dic59—81no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
502C2×#547—591no—
503C2×#449—591no—
504C2×#449—591no—
505C2×#450—591no—
506#2408—591no—
507#2013—591no—
508#2013D5911yescharacteristic, complemented
509#2000—591no—
510#2000—591no—
511#1894—591no—
512#1879—591no—
513#1879—591no—
514#1870—591no—
515#1788—591no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59#240311yescharacteristic
518C2×C59#300611yescharacteristic
519C2×C59#301011yescharacteristic
520C2×C59#326711yescharacteristic
521C2×C59#326711yescharacteristic
522C2×C59#327211yescharacteristic
523C2×C59#327211yescharacteristic
524D59—42no—
525D59—44no—
526D59—81no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C22×#41—591no—
530C23×D4—591no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
534C22×SD16—591no—
535C22×SD16—591no—
536C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8—591no—
539C22×D8—591no—
540C22×M16—591no—
541#547—1184no—
542#547—1184no—
543C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#123—1181no—
545C2×#123—1181no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—591no—
550C2×#121—1181no—
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×D4—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C22×C4⋊C4—1181no—
555#450—1184no—
556#449—1184no—
557#449—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8—591no—
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390C2×D5911yescharacteristic
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340—591no—
577#336—591no—
578#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—594no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—2361no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41—2361no—
593C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
594C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615AGL(1,ℤ/8)—11832no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—2361no—
628C2×D8—594no—
629C2×D8—594no—
630C2×D8—1182no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641C4⋊Q8—22no—
642C4⋊Q8—22no—
643#123—1188no—
644#123—1188no—
645C22⋊Q8—594no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649#121—1188no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—2361no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1188no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—591no—
671C2×C22⋊C4—591no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C42C22×D5911yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—41no—
683#103—1182no—
684#103—2361no—
685#102—1182no—
686#102—1182no—
687#102—1182no—
688#102—1182no—
689C22⋊C8—1182no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—591no—
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698C24—4721no—
699C24—4721no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2364no—
711#41—2364no—
712#41—2364no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8D4×D5912yes—
724C2×Q8D4×D5912yes—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—592no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1188no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—2361no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4D4×D5912yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—44no—
798SD16—1188no—
799SD16—2364no—
800D8—1188no—
801D8—1188no—
802M16—1188no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8D4×D5912yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—592no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1184no—
822C4⋊C4—1184no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—1184no—
833C22⋊C4—4721no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C22⋊C4—2362no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1182no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—2368no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—594no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—4724no—
902D4—4724no—
903D4—2364no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—2368no—
935C2×C4—2368no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4#1427375412yescomplemented
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—1182no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1184no—
968C22—47216no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2362no—
989C22—2361no—
990C22—2362no—
991C22—2361no—
992C22—2362no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803611yescharacteristic
995C22#1683803711yescharacteristic
996C22C2×#1427375411yescharacteristic
997C22#1683820111yescharacteristic
998C22#1683820811yescharacteristic
999C22#1683821111yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—1182no—
1006C4—4721no—
1007C4—2362no—
1008C4—2361no—
1009C4#120×D5911yescharacteristic
1010C4#1683796011yescharacteristic
1011C4#1683803411yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—4722no—
1015C2—4721no—
1016C2—2362no—
1017C2—2364no—
1018C2#2142740511yescharacteristic
1019C2#2143334711yescharacteristic
1020C2#2143337711yescharacteristic
1021C2#2143562011yescharacteristic
1022C2#2143562711yescharacteristic
1023C2#2143569511yescharacteristic
1024C2#2143569911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2013C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2013D59
hypocenterC59#23864
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838055C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425179C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2013C2semidirect
17. C22×#11745689C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
38. C2×C4×D236C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
79. C2×#11745689D4semidirect
108. C2×D472D4semidirect
111. C2×#11745669D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
396. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. D236#120semidirect
508. #2013D59semidirect
543. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
560. C2×#103C2×D59semidirect
561. C2×#103C2×D59semidirect
578. #336C2×D59semidirect
579. C59#23864semidirect
946. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380552
C2×#168375502
C2×#168375462
C2×#168375512
#214274502
#214251792
#214250982
#214250962
#214245262
#214244472
#214244432
#214243922
#214240352
C59×#20132
#2386459