Finite Group Databasebeta

← #28619905

Subgroups — #28619905

Order 15104.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26#16838063—24no—
27#16838063—24no—
28C2×#14273716—21no—
29C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273703—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273695—21no—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837551—24no—
40#16837541—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#448—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689D414yescomplemented
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273754—232no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×#11745671D414yescomplemented
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273716—28no—
108#14273716—22no—
109#14273716—22no—
110#14273703—28no—
111#14273703—22no—
112#14273703D414yescomplemented
113#14273701—28no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—41no—
118#14273695—44no—
119Q8×Dic59—22no—
120Q8×Dic59—22no—
121C4×C22⋊D59—28no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273651—22no—
144#14273651—22no—
145#14273649—22no—
146#14273649—41no—
147#14273648—22no—
148#14273647—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C22×Q8×C59—22no—
153C22×Q8×C59—22no—
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—22no—
156C22×Q8×C59—22no—
157C22×Q8×C59—41no—
158C22×Q8×C59—41no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×SD16×C59D414yescomplemented
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—24no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—42no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—44no—
204C2×Q8×C59—44no—
205C2×Q8×C59—44no—
206C2×Q8×C59—44no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—24no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745689—28no—
252#11745689—44no—
253#11745689—44no—
254#11745689—44no—
255D4×D59—28no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—24no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236C2×D412yes—
273C2×D236C2×D412yes—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283SD16×C59—28no—
284SD16×C59—44no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—81no—
297#11745671—28no—
298#11745671—44no—
299#11745669—28no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D412yes—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—24no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D412yes—
325D472—28no—
326#11745659—28no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12012yes—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—22no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—48no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59#12014yescomplemented
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—84no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—48no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—48no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—48no—
410C22⋊D59—84no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59#12012yes—
426D236—22no—
427D236—22no—
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—48no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—48no—
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23866—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57711yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—816no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—24no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—41no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
502C2×#548—591no—
503C2×#448—591no—
504C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#450—591no—
506#2408—591no—
507#2012—591no—
508#2012—591no—
509#1999—591no—
510#1999—591no—
511#1894—591no—
512#1880—591no—
513#1880—591no—
514#1870—591no—
515#1788—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59#240311yescharacteristic
519C2×C59#300611yescharacteristic
520C2×C59#301011yescharacteristic
521C2×C59#326511yescharacteristic
522C2×C59#326511yescharacteristic
523C2×C59#327511yescharacteristic
524C2×C59#327511yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C23×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C23×D4—591no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
534C22×SD16—591no—
535C22×SD16—591no—
536C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8—591no—
539C22×D8—591no—
540C22×M16—591no—
541#548—1184no—
542#548—1184no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—1181no—
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—1181no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—1181no—
550C2×#121C2×D5911yescharacteristic
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×Q8—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C2×C4×D4—1181no—
555#450—1184no—
556#448—24no—
557#448—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390—591no—
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340—591no—
577#336—591no—
578#336—591no—
579C59#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—594no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C22×Q8—22no—
588C22×Q8—22no—
589C22×Q8—21no—
590C22×Q8—22no—
591C22×Q8—22no—
592C22×Q8—41no—
593C22×Q8—41no—
594C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
595C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4C22×D5911yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—11832no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—594no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—1182no—
626C2×SD16—2361no—
627C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641#124—1182no—
642#124—1188no—
643#124—1182no—
644C22⋊Q8—594no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1188no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—1182no—
650#121—1182no—
651#121—1188no—
652#121—1182no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×Q8—1182no—
656C4×Q8—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1188no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—591no—
680C2×C42—1181no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—1182no—
684#103—1182no—
685#102—1182no—
686#102—1182no—
687#102—2361no—
688#102—2361no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—591no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—4721no—
698C24—4721no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24D4×D5911yescharacteristic
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8D4×D5912yes—
725C2×Q8D4×D5912yes—
726C2×Q8D4×D5912yes—
727C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—592no—
737C2×D4—592no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1188no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1184no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2361no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—592no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—1184no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—44no—
798SD16—1188no—
799SD16—2364no—
800D8—1188no—
801D8—1188no—
802M16—1188no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—592no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—4721no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—1184no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—592no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1182no—
861C23—1182no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—2368no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23#1427375412yescomplemented
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—48no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8#1427369514yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—4724no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2364no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—48no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—2368no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377211yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—1182no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—47216no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803411yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
996C22C2×#1427375411yescharacteristic
997C22#1683820111yescharacteristic
998C22#1683820811yescharacteristic
999C22#1683821111yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—1182no—
1005C4—4721no—
1006C4—2361no—
1007C4—2362no—
1008C4—2361no—
1009C4C2×#1427369511yescharacteristic
1010C4#1683796211yescharacteristic
1011C4#1683803411yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2—4722no—
1016C2—4722no—
1017C2—2362no—
1018C2#2142740711yescharacteristic
1019C2#2143334711yescharacteristic
1020C2#2143337711yescharacteristic
1021C2#2143558411yescharacteristic
1022C2#2143559111yescharacteristic
1023C2#2143572111yescharacteristic
1024C2#2143573011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59#23866
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838063C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21425174C2semidirect
7. #21425170C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#448C2semidirect
29. C2×#14273716C22semidirect
34. C2×#14273701C22semidirect
36. C2×Q8×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C23×Q8×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
95. C2×#11745671D4semidirect
112. #14273703D4semidirect
170. C2×SD16×C59D4semidirect
340. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
378. Q8×C59#120semidirect
504. C2×#448D59semidirect
529. C23×Q8C2×D59semidirect
560. C2×#103C2×D59semidirect
561. C2×#103C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
579. C59#23866semidirect
627. C2×SD16C22⋊D59semidirect
881. C23#14273754semidirect
891. Q8#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380632
C2×#168375412
C2×#168375512
#214274482
#214251742
#214251702
#214250942
#214250922
#214245262
#214244532
#214244492
#214243902
#214240352
C2×C59×#4482
#2386659