Finite Group Databasebeta

← #28619942

Subgroups — #28619942

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26#16838071—24no—
27#16838071—24no—
28C2×#14273723—21no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273698—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273695—21no—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837547—24no—
40#16837534—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689D414yescomplemented
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273754—232no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671D414yescomplemented
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—41no—
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C2×#11745659—22no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110#14273723—28no—
111#14273723—22no—
112#14273723—22no—
113#14273701—28no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—41no—
118#14273698—28no—
119#14273698—22no—
120#14273698D414yescomplemented
121#14273695—44no—
122Q8×Dic59—22no—
123Q8×Dic59—22no—
124C4×C22⋊D59—28no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273651—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—41no—
146#14273648—22no—
147#14273648—22no—
148#14273647—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59—41no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59D414yescomplemented
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—41no—
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59—81no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—44no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260#11745689—28no—
261#11745689—44no—
262#11745689—44no—
263#11745689—44no—
264D4×D59—28no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—24no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292SD16×C59—28no—
293D8×C59—44no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59C2×D412yes—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—42no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—22no—
305C22⋊Dic59—42no—
306C22⋊Dic59—81no—
307#11745671—28no—
308#11745669—28no—
309#11745669—44no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—42no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic59—24no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D412yes—
321Dic59⋊C4—22no—
322C4×Dic59—24no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yes—
331D472—28no—
332#11745659—28no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—48no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59#12012yes—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59#12014yescomplemented
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—48no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—84no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—48no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—48no—
419C22⋊D59—48no—
420C22⋊D59—84no—
421C22⋊D59—84no—
422C22⋊D59—84no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59#12012yes—
438C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—48no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—48no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#23869—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59D4211yescharacteristic
482C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C59#57511yescharacteristic
484C22×C59#57611yescharacteristic
485C22×C59#57611yescharacteristic
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—816no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C4×C59—24no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12011yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515Dic59—22no—
516Dic59—22no—
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×#550—591no—
522C2×#449—591no—
523C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#447—591no—
525#2408—591no—
526#2011—591no—
527#2011—591no—
528#1999—591no—
529#1999—591no—
530#1895—591no—
531#1880—591no—
532#1880—591no—
533#1870—591no—
534#1788—591no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59—82no—
538C2×C59#240311yescharacteristic
539C2×C59#300611yescharacteristic
540C2×C59#300811yescharacteristic
541C2×C59#326811yescharacteristic
542C2×C59#326811yescharacteristic
543C2×C59#327411yescharacteristic
544C2×C59#327411yescharacteristic
545D59—42no—
546D59—82no—
547D59—82no—
548C22×#41—591no—
549C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C23×D4—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554C22×SD16—591no—
555C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
556C22×D8—591no—
557C22×D8—591no—
558C22×D8—591no—
559C22×D8C2×D5911yescharacteristic
560C22×M16—591no—
561#550—1184no—
562#550—1184no—
563C2×#127—591no—
564C2×#127—1181no—
565C2×#121—591no—
566C2×#121—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569C2×#121—1181no—
570C2×#121C2×D5911yescharacteristic
571C2×#120—1181no—
572C2×C4×Q8—591no—
573C2×C4×D4—591no—
574C2×C4×D4—1181no—
575#449—24no—
576#449—1184no—
577#447—1184no—
578C2×#103—591no—
579C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C2×#102—591no—
581C2×#102—591no—
582C2×#102—591no—
583C2×#102—591no—
584C2×#102—591no—
585C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—591no—
587C2×C22⋊C8—591no—
588C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#394—1181no—
590#392—1181no—
591#390—591no—
592#390—591no—
593#380—591no—
594#379—1181no—
595#340—591no—
596#340—591no—
597#336—591no—
598#336—591no—
599C59#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—1181no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—594no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—591no—
