Finite Group Databasebeta

← #28619936

Subgroups — #28619936

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427441C211yesmaximal, characteristic
7#21425198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C2×#14273760—24no—
20C2×#14273760—24no—
21C2×#14273760—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×Dic236C2211yescharacteristic
24C22×Dic236C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28D4×Dic118—24no—
29D4×Dic118—24no—
30C2×#14273727C2211yescharacteristic
31C2×#14273726—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273704—21no—
36C2×#14273704—21no—
37C2×#14273701C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic59—21no—
40#16837566—24no—
41#16837560—24no—
42#16837543—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic
48C2×#14273652C2211yescharacteristic
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837278—21no—
56#16837273—21no—
57#16837262C2211yescharacteristic
58#16837165C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#336C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118—22no—
78C22×Dic118—22no—
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—22no—
81C22×Dic118—22no—
82C22×Dic118—41no—
83C22×Dic118—41no—
84C22×Dic118—41no—
85C22×Dic118—41no—
86C22×Dic118D414yescomplemented
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273760—232no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—22no—
104C2×Dic236—22no—
105C2×Dic236—41no—
106C2×Dic236D414yescomplemented
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—22no—
112C2×#11745660—22no—
113C2×#11745660—22no—
114C2×#11745660—41no—
115C2×#11745660D414yescomplemented
116#14273727—22no—
117#14273727—22no—
118#14273726—28no—
119#14273706—22no—
120#14273706—22no—
121#14273706—22no—
122#14273706—22no—
123#14273706—41no—
124#14273706D414yescomplemented
125#14273704—28no—
126#14273704—28no—
127#14273701—22no—
128#14273701—41no—
129C4×Dic118—22no—
130C4×Dic118—22no—
131D4×Dic59—28no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149#14273652—22no—
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152#14273652—22no—
153#14273652—22no—
154#14273652—41no—
155#14273652—41no—
156#14273649—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59—22no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221#11745685—28no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—28no—
250C2×Dic118—24no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—44no—
256C2×Dic118—44no—
257C2×Dic118—44no—
258C2×Dic118—44no—
259C2×Dic118—44no—
260C2×Dic118—44no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—44no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D412yes—
269C2×Dic118C2×D412yes—
270C2×Dic118C2×D412yes—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272M16×C59—28no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D412yes—
284C2×C8×C59C2×D412yes—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—42no—
293C22⋊Dic59—81no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic59—24no—
298C4⋊Dic59—24no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—42no—
309C4×Dic59—24no—
310Dic236—28no—
311Dic236—28no—
312Dic236—44no—
313#11745660—28no—
314#11745660—28no—
315#11745660—44no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59#12012yes—
329C23×C59#13712yescomplemented
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338D4×C59—28no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12012yes—
358C2×C4×C59#13712yescomplemented
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—48no—
375C2×Dic59—48no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—48no—
405Dic118—48no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118#12014yes—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417#23868—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59C2×#13711yescharacteristic
436C22×C59C2×#13711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C22×C59#57811yescharacteristic
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C4×C59—22no—
447C4×C59—22no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59C2×#12011yescharacteristic
451C4×C59#53411yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454Dic59—24no—
455Dic59—42no—
456Dic59—42no—
457Dic59—42no—
458Dic59—42no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461C22×#137—591no—
462C2×D4×Q8—591no—
463C2×#452—591no—
464C2×#451—591no—
465C2×#448—591no—
466#2407—591no—
467#2016—591no—
468#2013—591no—
469#2001—591no—
470#2000—591no—
471#1894—591no—
472#1880—591no—
473#1878—591no—
474#1870D5911yescharacteristic, complemented
475#1787—591no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59#240311yescharacteristic
479C2×C59#300411yescharacteristic
480C2×C59#301311yescharacteristic
481C2×C59#326611yescharacteristic
482C2×C59#327011yescharacteristic
483C2×C59#327611yescharacteristic
484C2×C59#327811yescharacteristic
485D59—82no—
486C22×#41—591no—
487C23×Q8—591no—
488C23×Q8—591no—
489C2×#137—1184no—
490C2×#137—1184no—
491C2×#137—1184no—
492C22×Q16—591no—
493C22×Q16—591no—
494C22×Q16—591no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×M16C2×D5911yescharacteristic
499D4×Q8—1184no—
500D4×Q8—1184no—
501C2×C4⋊Q8—591no—
502C2×C4⋊Q8—1181no—
503C2×C22⋊Q8—591no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×C22⋊Q8—1181no—
507C2×C22⋊Q8—1181no—
508C2×#121—591no—
509C2×C4×Q8—591no—
510C2×C4×D4—1181no—
511C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
512#452—1184no—
513#451—1184no—
