Finite Group Databasebeta

← #28619904

Subgroups — #28619904

Order 15104.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838060—24no—
28#16838060—24no—
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273704—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273697—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
40#16837551—24no—
41#16837542—24no—
42#16837539—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#390C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687D414yescomplemented
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273751—232no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660D414yescomplemented
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670D414yescomplemented
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—41no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117#14273713—28no—
118#14273704—28no—
119#14273703—22no—
120#14273703D414yescomplemented
121#14273702—22no—
122#14273702—41no—
123#14273700—28no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—22no—
127#14273698—41no—
128#14273697—44no—
129C4×Dic118—22no—
130C4×Dic118—22no—
131C4×D236—22no—
132C4×D236—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59—21no—
149#14273652—22no—
150#14273651—22no—
151#14273650—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273648—41no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—41no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#124×C59—22no—
171#124×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#103×C59—22no—
179#102×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—24no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235Q8×D59—44no—
236Q8×D59—44no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239#11745687—28no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243D4×D59—28no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—24no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283SD16×C59—44no—
284D8×C59—28no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊C4×C59—81no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C22⋊Dic59—24no—
300C22⋊Dic59—42no—
301#11745671—44no—
302#11745670—28no—
303#11745669—28no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D412yes—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4—24no—
318C4×Dic59—24no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D412yes—
325#11745660—28no—
326#11745659—28no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—84no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—48no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59#12012yes—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—44no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—84no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—48no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—22no—
438Dic118—48no—
439Dic118#12014yescomplemented
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23866—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57711yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—24no—
497Dic59—22no—
498Dic59—41no—
499Dic59—42no—
500Dic59—81no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
502C2×#548—591no—
503C2×#448—591no—
504C2×#448—591no—
505C2×#450—591no—
506#2408—591no—
507#2012—591no—
508#2012D5911yescharacteristic, complemented
509#1999—591no—
510#1999—591no—
511#1894—591no—
512#1880—591no—
513#1880—591no—
514#1870—591no—
515#1788—591no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59#240311yescharacteristic
519C2×C59#300611yescharacteristic
520C2×C59#301011yescharacteristic
521C2×C59#326511yescharacteristic
522C2×C59#326511yescharacteristic
523C2×C59#327511yescharacteristic
524C2×C59#327511yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—42no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C23×Q8—591no—
530C23×D4—591no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
534C22×SD16—591no—
535C22×SD16—591no—
536C22×SD16—591no—
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8—591no—
539C22×D8C2×D5911yescharacteristic
540C22×M16—591no—
541#548—1184no—
542#548—1184no—
543C2×#124—1181no—
544C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—1181no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—591no—
550C2×#121—1181no—
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×Q8—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C2×C4×D4—1181no—
555#450—1184no—
556#448—1184no—
557#448—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103—591no—
561C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8—591no—
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390C2×D5911yescharacteristic
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340—591no—
577#336—591no—
578#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—594no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1182no—
590C22×Q8—1182no—
591C22×Q8—1182no—
592C22×Q8—1182no—
593C22×Q8—2361no—
594C22×Q8—2361no—
595C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
596C22×D4—591no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615AGL(1,ℤ/8)—11832no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—594no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—2361no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—1188no—
644C22⋊Q8—594no—
645C22⋊Q8—1188no—
646C22⋊Q8—1182no—
647#121—1188no—
648#121—1182no—
649#121—1182no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—2361no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×Q8—1182no—
656C4×Q8—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1188no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—591no—
671C2×C22⋊C4—591no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—1181no—
680C2×C42C22×D5911yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—1182no—
683#103—1182no—
684#103—1182no—
685#102—41no—
686#102—1182no—
687#102—1182no—
688#102—2361no—
689C22⋊C8—1182no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—591no—
696C24—591no—
697C24—1181no—
698C24—4721no—
699C24—4721no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—592no—
716C2×Q8—592no—
717C2×Q8—1184no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2364no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8—2364no—
726C2×Q8—2364no—
727C2×Q8D4×D5912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—592no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1188no—
742C2×D4—1184no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—2361no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4D4×D5912yes—
767C2×D4D4×D5912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—44no—
797SD16—1188no—
798SD16—1188no—
799SD16—2364no—
800D8—28no—
801D8—1188no—
802M16—1188no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8D4×D5912yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—592no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—1184no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—592no—
855C23—592no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1182no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—2368no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—594no—
888Q8—1182no—
889Q8—1182no—
890Q8—1182no—
891Q8—2368no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—2364no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—592no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2368no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—1182no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—1182no—
977C22—47216no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803611yescharacteristic
995C22#1683803711yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
997C22#1683819911yescharacteristic
998C22#1683820911yescharacteristic
999C22#1683821211yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—1182no—
1005C4—1184no—
1006C4—4721no—
1007C4—2362no—
1008C4—2361no—
1009C4#120×D5911yescharacteristic
1010C4#1683796011yescharacteristic
1011C4#1683803411yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2—4722no—
1016C2—2362no—
1017C2—2362no—
1018C2#2142740511yescharacteristic
1019C2#2143334511yescharacteristic
1020C2#2143337911yescharacteristic
1021C2#2143559011yescharacteristic
1022C2#2143559711yescharacteristic
1023C2#2143572611yescharacteristic
1024C2#2143573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#23866
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838060C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425173C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
35. C2×#14273698C22semidirect
37. C2×C4×Dic118C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
73. C2×#11745687D4semidirect
102. C2×#11745660D4semidirect
105. C2×#11745670D4semidirect
120. #14273703D4semidirect
369. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
439. Dic118#120semidirect
508. #2012D59semidirect
544. C2×#124C2×D59semidirect
561. C2×#103C2×D59semidirect
565. C2×#102C2×D59semidirect
578. #336C2×D59semidirect
579. C59#23866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380602
C2×#168375422
C2×#168375392
C2×#168375512
#214274502
#214251732
#214250932
#214250912
#214245262
#214244542
#214244502
#214243922
#214240332
C59×#20122
#2386659