Finite Group Databasebeta

← #28619915

Subgroups — #28619915

Order 15104.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C2×#14273756—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745672C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838060—24no—
28#16838060—24no—
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273704—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39#16837559—24no—
40#16837556—24no—
41#16837556—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273651C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837323—21no—
52#16837315—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C59×#391C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687D414yes—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—41no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C2×Q8×D59—41no—
88C2×Q8×D59—41no—
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C23×Dic59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273756—232no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236D414yescomplemented
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—41no—
106C2×#11745672D414yescomplemented
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745659—22no—
111C2×#11745659—22no—
112C2×#11745659—22no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115#14273713—28no—
116#14273707—22no—
117#14273707—41no—
118#14273704—28no—
119#14273703—22no—
120#14273703—22no—
121#14273703—41no—
122#14273703D414yes—
123#14273700—28no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126C4×Dic118—22no—
127C4×Dic118—22no—
128C4×D236—22no—
129C4×D236—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—28no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146#14273652—22no—
147#14273652—22no—
148#14273651—22no—
149#14273651—22no—
150#14273650—22no—
151#14273648—41no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C59—22no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—41no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#124×C59—22no—
170#124×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—22no—
176#102×C59—41no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221Q8×D59—28no—
222Q8×D59—44no—
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228Q8×D59—44no—
229#11745687—28no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—41no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—24no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118—42no—
268C2×Dic118C2×D412yes—
269C2×Dic118C2×D412yes—
270C2×Dic118C2×D412yes—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272Q16×C59—44no—
273SD16×C59—28no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D412yes—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—24no—
283C22⋊C4×C59—24no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—24no—
287#11745672—28no—
288#11745672—44no—
289#11745670—28no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—42no—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—42no—
305C4×Dic59—24no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D412yes—
312Dic236—28no—
313#11745659—28no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59#12012yes—
335C22×D59#13712yescomplemented
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—48no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12012yes—
390D236—44no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—48no—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—22no—
406Dic118—48no—
407Dic118—48no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118#12014yes—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—41no—
415#23867—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59C2×#13711yescharacteristic
427C22×C59#57511yescharacteristic
428C22×C59#57811yescharacteristic
429C22×C59#57811yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12011yescharacteristic
450C4×C59#53411yescharacteristic
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453Dic59—24no—
454Dic59—22no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—42no—
458Dic59—81no—
459C22×#137—591no—
460C2×#548—591no—
461C2×#451—591no—
462C2×#451—591no—
463C2×#451—591no—
464#2409—591no—
465#2015—591no—
466#2015D5911yescharacteristic, complemented
467#2000—591no—
468#2000—591no—
469#1894—591no—
470#1878—591no—
471#1878—591no—
472#1870—591no—
473#1788—591no—
474C2×C59—82no—
475C2×C59#240311yescharacteristic
476C2×C59#300711yescharacteristic
477C2×C59#301111yescharacteristic
478C2×C59#327011yescharacteristic
479C2×C59#327011yescharacteristic
480C2×C59#327711yescharacteristic
481C2×C59#327711yescharacteristic
482D59—42no—
483D59—42no—
484C22×#41—591no—
485C23×Q8—591no—
486C23×Q8—591no—
487C2×#137—1184no—
488C2×#137—1184no—
489C2×#137—1184no—
490C22×Q16—591no—
491C22×Q16—591no—
492C22×Q16—591no—
493C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
494C22×SD16—591no—
495C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
496C22×M16—591no—
497#548—1184no—
498#548—1184no—
499C2×#124—1181no—
500C2×#124C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—591no—
503C2×C22⋊Q8—591no—
