Finite Group Databasebeta

← #28619941

Subgroups — #28619941

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838072—24no—
28#16838072—24no—
29C2×#14273723—21no—
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273697—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic59—21no—
40#16837548—24no—
41#16837544—24no—
42#16837534—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#390C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687D414yescomplemented
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C23×Dic59—21no—
97C23×Dic59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273751—232no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660D414yescomplemented
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670D414yescomplemented
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—41no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118#14273723—28no—
119#14273702—22no—
120#14273702—41no—
121#14273699—28no—
122#14273699—28no—
123#14273698—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—22no—
127#14273698—41no—
128#14273698D414yescomplemented
129#14273697—44no—
130C4×Dic118—22no—
131C4×Dic118—22no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—22no—
134D4×Dic59—28no—
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59—21no—
149#14273652—22no—
150#14273650—22no—
151#14273649—22no—
152#14273648—22no—
153#14273648—22no—
154#14273648—41no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—41no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#127×C59—22no—
173#127×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#102×C59—22no—
179#102×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—81no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—24no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745687—28no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745687—44no—
257#11745687—44no—
258D4×D59—28no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—41no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—81no—
273C2×D236C2×D412yes—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59C2×D412yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291C2×Dic118C2×D412yes—
292D8×C59—28no—
293D8×C59—44no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59C2×D412yes—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—42no—
303C22⋊C4×C59—81no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C22⋊Dic59—24no—
307C22⋊Dic59—24no—
308C22⋊Dic59—42no—
309#11745670—28no—
310#11745669—28no—
311#11745669—44no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—22no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2×D412yes—
323Dic59⋊C4—24no—
324C4×Dic59—24no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yes—
331#11745660—28no—
332#11745659—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—48no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59#12012yes—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—48no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—84no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D59—48no—
413C22⋊D59—48no—
414C22⋊D59—48no—
415C22⋊D59—84no—
416C22⋊D59—84no—
417C22⋊D59—84no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—48no—
428C2×Dic59—48no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59#12012yes—
435D236—22no—
436D236—22no—
437D236—44no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—84no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—22no—
452Dic118#12014yescomplemented
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#23869—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59D4211yescharacteristic
482C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C59#57511yescharacteristic
484C22×C59#57611yescharacteristic
485C22×C59#57611yescharacteristic
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—816no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C4×C59—22no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12011yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515Dic59—24no—
516Dic59—22no—
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×#550—591no—
522C2×#449—591no—
523C2×#449—591no—
524C2×#447—591no—
525#2408—591no—
526#2011—591no—
527#2011D5911yescharacteristic, complemented
528#1999—591no—
529#1999—591no—
530#1895—591no—
531#1880—591no—
532#1880—591no—
533#1870—591no—
534#1788—591no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59—82no—
537C2×C59—82no—
538C2×C59#240311yescharacteristic
539C2×C59#300611yescharacteristic
540C2×C59#300811yescharacteristic
541C2×C59#326811yescharacteristic
542C2×C59#326811yescharacteristic
543C2×C59#327411yescharacteristic
544C2×C59#327411yescharacteristic
545D59—42no—
546D59—81no—
547D59—82no—
548C22×#41—591no—
549C22×#41—591no—
550C23×D4—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554C22×SD16—591no—
555C22×SD16—591no—
556C22×D8—591no—
557C22×D8—591no—
558C22×D8C2×D5911yescharacteristic
559C22×D8C2×D5911yescharacteristic
560C22×M16—591no—
561#550—1184no—
562#550—1184no—
563C2×#127—1181no—
564C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C2×#121—591no—
566C2×#121—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570C2×#121—1181no—
571C2×#120—1181no—
572C2×C4×Q8—591no—
573C2×C4×D4—591no—
574C2×C4×D4—1181no—
575#449—1184no—
576#449—1184no—
577#447—1184no—
578C2×#103—591no—
579C2×#103—591no—
580C2×#102—591no—
581C2×#102—591no—
582C2×#102—591no—
583C2×#102—591no—
584C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—591no—
587C2×C22⋊C8—591no—
588C2×C22⋊C8—591no—
589#394—1181no—
590#392—1181no—
591#390—591no—
592#390C2×D5911yescharacteristic
593#380—591no—
594#379—1181no—
595#340—591no—
596#340—591no—
597#336—591no—
598#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C59#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—1181no—
