Finite Group Databasebeta

← #28619932

Subgroups — #28619932

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427443C211yesmaximal, characteristic
7#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C2×#14273759—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838065—24no—
29#16838065—24no—
30C2×#14273726—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273704—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39#16837567—24no—
40#16837557—24no—
41#16837543—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837319—21no—
51#16837311—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—22no—
77C22×Dic118—22no—
78C22×Dic118—22no—
79C22×Dic118—41no—
80C22×Dic118—41no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C2×Q8×D59—41no—
88C2×Q8×D59D414yescomplemented
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273759—232no—
98C2×#11745672—22no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—41no—
103C2×#11745672D414yescomplemented
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—41no—
109C2×#11745660D414yescomplemented
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118#14273726—28no—
119#14273725—22no—
120#14273725—22no—
121#14273707—22no—
122#14273707D414yescomplemented
123#14273705—28no—
124#14273704—28no—
125#14273701—22no—
126#14273701—41no—
127#14273692—22no—
128#14273692—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—28no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273652—22no—
148#14273652—22no—
149#14273651—41no—
150#14273650—22no—
151#14273650—22no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C59—22no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—41no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#103×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—28no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225Q8×D59—28no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228Q8×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—24no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—44no—
261C2×Dic118—44no—
262C2×Dic118—44no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118—44no—
268C2×Dic118C2×D412yes—
269C2×Dic118C2×D412yes—
270C2×Dic118C2×D412yes—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272Q16×C59—28no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59—24no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—42no—
284C4⋊C4×C59C2×D412yes—
285C22⋊C4×C59—24no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊Dic59—22no—
288#11745672—28no—
289#11745672—44no—
290#11745671—28no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic59—24no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—24no—
301Dic59⋊C4—24no—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—22no—
304C4×Dic59—24no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yes—
313#11745660—28no—
314#11745660—44no—
315#11745659—28no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59#13712yescomplemented
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59#12012yes—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—28no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12012yes—
391C2×Dic59#13712yescomplemented
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—48no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—48no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—48no—
409Dic118—48no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118#12014yes—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—41no—
417#23868—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59C2×#13711yescharacteristic
429C22×C59C2×#13711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C22×C59#57811yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59#53411yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59D4211yescharacteristic
455Dic59—24no—
456Dic59—22no—
457Dic59—22no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461C22×#137—591no—
462C2×D4×Q8—591no—
463C2×#452—591no—
464C2×#451—591no—
465C2×#448—591no—
466#2407—591no—
467#2016—591no—
468#2013—591no—
469#2001D5911yescharacteristic, complemented
470#2000—591no—
471#1894—591no—
472#1880—591no—
473#1878—591no—
474#1870—591no—
475#1787—591no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59#240311yescharacteristic
478C2×C59#300411yescharacteristic
479C2×C59#301311yescharacteristic
480C2×C59#326611yescharacteristic
481C2×C59#327011yescharacteristic
482C2×C59#327611yescharacteristic
483C2×C59#327811yescharacteristic
484D59—42no—
485D59—82no—
486C22×#41—591no—
487C23×Q8—591no—
488C23×Q8—591no—
489C2×#137—1184no—
490C2×#137—1184no—
491C2×#137—1184no—
492C22×Q16—591no—
493C22×Q16—591no—
494C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×M16—591no—
499D4×Q8—1184no—
500D4×Q8—1184no—
501C2×C4⋊Q8—591no—
502C2×C4⋊Q8—1181no—
503C2×C22⋊Q8—591no—
504C2×C22⋊Q8—1181no—
505C2×C22⋊Q8—1181no—
506C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
508C2×#121—591no—
509C2×C4×Q8—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—1181no—
512#452—1184no—
513#451—1184no—
514#448—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103C2×D5911yescharacteristic
521C2×#103C2×D5911yescharacteristic