504C2×C22⋊Q8—1181no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×C4×Q8—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—1181no—
510#451—1184no—
511#451—1184no—
512#451—1184no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic
519C2×#102—591no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524#395—1181no—
525#393—1181no—
526#391—591no—
527#391C2×D5911yescharacteristic
528#386—1181no—
529#385—1181no—
530#380—591no—
531#340—591no—
532#340—591no—
533#336—591no—
534#336C2×D5911yescharacteristic
535C59#2386711yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—594no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41—2361no—
542C22×Q8—591no—
543C22×Q8—591no—
544C22×Q8—1181no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×Q8—1182no—
547C22×Q8—1182no—
548C22×Q8—1182no—
549C22×Q8—1182no—
550C22×Q8—1182no—
551C22×Q8—1182no—
552C22×Q8—1182no—
553C22×Q8—1182no—
554C22×Q8—2361no—
555C22×Q8—2361no—
556C22×Q8—2361no—
557C22×Q8—2361no—
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C23×C4—591no—
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569#137—11832no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—594no—
574C2×Q16—594no—
575C2×Q16—1182no—
576C2×Q16—1182no—
577C2×Q16—1182no—
578C2×Q16—1182no—
579C2×Q16—1182no—
580C2×Q16—1182no—
581C2×Q16—2361no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—1182no—
587C2×SD16—1182no—
588C2×M16—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C22×C8—591no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8C22×D5911yescharacteristic
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—1188no—
598C22⋊Q8—594no—
599C22⋊Q8—1188no—
600C22⋊Q8—1182no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8—2361no—
604C22⋊Q8—2361no—
605#121—1188no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608C4×Q8—1182no—
609C4×Q8—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1188no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#103—22no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#103—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#102—41no—
639#102—2361no—
640C22⋊C8—1182no—
641C22⋊C8—1182no—
642C22⋊C8—1182no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—591no—
650C24—591no—
651#41—1188no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—592no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—592no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1188no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2364no—
685C2×Q8—2364no—
686C2×Q8—2364no—
687C2×Q8—2364no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2364no—
690C2×Q8—2364no—
691C2×Q8D4×D5912yes—
692C2×Q8D4×D5912yes—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—44no—
742Q16—1188no—
743Q16—1188no—
744Q16—2364no—
745SD16—28no—
746SD16—1188no—
747M16—1188no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—592no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8D4×D5912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2362no—
770C4⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1184no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—592no—
791C23—592no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—594no—
814Q8—1182no—
815Q8—1182no—
816Q8—1182no—
817Q8—1182no—
818Q8—1182no—
819Q8—2368no—
820Q8—2368no—
821Q8—2361no—
822Q8—2361no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—2364no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4#1427377211yescharacteristic
879C2×C4#1427377311yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—1182no—
883C8—2361no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—1182no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22#120×D5911yescharacteristic
906C22#1683803611yescharacteristic
907C22#1683803711yescharacteristic
908C22#137×D5911yescharacteristic
909C22#1683819911yescharacteristic
910C22#1683821611yescharacteristic
911C22#1683821811yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—1182no—
918C4—1184no—
919C4—4721no—
920C4—2362no—
921C4—2361no—
922C4—2362no—
923C4#120×D5911yescharacteristic
924C4#1683796011yescharacteristic
925C4#1683803411yescharacteristic
926C4#1683803611yescharacteristic
927C2—82no—
928C2—2362no—
929C2—2362no—
930C2#2142740511yescharacteristic
931C2#2143335311yescharacteristic
932C2#2143338811yescharacteristic
933C2#2143566111yescharacteristic
934C2#2143566511yescharacteristic
935C2#2143574811yescharacteristic
936C2#2143575111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838060C2
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#23867
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#16837559C2semidirect
4. C2×#16837556C2semidirect
5. C2×#16837556C2semidirect
6. #21427459C2semidirect
7. #21425190C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424440C2semidirect
12. #21424436C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
100. C2×Dic236D4semidirect
106. C2×#11745672D4semidirect
335. C22×D59#137semidirect
466. #2015D59semidirect
535. C59#23867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168380602
C2×#168375592
C2×#168375562
#214274592
#214251902
#214251002
#214250962
#214245262
#214244402
#214244362
#214243922
#214240332
C59×#20152
#2386759