Finite Group Databasebeta

← #28619902

Subgroups — #28619902

Order 15104.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838058—24no—
29#16838058—24no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273704—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D4×Dic59—21no—
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40#16837554—24no—
41#16837543—24no—
42#16837540—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687D414yescomplemented
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—22no—
77C22×Dic118—22no—
78C22×Dic118—22no—
79C22×Dic118—41no—
80C22×Dic118—41no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C23×Dic59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273751—232no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—41no—
103C2×#11745660D414yescomplemented
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—41no—
109C2×#11745670D414yescomplemented
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118#14273714—22no—
119#14273714—22no—
120#14273713—28no—
121#14273707—22no—
122#14273707D414yescomplemented
123#14273704—28no—
124#14273701—22no—
125#14273701—41no—
126#14273699—28no—
127#14273695—44no—
128#14273692—22no—
129#14273692—22no—
130D4×Dic59—28no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152#14273650—22no—
153#14273650—22no—
154#14273648—41no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—22no—
172#121×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#102×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—24no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59—42no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745687—28no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248D4×D59—28no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—24no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—44no—
274C2×Dic118—44no—
275C2×Dic118—44no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—44no—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283D8×C59—28no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59C2×D412yes—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D412yes—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—24no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—42no—
300C22⋊Dic59—81no—
301#11745670—28no—
302#11745670—44no—
303#11745669—28no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—24no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—22no—
315C4×Dic59—24no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324#11745660—28no—
325#11745660—44no—
326#11745659—28no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12012yes—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—84no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—48no—
416C2×Dic59—48no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59#12012yes—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—22no—
436Dic118—48no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118#12014yescomplemented
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23866—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C59#57511yescharacteristic
471C22×C59#57711yescharacteristic
472C22×C59#57711yescharacteristic
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59#53411yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—24no—
496Dic59—22no—
497Dic59—42no—
498Dic59—41no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
502C2×#548—591no—
503C2×#448—591no—
504C2×#448—591no—
505C2×#450—591no—
506#2408—591no—
507#2012—591no—
508#2012—591no—
509#1999—591no—
510#1999D5911yescharacteristic, complemented
511#1894—591no—
512#1880—591no—
513#1880—591no—
514#1870—591no—
515#1788—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59#240311yescharacteristic
520C2×C59#300611yescharacteristic
521C2×C59#301011yescharacteristic
522C2×C59#326511yescharacteristic
523C2×C59#326511yescharacteristic
524C2×C59#327511yescharacteristic
525C2×C59#327511yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C23×Q8—591no—
530C23×D4—591no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
534C22×SD16—591no—
535C22×SD16—591no—
536C22×SD16—591no—
537C22×SD16—591no—
538C22×D8—591no—
539C22×D8C2×D5911yescharacteristic
540C22×M16—591no—
541#548—1184no—
542#548—1184no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—1181no—
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—1181no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#121C2×D5911yescharacteristic
550C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×Q8—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C2×C4×D4—1181no—
555#450—1184no—
556#448—1184no—
557#448—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103—591no—
561C2×#103—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102C2×D5911yescharacteristic
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390—591no—
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#336—591no—
578#336—591no—
579C59#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—594no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8—591no—
589C22×Q8—1182no—
590C22×Q8—1182no—
591C22×Q8—1182no—
592C22×Q8—1182no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—2361no—
595C22×Q8—2361no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4C22×D5911yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—11832no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—594no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—2361no—
627C2×SD16—2361no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641#124—1188no—
642#124—1182no—
643#124—1182no—
644C22⋊Q8—594no—
645C22⋊Q8—1188no—
646C22⋊Q8—1182no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—41no—
651#121—1188no—
652#121—1182no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×Q8—1182no—
656C4×Q8—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1188no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—591no—
680C2×C42—1181no—
681#103—1182no—
682#103—1182no—
683#103—1182no—
684#103—1182no—
685#102—22no—
686#102—41no—
687#102—1182no—
688#102—2361no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24D4×D5911yescharacteristic
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—592no—
712C2×Q8—592no—
713C2×Q8—1184no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8—2364no—
726C2×Q8—2364no—
727C2×Q8—2364no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—592no—
745C2×D4—1188no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1184no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2361no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4D4×D5912yes—
767C2×D4D4×D5912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—1184no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1184no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—1188no—
797SD16—1188no—
798SD16—2364no—
799SD16—2364no—
800D8—28no—
801D8—1188no—
802M16—1188no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8D4×D5912yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4D4×D5912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—4721no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—1184no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—592no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1182no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—4724no—
874C23—2368no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23#1427375112yescomplemented
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—594no—
884Q8—1182no—
885Q8—1182no—
886Q8—1182no—
887Q8—1182no—
888Q8—1182no—
889Q8—2368no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—84no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—4724no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2364no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—2368no—
941C2×C4—2368no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—47216no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—2362no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803411yescharacteristic
995C22#1683803611yescharacteristic
996C22C2×#1427375111yescharacteristic
997C22#1683819811yescharacteristic
998C22#1683820911yescharacteristic
999C22#1683821211yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—1182no—
1004C4—1184no—
1005C4—4721no—
1006C4—2361no—
1007C4—2362no—
1008C4—2361no—
1009C4#120×D5911yescharacteristic
1010C4#1683796011yescharacteristic
1011C4#1683803611yescharacteristic
1012C4#1683803711yescharacteristic
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—4722no—
1017C2—2362no—
1018C2#2142740511yescharacteristic
1019C2#2143334311yescharacteristic
1020C2#2143337911yescharacteristic
1021C2#2143558811yescharacteristic
1022C2#2143559511yescharacteristic
1023C2#2143572511yescharacteristic
1024C2#2143573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23866
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838058C2semidirect
3. C2×#16837543C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21427448C2semidirect
7. #21425175C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
17. C23×Dic118C22semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
37. C2×#14273692C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
73. C2×#11745687D4semidirect
103. C2×#11745660D4semidirect
109. C2×#11745670D4semidirect
122. #14273707D4semidirect
347. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
439. Dic118#120semidirect
510. #1999D59semidirect
550. C2×#121C2×D59semidirect
565. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
576. #340C2×D59semidirect
579. C59#23866semidirect
881. C23#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380582
C2×#168375432
C2×#168375402
C2×#168375542
#214274482
#214251752
#214251712
#214250922
#214245282
#214244522
#214244482
#214243902
#214240332
C59×#19992
#2386659