636C23×C4—1181no—
637C23×C4C22×D5911yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—11832no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—594no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—1182no—
649C2×D8—1182no—
650C2×D8—1182no—
651C2×D8—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—2361no—
657C2×M16—1182no—
658C2×M16—1182no—
659C2×M16—1182no—
660C22×C8—591no—
661C22×C8—591no—
662C22×C8C22×D5911yescharacteristic
663C22×C8C22×D5911yescharacteristic
664#127—1182no—
665#127—1188no—
666#127—1182no—
667#121—22no—
668#121—41no—
669#121—594no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1188no—
673#121—1182no—
674#121—1188no—
675#121—1182no—
676#121—2361no—
677#120—2364no—
678C4×Q8—1182no—
679C4×Q8—1182no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1188no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—591no—
690C2×C22⋊C4—591no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—1181no—
701#103—22no—
702#103—1182no—
703#102—22no—
704#102—1182no—
705#102—1182no—
706#102—1182no—
707#102—2361no—
708#102—2361no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—1182no—
711C22⋊C8—1182no—
712#95—1181no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—591no—
716C24—1181no—
717C24—1181no—
718C24—4721no—
719C24—4721no—
720C24—2362no—
721C24—2362no—
722C24—2362no—
723C24—2362no—
724C24—2362no—
725C24D4×D5911yescharacteristic
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—1188no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2364no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D5912yes—
738C2×Q8D4×D5912yes—
739C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—592no—
758C2×D4—1184no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1188no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1184no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—4721no—
781C2×D4—4721no—
782C2×D4—4721no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2364no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4D4×D5912yes—
797C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—1184no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C23×D5911yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1188no—
827D8—44no—
828D8—1188no—
829D8—1188no—
830D8—2364no—
831M16—1188no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—592no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—592no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1184no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—1182no—
854C22⋊C4—1184no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1184no—
857C22⋊C4—4721no—
858C22⋊C4—4721no—
859C22⋊C4—2362no—
860C22⋊C4—2362no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C42—1184no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—592no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—4724no—
897C23—4724no—
898C23—4724no—
899C23—4724no—
900C23—4724no—
901C23—4724no—
902C23—2368no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23C2×D4×D5911yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1427369514yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—1182no—
931D4—1182no—
932D4—1182no—
933D4—1182no—
934D4—4724no—
935D4—4724no—
936D4—4724no—
937D4—4724no—
938D4—2368no—
939D4—2364no—
940D4—2368no—
941D4—2368no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—592no—
961C2×C4—592no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—2368no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
984C2×C4#1427377211yescharacteristic
985C2×C4#1427377211yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—1182no—
989C8—2361no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—1182no—
1012C22—1182no—
1013C22—1182no—
1014C22—47216no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—2362no—
1024C22—2362no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2362no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803411yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1037C22#1683819911yescharacteristic
1038C22#1683820411yescharacteristic
1039C22#1683820611yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—1182no—
1044C4—1182no—
1045C4—4721no—
1046C4—2361no—
1047C4—2362no—
1048C4C2×#1427369511yescharacteristic
1049C4#1683796211yescharacteristic
1050C4#1683803411yescharacteristic
1051C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—4722no—
1056C2—4722no—
1057C2—2362no—
1058C2#2142740711yescharacteristic
1059C2#2143334511yescharacteristic
1060C2#2143336111yescharacteristic
1061C2#2143562911yescharacteristic
1062C2#2143563611yescharacteristic
1063C2#2143570911yescharacteristic
1064C2#2143571011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23869
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838071C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21425168C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
32. C2×#14273701C22semidirect
36. C2×Q8×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
95. C2×#11745671D4semidirect
120. #14273698D4semidirect
167. C2×SD16×C59D4semidirect
386. Q8×C59#120semidirect
438. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
523. C2×#449D59semidirect
549. C22×#41C2×D59semidirect
579. C2×#103C2×D59semidirect
585. C2×#102C2×D59semidirect
588. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
599. C59#23869semidirect
644. C2×SD16C22⋊D59semidirect
919. Q8#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380712
C2×#168375472
C2×#168375342
#214274482
#214251682
#214251652
#214250942
#214250922
#214245312
#214244532
#214244492
#214243902
#214240352
C2×C59×#4492
#2386959