601C2×#41—594no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8—591no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1182no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—2361no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—591no—
635C23×C4—591no—
636C23×C4—1181no—
637C23×C4—1181no—
638AGL(1,ℤ/8)—11832no—
639C2×SD16—594no—
640C2×SD16—594no—
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—2361no—
657C2×M16—1182no—
658C2×M16—1182no—
659C2×M16—1182no—
660C22×C8—591no—
661C22×C8—591no—
662C22×C8C22×D5911yescharacteristic
663C22×C8C22×D5911yescharacteristic
664#127—22no—
665#127—22no—
666#127—1188no—
667#121—594no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#121—1188no—
671#121—1188no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—2361no—
676#121—2361no—
677#120—2364no—
678C4×Q8—1182no—
679C4×Q8—1182no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1188no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—591no—
691C2×C22⋊C4—591no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C42—1181no—
700C2×C42C22×D5911yescharacteristic
701#103—1182no—
702#103—1182no—
703#102—22no—
704#102—41no—
705#102—1182no—
706#102—1182no—
707#102—1182no—
708#102—2361no—
709C22⋊C8—1182no—
710C22⋊C8—1182no—
711C22⋊C8—1182no—
712#95—1181no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—591no—
717C24—591no—
718C24—1181no—
719C24—4721no—
720C24—4721no—
721C24—2362no—
722C24—2362no—
723C24—2362no—
724C24—2362no—
725C24—2362no—
726#41—1188no—
727#41—2364no—
728#41—2364no—
729#41—2364no—
730#41—2364no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2364no—
734C2×Q8—592no—
735C2×Q8—592no—
736C2×Q8—592no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—592no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1188no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—4721no—
775C2×D4—4721no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4D4×D5912yes—
796C2×D4D4×D5912yes—
797C2×D4D4×D5912yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—592no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—1184no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1184no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4D4×D5911yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C23×D5911yescharacteristic
825SD16—1188no—
826SD16—1188no—
827D8—28no—
828D8—44no—
829D8—1188no—
830D8—2364no—
831M16—1188no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—592no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8D4×D5912yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—592no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1184no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1184no—
857C22⋊C4—1184no—
858C22⋊C4—4721no—
859C22⋊C4—2362no—
860C22⋊C4—2362no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—1184no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—592no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1182no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—4724no—
903C23—4724no—
904C23—4724no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—2368no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23C2×D4×D5911yescharacteristic
916Q8—594no—
917Q8—1182no—
918Q8—1182no—
919Q8—1182no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—48no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—84no—
934D4—1182no—
935D4—1182no—
936D4—4724no—
937D4—4724no—
938D4—4724no—
939D4—4724no—
940D4—2364no—
941D4—2368no—
942D4—2368no—
943D4—2368no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—2368no—
969C2×C4—2368no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4#1427375112yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4#1427377211yescharacteristic
985C2×C4#1427377311yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—1182no—
989C8—2361no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—1182no—
1012C22—1182no—
1013C22—1182no—
1014C22—47216no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2362no—
1025C22—2361no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803611yescharacteristic
1035C22#1683803711yescharacteristic
1036C22C2×#1427375111yescharacteristic
1037C22#1683819811yescharacteristic
1038C22#1683820311yescharacteristic
1039C22#1683820611yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—1182no—
1044C4—1184no—
1045C4—4721no—
1046C4—2362no—
1047C4—2361no—
1048C4#120×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796011yescharacteristic
1050C4#1683803411yescharacteristic
1051C4#1683803611yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—4722no—
1056C2—4721no—
1057C2—2362no—
1058C2#2142740511yescharacteristic
1059C2#2143334311yescharacteristic
1060C2#2143335911yescharacteristic
1061C2#2143563511yescharacteristic
1062C2#2143564211yescharacteristic
1063C2#2143571511yescharacteristic
1064C2#2143571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#23869
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16838072C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
17. C22×#11745687C22semidirect
35. C2×#14273698C22semidirect
37. C2×C4×Dic118C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×#127×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
79. C2×#11745687D4semidirect
103. C2×#11745660D4semidirect
106. C2×#11745670D4semidirect
128. #14273698D4semidirect
405. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. Dic118#120semidirect
527. #2011D59semidirect
564. C2×#127C2×D59semidirect
584. C2×#102C2×D59semidirect
585. C2×#102C2×D59semidirect
598. #336C2×D59semidirect
599. C59#23869semidirect
979. C2×C4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168380722
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375342
#214274502
#214251672
#214250932
#214250912
#214245312
#214244542
#214244502
#214243922
#214240332
C59×#20112
#2386959