Finite Group Databasebeta

← #28619931

Subgroups — #28619931

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic
6#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273758—24no—
18C2×#14273758—24no—
19C2×#14273758—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29#16837562—24no—
30#16837558—24no—
31#16837541—24no—
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C59—24no—
57D4×Q8×C59—24no—
58C2×C4⋊Q8×C59—21no—
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59—21no—
61C2×C22⋊Q8×C59—21no—
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59—21no—
66C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273758—232no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—41no—
87C2×#11745672D414yescomplemented
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745671D414yescomplemented
97C2×#11745664—22no—
98C2×#11745664—22no—
99C2×#11745664—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—41no—
121#14273651—41no—
122#14273650—22no—
123#14273647—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59—22no—
131C22×Q8×C59—22no—
132C22×Q8×C59—21no—
133C22×Q8×C59—21no—
134C22×Q8×C59—22no—
135C22×Q8×C59—22no—
136C22×Q8×C59—22no—
137C22×Q8×C59—22no—
138C22×Q8×C59—22no—
139C22×Q8×C59—41no—
140C22×Q8×C59—41no—
141C22×Q8×C59—41no—
142C22×Q8×C59—41no—
143C22×Q8×C59D414yescomplemented
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C59—28no—
153C4⋊Q8×C59—22no—
154C4⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—28no—
156C22⋊Q8×C59—28no—
157C22⋊Q8×C59—22no—
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—22no—
160C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
161C4×Q8×C59—22no—
162C4×Q8×C59—22no—
163C4×D4×C59—28no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C2×Q8×C59—24no—
183C2×Q8×C59—24no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—28no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—42no—
199C2×Q8×C59—42no—
200C2×Q8×C59—42no—
201C2×Q8×C59—42no—
202C2×Q8×C59—44no—
203C2×Q8×C59—44no—
204C2×Q8×C59—44no—
205C2×Q8×C59—44no—
206C2×Q8×C59—44no—
207C2×Q8×C59—44no—
208C2×Q8×C59—44no—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59C2×D412yes—
212C2×Q8×C59C2×D412yes—
213C2×Q8×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—22no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—24no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253#11745685—28no—
254#11745685—44no—
255#11745685—44no—
256#11745685—44no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272C4⋊C4×C59—24no—
273C4⋊C4×C59—24no—
274C4⋊C4×C59—24no—
275C4⋊C4×C59—24no—
276C4⋊C4×C59—24no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59—24no—
281C22⋊C4×C59—24no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C42×C59—24no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—81no—
289#11745672—28no—
290#11745672—28no—
291#11745672—44no—
292#11745671—28no—
293#11745671—28no—
294#11745671—44no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303#11745664—28no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59#12012yes—
329C23×C59#13712yescomplemented
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—48no—
346Q8×C59—48no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59#12014yes—
352D4×C59—28no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—48no—
374C2×C4×C59—48no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12012yes—
386C2×C4×C59#13712yescomplemented
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—84no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408C4×D59—48no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23868—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59C2×#13711yescharacteristic
436C22×C59C2×#13711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C22×C59#57811yescharacteristic
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C4×C59—22no—
447C4×C59—24no—
448C4×C59—22no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59#53411yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458Dic59—42no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461C22×#137—591no—
462C2×D4×Q8D5911yescharacteristic, complemented
463C2×#452—591no—
464C2×#451—591no—
465C2×#448—591no—
466#2407—591no—
467#2016—591no—
468#2013—591no—
469#2001—591no—
470#2000—591no—
471#1894—591no—
472#1880—591no—
473#1878—591no—
474#1870—591no—
475#1787—591no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59#240311yescharacteristic
479C2×C59#300411yescharacteristic
480C2×C59#301311yescharacteristic
481C2×C59#326611yescharacteristic
482C2×C59#327011yescharacteristic
483C2×C59#327611yescharacteristic
484C2×C59#327811yescharacteristic
485D59—82no—
486C22×#41—591no—
487C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
488C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#137—1184no—
490C2×#137—1184no—
491C2×#137—1184no—
492C22×Q16—591no—
493C22×Q16—591no—
494C22×Q16—591no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×M16—591no—
499D4×Q8—24no—
500D4×Q8—24no—
501C2×C4⋊Q8—21no—
