Finite Group Databasebeta

← #28619925

Subgroups — #28619925

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic
6#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—24no—
20Q8×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273725—21no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837564—24no—
33#16837556—24no—
34#16837539—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837275—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59—24no—
60C2×#137×C59—24no—
61C2×#137×C59—24no—
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—41no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273725—28no—
88#14273725—22no—
89#14273725—22no—
90#14273706—28no—
91#14273706—22no—
92#14273706D414yescomplemented
93#14273703—28no—
94#14273703—22no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97#14273703—41no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100Q8×Dic59—22no—
101Q8×Dic59—22no—
102C4×C22⋊D59—28no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—22no—
131#14273651—41no—
132#14273651—41no—
133#14273648—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59—41no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—22no—
148C22×Q8×C59—22no—
149C22×Q8×C59—22no—
150C22×Q8×C59—41no—
151C22×Q8×C59—41no—
152C22×Q8×C59D414yescomplemented
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59—21no—
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—232no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59—22no—
166C2×Q16×C59—22no—
167C2×Q16×C59D414yescomplemented
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59D414yescomplemented
174C2×M16×C59—22no—
175C2×M16×C59—22no—
176C2×M16×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182#41×C59—28no—
183#41×C59—44no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186C2×Q8×C59—24no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—28no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—42no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—44no—
204C2×Q8×C59—44no—
205C2×Q8×C59—44no—
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—24no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250Q8×D59—44no—
251Q8×D59—44no—
252Q8×D59—44no—
253Q8×D59—44no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—24no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272Q16×C59—28no—
273Q16×C59—28no—
274SD16×C59—28no—
275SD16×C59—28no—
276M16×C59—28no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yes—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C22⋊Dic59—24no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—42no—
286C22⋊Dic59—42no—
287C22⋊Dic59—81no—
288C22⋊Dic59—81no—
289#11745672—44no—
290#11745670—44no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic59—24no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D412yes—
301Dic59⋊C4—24no—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—42no—
307C4×Dic59—24no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59#12012yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59#13712yescomplemented
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—48no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59#12014yes—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—48no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—48no—
368C2×C4×C59—48no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59#12012yes—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D59—28no—
381C22⋊D59—84no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59#13712yescomplemented
403C4×D59—48no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408Dic118—22no—
409Dic118—22no—
410Dic118—48no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23868—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59C2×#13711yescharacteristic
436C22×C59C2×#13711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C22×C59#57811yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C4×C59—24no—
447C4×C59—22no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59C2×#12011yescharacteristic
451C4×C59#53411yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454Dic59—22no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—42no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461C22×#137D5911yescharacteristic, complemented
462C2×D4×Q8—591no—
463C2×#452—591no—
464C2×#451—591no—
465C2×#448—591no—
466#2407—591no—
467#2016—591no—
468#2013—591no—
469#2001—591no—
470#2000—591no—
471#1894—591no—
472#1880—591no—
473#1878—591no—
474#1870—591no—
475#1787—591no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59#240311yescharacteristic
479C2×C59#300411yescharacteristic
480C2×C59#301311yescharacteristic
481C2×C59#326611yescharacteristic
482C2×C59#327011yescharacteristic
483C2×C59#327611yescharacteristic
484C2×C59#327811yescharacteristic
485D59—42no—
486C22×#41C2×D5911yescharacteristic
487C23×Q8—591no—
488C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#137—24no—
490C2×#137—24no—
491C2×#137—24no—
492C22×Q16—591no—
493C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
494C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
497C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
498C22×M16C2×D5911yescharacteristic
499D4×Q8—1184no—
500D4×Q8—1184no—
501C2×C4⋊Q8—591no—
502C2×C4⋊Q8—1181no—
503C2×C22⋊Q8—591no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×C22⋊Q8—1181no—
507C2×C22⋊Q8—1181no—
508C2×#121—591no—
509C2×C4×Q8—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—1181no—
512#452—1184no—
513#451—1184no—
514#448—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525C2×C22⋊C8—591no—
526#394—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#386—1181no—
531#385—1181no—
532#380—591no—
533#340—591no—
534#340—591no—
535#336—591no—
536#336—591no—
537C59#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1182no—
553C22×Q8—1182no—
554C22×Q8—1182no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8—2361no—
557C22×Q8—2361no—
558C22×Q8C22⋊D5914yescomplemented
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—232no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—1182no—
578C2×Q16—1182no—
579C2×Q16—2361no—
580C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—1182no—
587C2×SD16—1182no—
588C2×SD16—2361no—
589C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—22no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8—591no—
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊Q8—1182no—
598C4⋊Q8—1188no—
599C4⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—594no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1188no—
603C22⋊Q8—1188no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—2361no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610C4×Q8—1182no—
611C4×Q8—1182no—
612C4×D4—1188no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—591no—
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635C2×C42—1181no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—1182no—
641#103—2361no—
642#103—2361no—
643#102—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—21no—
651C24—591no—
652C24D4×D5911yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—28no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—592no—
678C2×Q8—1184no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2364no—
687C2×Q8—2364no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2364no—
690C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
691C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
693C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5912yes—
741C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743Q16—28no—
744Q16—28no—
745Q16—2364no—
746SD16—28no—
747SD16—28no—
748SD16—2364no—
749M16—28no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
761C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1184no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1184no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1184no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—592no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23#1427369512yes—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—48no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2368no—
824Q8—2361no—
825Q8—2361no—
826Q8#1427369614yes—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—1188no—
833D4—4724no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4#1427369512yes—
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377211yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—22no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22C2×#1427369511yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
912C22#137×D5911yescharacteristic
913C22#137×D5911yescharacteristic
914C22#1683821111yescharacteristic
915C22#1683821811yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—24no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—1182no—
921C4—4721no—
922C4—4721no—
923C4—2361no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4—2362no—
927C4C2×#1427369611yescharacteristic
928C4#1683796111yescharacteristic
929C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—82no—
933C2—2362no—
934C2#2142740611yescharacteristic
935C2#2143332811yescharacteristic
936C2#2143341011yescharacteristic
937C2#2143560011yescharacteristic
938C2#2143566011yescharacteristic
939C2#2143573611yescharacteristic
940C2#2143575611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#137×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427435C2
hypercenterC22×#137D59
hypocenterC59#23868
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837556C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
6. #21425194C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424529C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424393C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C22×#137×C59C2semidirect
92. #14273706D4semidirect
152. C22×Q8×C59D4semidirect
167. C2×Q16×C59D4semidirect
173. C2×SD16×C59D4semidirect
337. C22×D59#137semidirect
402. C2×Dic59#137semidirect
461. C22×#137D59semidirect
537. C59#23868semidirect
558. C22×Q8C22⋊D59semidirect
580. C2×Q16C22⋊D59semidirect
589. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168375642
C2×#168375562
C2×#168375392
#214274352
#214251942
#214251772
#214251032
#214250962
#214245292
#214244532
#214244392
#214243932
#214240312
C22×#137×C592
#2386859