514#448—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
526#394—1181no—
527#392—1181no—
528#391—591no—
529#390—591no—
530#386—1181no—
531#385—1181no—
532#380—591no—
533#340—591no—
534#340—591no—
535#336C2×D5911yescharacteristic
536#336C2×D5911yescharacteristic
537C59#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41—2361no—
544C22×Q8—594no—
545C22×Q8—591no—
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—591no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1182no—
550C22×Q8—1182no—
551C22×Q8—1182no—
552C22×Q8—1182no—
553C22×Q8—1182no—
554C22×Q8—1182no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×Q8—1181no—
557C22×Q8—1182no—
558C22×Q8—2361no—
559C22×Q8—2361no—
560C22×Q8—2361no—
561C22×Q8—2361no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4D23611yescharacteristic
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—11832no—
572C2×Q16—594no—
573C2×Q16—1182no—
574C2×Q16—1182no—
575C2×Q16—1182no—
576C2×Q16—1182no—
577C2×Q16—1182no—
578C2×Q16—1182no—
579C2×Q16—1182no—
580C2×Q16—2361no—
581C2×SD16—594no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—1182no—
587C2×SD16—1182no—
588C2×SD16—1182no—
589C2×SD16—2361no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—22no—
593C22×C8C22×D5911yescharacteristic
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊Q8—1182no—
598C4⋊Q8—1182no—
599C4⋊Q8—1188no—
600C22⋊Q8—594no—
601C22⋊Q8—1188no—
602C22⋊Q8—1188no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—2361no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610C4×Q8—1182no—
611C4×Q8—1182no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—1188no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
634C2×C42—1181no—
635C2×C42C22×D5911yescharacteristic
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—1182no—
641#103—2361no—
642#103—2361no—
643#102—1182no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—22no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650C24—1181no—
651C24C2×D23611yescharacteristic
652C24C2×D23611yescharacteristic
653#41—1188no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1188no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8—2362no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2364no—
690C2×Q8—2364no—
691C2×Q8—2364no—
692C2×Q8—2364no—
693C2×Q8—2364no—
694C2×Q8—2364no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4C2×D23611yescharacteristic
737C22×C4C2×D23611yescharacteristic
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4C2×D23611yescharacteristic
740C22×C4D4×D5912yes—
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743Q16—1188no—
744Q16—1188no—
745Q16—2364no—
746SD16—1188no—
747SD16—1188no—
748SD16—2364no—
749M16—28no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8D4×D5912yes—
761C2×C8D4×D5912yes—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4—1184no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1184no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—1182no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23#1427369712yes—
807C23#1427376012yescomplemented
808C23C22×D23611yescharacteristic
809Q8—594no—
810Q8—1182no—
811Q8—1182no—
812Q8—1182no—
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—1182no—
816Q8—1182no—
817Q8—1182no—
818Q8—1182no—
819Q8—2368no—
820Q8—2368no—
821Q8—2361no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825Q8—2361no—
826Q8—2361no—
827D4—28no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—4724no—
831D4—2368no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427369712yes—
877C2×C4#1427376012yescomplemented
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4#1427377311yescharacteristic
883C2×C4#1427377311yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—22no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22C2×#1427369711yescharacteristic
910C22D4×D23611yescharacteristic
911C22D4×D23611yescharacteristic
912C22C2×#1427376011yescharacteristic
913C22C2×#1427376011yescharacteristic
914C22#1683821411yescharacteristic
915C22#1683821911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—1184no—
921C4—4721no—
922C4—4721no—
923C4—2362no—
924C4—2362no—
925C4—2362no—
926C4—2362no—
927C4#120×D5911yescharacteristic
928C4#1683796311yescharacteristic
929C4#1683803611yescharacteristic
930C4#1683803611yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—42no—
933C2—4722no—
934C2#2142740811yescharacteristic
935C2#2143333311yescharacteristic
936C2#2143341411yescharacteristic
937C2#2143561111yescharacteristic
938C2#2143567111yescharacteristic
939C2#2143574411yescharacteristic
940C2#2143576411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#23868
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C2×D4×Dic118C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837560C2semidirect
5. C2×#16837543C2semidirect
7. #21425198C2semidirect
8. #21425181C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424529C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
86. C22×Dic118D4semidirect
106. C2×Dic236D4semidirect
115. C2×#11745660D4semidirect
124. #14273706D4semidirect
329. C23×C59#137semidirect
358. C2×C4×C59#137semidirect
474. #1870D59semidirect
537. C59#23868semidirect
807. C23#14273760semidirect
877. C2×C4#14273760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C2×D4×Dic1182
C2×#168375662
C2×#168375602
C2×#168375432
#214274412
#214251982
#214251812
#214251062
#214251012
#214245292
#214244502
#214244362
#214240322
C59×#18702
#2386859