502C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8—21no—
504C2×C22⋊Q8—21no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
508C2×#121—591no—
509C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
510C2×C4×D4—21no—
511C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
512#452—1184no—
513#451—1184no—
514#448—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525C2×C22⋊C8—591no—
526#394—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#386—1181no—
531#385—1181no—
532#380—591no—
533#340—591no—
534#340—591no—
535#336—591no—
536#336—591no—
537C59#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41—2361no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—22no—
550C22×Q8—22no—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—22no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8—41no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—591no—
558C22×Q8C22⋊D5914yescomplemented
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—11832no—
572C2×Q16—594no—
573C2×Q16—1182no—
574C2×Q16—1182no—
575C2×Q16—1182no—
576C2×Q16—1182no—
577C2×Q16—1182no—
578C2×Q16—1182no—
579C2×Q16—1182no—
580C2×Q16—2361no—
581C2×SD16—594no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—1182no—
587C2×SD16—1182no—
588C2×SD16—1182no—
589C2×SD16—2361no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C2×M16—1182no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8—591no—
595C22×C8—591no—
596C22×C8—591no—
597C4⋊Q8—28no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—28no—
601C22⋊Q8—28no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—2361no—
607C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
634C2×C42—21no—
635C2×C42C22×D5911yescharacteristic
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—1182no—
641#103—2361no—
642#103—2361no—
643#102—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—1181no—
651C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653#41—1188no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8D4×D5912yes—
691C2×Q8D4×D5912yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
693C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
740C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743Q16—1188no—
744Q16—1188no—
745Q16—2364no—
746SD16—1188no—
747SD16—1188no—
748SD16—2364no—
749M16—1188no—
750C2×C8—592no—
751C2×C8—592no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—24no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—1182no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23#1427369612yes—
807C23#1427375812yescomplemented
808C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—48no—
817Q8—48no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1182no—
823Q8—1182no—
824Q8—2361no—
825Q8—2361no—
826Q8#1427369514yes—
827D4—28no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—4724no—
831D4—2368no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—2368no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427369612yes—
877C2×C4#1427375812yescomplemented
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377211yescharacteristic
884C8—1182no—
885C8—1182no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22C2×#1427369611yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
912C22C2×#1427375811yescharacteristic
913C22C2×#1427375811yescharacteristic
914C22#1683821011yescharacteristic
915C22#1683821711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—24no—
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—4721no—
925C4—4721no—
926C4—2362no—
927C4C2×#1427369511yescharacteristic
928C4#1683796111yescharacteristic
929C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—42no—
933C2—4722no—
934C2#2142740611yescharacteristic
935C2#2143333011yescharacteristic
936C2#2143341111yescharacteristic
937C2#2143560711yescharacteristic
938C2#2143566711yescharacteristic
939C2#2143574211yescharacteristic
940C2#2143575811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×D4×Q8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenterC2×D4×Q8D59
hypocenterC59#23868
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273758C2semidirect
2. C2×#16837562C2semidirect
3. C2×#16837558C2semidirect
4. C2×#16837541C2semidirect
6. #21425196C2semidirect
7. #21425179C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424530C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×D4×Q8×C59C2semidirect
87. C2×#11745672D4semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
143. C22×Q8×C59D4semidirect
160. C22⋊Q8×C59D4semidirect
329. C23×C59#137semidirect
386. C2×C4×C59#137semidirect
462. C2×D4×Q8D59semidirect
537. C59#23868semidirect
558. C22×Q8C22⋊D59semidirect
607. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
807. C23#14273758semidirect
877. C2×C4#14273758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
C2×#168375622
C2×#168375582
C2×#168375412
#214274412
#214251962
#214251792
#214251042
#214250972
#214245302
#214244512
#214244372
#214243942
#214240312
C2×D4×Q8×C592
#2386859