Finite Group Databasebeta

← #28619883

Subgroups — #28619883

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26#16838051—24no—
27#16838051—24no—
28C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273710—21no—
30C2×#14273708—21no—
31C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273699—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C22×Dic59⋊C4—21no—
39#16837551—24no—
40#16837547—24no—
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687D414yescomplemented
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273751—232no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669D414yescomplemented
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273725—22no—
108#14273725—22no—
109#14273710—28no—
110#14273708—28no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273703—22no—
114#14273703D414yescomplemented
115#14273701—22no—
116#14273701—41no—
117#14273699—28no—
118#14273695—44no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—28no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273652—41no—
144#14273651—22no—
145#14273650—41no—
146#14273649—22no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59—41no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59D414yescomplemented
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—24no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—24no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—24no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—42no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257#11745687—28no—
258#11745687—44no—
259#11745687—44no—
260#11745687—44no—
261D4×D59—28no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283SD16×C59—44no—
284D8×C59—28no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59—81no—
299#11745671—44no—
300#11745670—28no—
301#11745669—28no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2×D412yes—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—24no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D412yes—
325#11745660—28no—
326#11745659—28no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12012yes—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—48no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—84no—
383D4×C59#12014yescomplemented
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—48no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—48no—
407C22⋊D59—84no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—48no—
418C2×Dic59—48no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59#12012yes—
427C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—22no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23864—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—24no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C59#57511yescharacteristic
471C22×C59#57711yescharacteristic
472C22×C59#57711yescharacteristic
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59#53411yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—22no—
497Dic59—42no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
502C2×#547—591no—
503C2×#449—591no—
504C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#450—591no—
506#2408—591no—
507#2013—591no—
508#2013—591no—
509#2000—591no—
510#2000—591no—
511#1894—591no—
512#1879—591no—
513#1879—591no—
514#1870—591no—
515#1788—591no—
516C2×C59—44no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59#240311yescharacteristic
520C2×C59#300611yescharacteristic
521C2×C59#301011yescharacteristic
522C2×C59#326711yescharacteristic
523C2×C59#326711yescharacteristic
524C2×C59#327211yescharacteristic
525C2×C59#327211yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C23×D4—591no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
534C22×SD16—591no—
535C22×SD16—591no—
536C22×SD16—591no—
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8—591no—
539C22×D8C2×D5911yescharacteristic
540C22×M16—591no—
541#547—1184no—
542#547—1184no—
543C2×C4⋊Q8—591no—
544C2×#123—1181no—
545C2×#123—1181no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#121C2×D5911yescharacteristic
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×D4—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C22×C4⋊C4—1181no—
555#450—1184no—
556#449—24no—
557#449—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103—591no—
561C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390—591no—
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340—591no—
577#336—591no—
578#336—591no—
579C59#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—594no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41—2361no—
593C22×Q8—591no—
594C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4C22×D5911yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—11832no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—2361no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—594no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641C4⋊Q8—1182no—
642C4⋊Q8—1182no—
643#123—1188no—
644#123—1188no—
645C22⋊Q8—594no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649#121—22no—
650#121—41no—
651#121—1188no—
652#121—1182no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1188no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—591no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C42—591no—
681#103—22no—
682#103—1182no—
683#103—2361no—
684#103—2361no—
685#102—22no—
686#102—1182no—
687#102—1182no—
688#102—1182no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24D4×D5911yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—1188no—
710#41—2364no—
711#41—2364no—
712#41—2364no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—592no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8D4×D5912yes—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—592no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1188no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C2×D4D4×D5912yes—
763C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
764C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—592no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—1184no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1184no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—44no—
797SD16—1188no—
798SD16—1188no—
799SD16—2364no—
800D8—28no—
801D8—1188no—
802M16—1188no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—592no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1184no—
822C4⋊C4—1184no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—4721no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C22⋊C4—2362no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—592no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1182no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—2368no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—1182no—
888Q8—1182no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—4724no—
903D4—2364no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4#1427369514yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—2368no—
939C2×C4—2368no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377211yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—47216no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—2362no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803411yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
997C22#1683819911yescharacteristic
998C22#1683820911yescharacteristic
999C22#1683821211yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—1182no—
1004C4—1182no—
1005C4—4721no—
1006C4—2362no—
1007C4—2361no—
1008C4—2362no—
1009C4C2×#1427369511yescharacteristic
1010C4#1683796211yescharacteristic
1011C4#1683803411yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C2—44no—
1014C2—81no—
1015C2—82no—
1016C2—4722no—
1017C2—2362no—
1018C2#2142740711yescharacteristic
1019C2#2143334511yescharacteristic
1020C2#2143337911yescharacteristic
1021C2#2143561411yescharacteristic
1022C2#2143562111yescharacteristic
1023C2#2143568911yescharacteristic
1024C2#2143569011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23864
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838051C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21425180C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
28. C2×#14273725C22semidirect
31. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×D4×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
73. C2×#11745687D4semidirect
101. C2×#11745669D4semidirect
114. #14273703D4semidirect
170. C2×D8×C59D4semidirect
383. D4×C59#120semidirect
427. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
504. C2×#449D59semidirect
529. C22×#41C2×D59semidirect
561. C2×#103C2×D59semidirect
565. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
579. C59#23864semidirect
633. C2×D8C22⋊D59semidirect
908. D4#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380512
C2×#168375472
C2×#168375512
#214274482
#214251802
#214251772
#214251012
#214250992
#214245262
#214244462
#214244422
#214243902
#214240332
C2×C59×#4492
#2386459