522C2×#102—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
526#394—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#386—1181no—
531#385—1181no—
532#380—591no—
533#340—591no—
534#340C2×D5911yescharacteristic
535#336—591no—
536#336—591no—
537C59#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41—2361no—
544C22×Q8—594no—
545C22×Q8—591no—
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1182no—
549C22×Q8—1182no—
550C22×Q8—1182no—
551C22×Q8—1182no—
552C22×Q8—1182no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1182no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8—2361no—
557C22×Q8—2361no—
558C22×Q8—2361no—
559C22×Q8—2361no—
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—11832no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—594no—
576C2×Q16—1182no—
577C2×Q16—1182no—
578C2×Q16—1182no—
579C2×Q16—1182no—
580C2×Q16—2361no—
581C2×SD16—594no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—1182no—
587C2×SD16—1182no—
588C2×SD16—1182no—
589C2×SD16—2361no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C2×M16—1182no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8—591no—
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊Q8—1188no—
598C4⋊Q8—1182no—
599C4⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—594no—
605C22⋊Q8—1188no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1188no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610C4×Q8—1182no—
611C4×Q8—1182no—
612C4×D4—1188no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635C2×C42—1181no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—1182no—
641#103—1182no—
642#103—2361no—
643#102—1182no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—591no—
651C24—1181no—
652C24D4×D5911yescharacteristic
653#41—1188no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—592no—
669C2×Q8—592no—
670C2×Q8—592no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1184no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1188no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2364no—
687C2×Q8—2364no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2364no—
690C2×Q8—2364no—
691C2×Q8—2364no—
692C2×Q8—2364no—
693C2×Q8D4×D5912yes—
694C2×Q8D4×D5912yes—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1184no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743Q16—28no—
744Q16—1188no—
745Q16—2364no—
746SD16—1188no—
747SD16—1188no—
748SD16—2364no—
749M16—1188no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—592no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8D4×D5912yes—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1184no—
769C4⋊C4—1184no—
770C4⋊C4—1184no—
771C4⋊C4—1184no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4D4×D5912yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—4721no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1184no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—592no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23#1427375912yescomplemented
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—594no—
818Q8—1182no—
819Q8—1182no—
820Q8—1182no—
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2368no—
824Q8—2368no—
825Q8—2361no—
826Q8—2361no—
827D4—1188no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—4724no—
831D4—2368no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—2368no—
871C2×C4—2368no—
872C2×C4—2368no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377311yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—1182no—
887C8—2361no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#120×D5911yescharacteristic
910C22#1683803411yescharacteristic
911C22#1683803611yescharacteristic
912C22#137×D5911yescharacteristic
913C22C2×#1427375911yescharacteristic
914C22#1683820911yescharacteristic
915C22#1683821811yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—1182no—
922C4—1184no—
923C4—1182no—
924C4—4721no—
925C4—2361no—
926C4—2362no—
927C4#120×D5911yescharacteristic
928C4#1683796011yescharacteristic
929C4#1683803611yescharacteristic
930C4#1683803711yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—4722no—
933C2—2362no—
934C2#2142740511yescharacteristic
935C2#2143333111yescharacteristic
936C2#2143341511yescharacteristic
937C2#2143560311yescharacteristic
938C2#2143567011yescharacteristic
939C2#2143573911yescharacteristic
940C2#2143575511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427443C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#23868
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16838065C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837557C2semidirect
5. C2×#16837543C2semidirect
7. #21425194C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424434C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
88. C2×Q8×D59D4semidirect
103. C2×#11745672D4semidirect
109. C2×#11745660D4semidirect
122. #14273707D4semidirect
322. C23×C59#137semidirect
391. C2×Dic59#137semidirect
469. #2001D59semidirect
537. C59#23868semidirect
807. C23#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168380652
C2×#168375672
C2×#168375572
C2×#168375432
#214274432
#214251942
#214251802
#214250972
#214245282
#214244522
#214244342
#214243902
#214240292
C59×#20012
#2386859