Finite Group Databasebeta

← #28619885

Subgroups — #28619885

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838056—24no—
29#16838056—24no—
30C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273711—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic59—21no—
41#16837554—24no—
42#16837548—24no—
43#16837544—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837311—21no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837257—21no—
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#390C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687D414yescomplemented
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C23×Dic59—21no—
96C23×Dic59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273751—232no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—41no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—41no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669D414yescomplemented
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273727—22no—
121#14273727—22no—
122#14273711—28no—
123#14273711—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707D414yescomplemented
128#14273702—22no—
129#14273702—41no—
130#14273701—28no—
131#14273698—22no—
132#14273698—41no—
133#14273697—44no—
134C4×D236—22no—
135C4×D236—22no—
136C2×C4⋊Dic59—28no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152#14273652—22no—
153#14273652—41no—
154#14273650—22no—
155#14273650—41no—
156#14273648—22no—
157#14273647—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59D414yescomplemented
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#102×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—24no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—28no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243D4×D59—28no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283D8×C59—28no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59C2×D412yes—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D412yes—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊C4×C59—81no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C22⋊Dic59—42no—
300#11745670—28no—
301#11745670—44no—
302#11745669—28no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—24no—
312C4⋊Dic59—24no—
313C4⋊Dic59—24no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59—24no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324#11745660—28no—
325#11745660—44no—
326#11745659—28no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12012yes—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59#12014yescomplemented
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—48no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—48no—
409C2×Dic59—48no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59#12012yes—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—44no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—84no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—22no—
436Dic118—41no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23864—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—24no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57711yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—22no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—42no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
502C2×#547—591no—
503C2×#449—591no—
504C2×#449—591no—
505C2×#450—591no—
506#2408—591no—
507#2013—591no—
508#2013—591no—
509#2000—591no—
510#2000—591no—
511#1894—591no—
512#1879—591no—
513#1879D5911yescharacteristic, complemented
514#1870—591no—
515#1788—591no—
516C2×C59—44no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59#240311yescharacteristic
519C2×C59#300611yescharacteristic
520C2×C59#301011yescharacteristic
521C2×C59#326711yescharacteristic
522C2×C59#326711yescharacteristic
523C2×C59#327211yescharacteristic
524C2×C59#327211yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—81no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C22×#41—591no—
530C23×D4—591no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
534C22×SD16—591no—
535C22×SD16—591no—
536C22×SD16—591no—
537C22×SD16—591no—
538C22×D8—591no—
539C22×D8C2×D5911yescharacteristic
540C22×M16—591no—
541#547—1184no—
542#547—1184no—
543C2×C4⋊Q8—591no—
544C2×#123—1181no—
545C2×#123—1181no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—591no—
550C2×#121—1181no—
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×D4—591no—
553C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C22×C4⋊C4—1181no—
555#450—1184no—
556#449—1184no—
557#449—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103—591no—
561C2×#103—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102C2×D5911yescharacteristic
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8—591no—
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390C2×D5911yescharacteristic
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#336—591no—
578#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—594no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—2361no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41—2361no—
593C22×Q8—591no—
594C22×Q8—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—591no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615AGL(1,ℤ/8)—11832no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—2361no—
627C2×SD16—2361no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—594no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8D23614yescomplemented
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641C4⋊Q8—1182no—
642C4⋊Q8—1182no—
643#123—1188no—
644#123—1188no—
645C22⋊Q8—594no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649#121—1188no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—2361no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1188no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—591no—
672C2×C22⋊C4—591no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C42C22×D5911yescharacteristic
681#103—1182no—
682#103—1182no—
683#103—2361no—
684#103—2361no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—1182no—
688#102—1182no—
689C22⋊C8—1182no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—591no—
696C24—591no—
697C24—1181no—
698C24—4721no—
699C24—4721no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2364no—
711#41—2364no—
712#41—2364no—
713C2×Q8—592no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—592no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1188no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2361no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4C2×D23612yes—
762C2×D4C2×D23612yes—
763C2×D4D4×D5912yes—
764C2×D4D4×D5912yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1184no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—1188no—
797SD16—1188no—
798SD16—2364no—
799SD16—2364no—
800D8—28no—
801D8—1188no—
802M16—1188no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8C2×D23612yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1184no—
822C4⋊C4—1184no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4D4×D5912yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—1184no—
833C22⋊C4—4721no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C22⋊C4—2362no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—592no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1182no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—2368no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—1182no—
884Q8—1182no—
885Q8—1182no—
886Q8—1182no—
887Q8—2361no—
888Q8—2361no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—4724no—
901D4—4724no—
902D4—2364no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4#1427369714yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—592no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—2368no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2368no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4#1427375112yescomplemented
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×D23611yescharacteristic
951C2×C4#1427377311yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—1182no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—47216no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803611yescharacteristic
995C22D4×D23611yescharacteristic
996C22C2×#1427375111yescharacteristic
997C22#1683819811yescharacteristic
998C22#1683820911yescharacteristic
999C22#1683821211yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—1182no—
1005C4—4721no—
1006C4—2361no—
1007C4—2362no—
1008C4—2362no—
1009C4C2×#1427369711yescharacteristic
1010C4#1683796311yescharacteristic
1011C4#1683803611yescharacteristic
1012C4D4×D23611yescharacteristic
1013C2—44no—
1014C2—82no—
1015C2—4722no—
1016C2—4721no—
1017C2—2362no—
1018C2#2142740811yescharacteristic
1019C2#2143334311yescharacteristic
1020C2#2143337911yescharacteristic
1021C2#2143561611yescharacteristic
1022C2#2143562311yescharacteristic
1023C2#2143569111yescharacteristic
1024C2#2143569711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23864
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838056C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425181C2semidirect
8. #21425178C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424528C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
17. C22×#11745687C22semidirect
30. C2×#14273727C22semidirect
34. C2×#14273707C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
61. C2×C4×D4×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
79. C2×#11745687D4semidirect
114. C2×#11745669D4semidirect
127. #14273707D4semidirect
167. C2×D8×C59D4semidirect
377. D4×C59#120semidirect
390. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
513. #1879D59semidirect
553. C2×C4×D4C2×D59semidirect
565. C2×#102C2×D59semidirect
576. #340C2×D59semidirect
578. #336C2×D59semidirect
579. C59#23864semidirect
633. C2×D8D236semidirect
908. D4#14273697semidirect
946. C2×C4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380562
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375542
#214274502
#214251812
#214251782
#214251022
#214251002
#214245282
#214244442
#214243922
#214240332
C59×#18792
#2386459