Finite Group Databasebeta

← #28619907

Subgroups — #28619907

Order 15104.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838064—24no—
29#16838064—24no—
30C2×#14273715—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273707—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41#16837554—24no—
42#16837542—24no—
43#16837539—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837311—21no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837257—21no—
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#390C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689D414yescomplemented
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273754—232no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—41no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—41no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671D414yescomplemented
110C2×D472—22no—
111C2×D472—22no—
112C2×D472—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C2×#11745659—22no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121#14273715—28no—
122#14273715—22no—
123#14273715—22no—
124#14273707—28no—
125#14273707—22no—
126#14273707D414yescomplemented
127#14273702—28no—
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—41no—
132#14273698—22no—
133#14273698—41no—
134#14273697—44no—
135C4×D236—28no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—22no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152#14273652—22no—
153#14273651—22no—
154#14273650—22no—
155#14273649—41no—
156#14273647—22no—
157#14273647—41no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59D414yescomplemented
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59—22no—
170C4×Q8×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#103×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745689—28no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228D4×D59—28no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—24no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283SD16×C59—28no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59C2×D412yes—
290C4⋊C4×C59—24no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59C2×D412yes—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊C4×C59—81no—
297C42×C59—24no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—42no—
301#11745671—28no—
302#11745670—44no—
303#11745669—28no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312(C2×D59)⋊C4—42no—
313(C2×D59)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324D472—28no—
325#11745660—44no—
326#11745659—28no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—22no—
373Q8×C59#12014yescomplemented
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59#12012yes—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—48no—
418D236—44no—
419D236—48no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—84no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—48no—
430C4×D59—48no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—48no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440C8×C59—22no—
441C8×C59—41no—
442C59⋊C8—22no—
443C59⋊C8—41no—
444#23866—591nomaximal, Sylow
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59#57511yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—816no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—24no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
502C2×#548—591no—
503C2×#448—591no—
504C2×#448—591no—
505C2×#450—591no—
506#2408—591no—
507#2012—591no—
508#2012—591no—
509#1999—591no—
510#1999—591no—
511#1894—591no—
512#1880—591no—
513#1880D5911yescharacteristic, complemented
514#1870—591no—
515#1788—591no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59#240311yescharacteristic
518C2×C59#300611yescharacteristic
519C2×C59#301011yescharacteristic
520C2×C59#326511yescharacteristic
521C2×C59#326511yescharacteristic
522C2×C59#327511yescharacteristic
523C2×C59#327511yescharacteristic
524D59—42no—
525D59—42no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528C22×#41—591no—
529C23×Q8—591no—
530C23×D4—591no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
534C22×SD16—591no—
535C22×SD16—591no—
536C22×SD16—591no—
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×D8—591no—
539C22×D8—591no—
540C22×M16—591no—
541#548—1184no—
542#548—1184no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—1181no—
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—1181no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#121—591no—
550C2×#121—1181no—
551C2×#120—1181no—
552C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C2×C4×D4—591no—
554C2×C4×D4—1181no—
555#450—1184no—
556#448—1184no—
557#448—1184no—
558C2×#103—591no—
559C2×#103—591no—
560C2×#103—591no—
561C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊C8—591no—
567C2×C22⋊C8—591no—
568C2×C22⋊C8—591no—
569#394—1181no—
570#392—1181no—
571#390—591no—
572#390C2×D5911yescharacteristic
573#380—591no—
574#379—1181no—
575#340—591no—
576#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#336—591no—
578#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1181no—
581C2×#41—594no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1182no—
590C22×Q8—1182no—
591C22×Q8—1182no—
592C22×Q8—1182no—
593C22×Q8—2361no—
594C22×Q8—2361no—
595C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
596C22×D4—591no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2361no—
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615AGL(1,ℤ/8)—11832no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—594no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×SD16—2361no—
626C2×SD16—2361no—
627C2×SD16D23614yescomplemented
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C2×D8—1182no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639C22×C8C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8C22×D5911yescharacteristic
641#124—1182no—
642#124—1182no—
643#124—1188no—
644C22⋊Q8—594no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1188no—
647#121—1182no—
648#121—1188no—
649#121—1182no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—2361no—
653#121—2361no—
654#120—2364no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1188no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C22×D5911yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—1182no—
683#103—1182no—
684#103—1182no—
685#102—22no—
686#102—1182no—
687#102—2361no—
688#102—2361no—
689C22⋊C8—1182no—
690C22⋊C8—1182no—
691C22⋊C8—1182no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—591no—
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698C24—4721no—
699C24—4721no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—592no—
713C2×Q8—1184no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—2362no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2364no—
722C2×Q8—2364no—
723C2×Q8—2364no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8C2×D23612yes—
726C2×Q8D4×D5912yes—
727C2×Q8D4×D5912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—592no—
734C2×D4—592no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1188no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4C2×D23612yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1188no—
798SD16—2364no—
799SD16—2364no—
800D8—1188no—
801D8—1188no—
802M16—1188no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8C2×D23612yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1184no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4D4×D5912yes—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—4721no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—24no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—592no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—2368no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—1182no—
887Q8—1182no—
888Q8—2368no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8#1427369714yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—4724no—
901D4—4724no—
902D4—2368no—
903D4—2364no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2368no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×D23611yescharacteristic
951C2×C4#1427377311yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—1182no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—47216no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22#120×D5911yescharacteristic
994C22#1683803611yescharacteristic
995C22D4×D23611yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
997C22#1683819911yescharacteristic
998C22#1683820811yescharacteristic
999C22#1683821111yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—1182no—
1006C4—4721no—
1007C4—2361no—
1008C4—2362no—
1009C4C2×#1427369711yescharacteristic
1010C4#1683796311yescharacteristic
1011C4#1683803611yescharacteristic
1012C4D4×D23611yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—4722no—
1015C2—4722no—
1016C2—2362no—
1017C2—2362no—
1018C2#2142740811yescharacteristic
1019C2#2143334511yescharacteristic
1020C2#2143337711yescharacteristic
1021C2#2143558611yescharacteristic
1022C2#2143559311yescharacteristic
1023C2#2143572211yescharacteristic
1024C2#2143572911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23866
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838064C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425176C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424528C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
31. C2×#14273715C22semidirect
36. C2×#14273702C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
109. C2×#11745671D4semidirect
126. #14273707D4semidirect
166. C2×SD16×C59D4semidirect
369. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
373. Q8×C59#120semidirect
513. #1880D59semidirect
552. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
561. C2×#103C2×D59semidirect
576. #340C2×D59semidirect
578. #336C2×D59semidirect
579. C59#23866semidirect
627. C2×SD16D236semidirect
891. Q8#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380642
C2×#168375422
C2×#168375392
C2×#168375542
#214274502
#214251762
#214251722
#214250952
#214250932
#214245282
#214244512
#214243922
#214240352
C59×#18802
#2386659