Finite Group Databasebeta

← #28619944

Subgroups — #28619944

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C2×#14273754—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838074—24no—
29#16838074—24no—
30C2×#14273724—21no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702—21no—
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41#16837550—24no—
42#16837546—24no—
43#16837537—24no—
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837311—21no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837257—21no—
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#390C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D414yescomplemented
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236D411yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273754—232no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671D414yescomplemented
107C2×D472—22no—
108C2×D472—22no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—22no—
112C2×D472—41no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—41no—
119C2×#11745659—22no—
120C2×#11745659—22no—
121C2×#11745659—22no—
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124#14273724—28no—
125#14273724—22no—
126#14273724—22no—
127#14273702—28no—
128#14273702—28no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—41no—
134#14273702D414yescomplemented
135#14273698—22no—
136#14273698—41no—
137#14273697—44no—
138C4×D236—28no—
139C4×D236—22no—
140C4×D236—22no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152#14273651—22no—
153#14273649—22no—
154#14273649—41no—
155#14273647—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—41no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59D414yescomplemented
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59—22no—
170C4×Q8×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#103×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745689—28no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227#11745689—44no—
228D4×D59—28no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—81no—
265C2×D236—81no—
266C2×D236—81no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236—81no—
270C2×D236—81no—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×D236C2×D412yes—
273C2×D236C2×D412yes—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—24no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292SD16×C59—28no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59C2×D412yes—
299C4⋊C4×C59—24no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59C2×D412yes—
304C22⋊C4×C59—42no—
305C22⋊C4×C59—81no—
306C42×C59—24no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—42no—
310#11745671—28no—
311#11745669—28no—
312#11745669—44no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8C2×D412yes—
330D472—28no—
331D472—44no—
332#11745659—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59#12012yes—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59#12014yescomplemented
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D59—48no—
413C22⋊D59—84no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59#12012yes—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—22no—
428D236—22no—
429D236—44no—
430D236—48no—
431D236—48no—
432D236—48no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—84no—
440D236—84no—
441D236—84no—
442D236—84no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—48no—
448C4×D59—48no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#23869—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59D4211yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C59#57511yescharacteristic
470C22×C59#57611yescharacteristic
471C22×C59#57611yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—816no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C4×C59—24no—
509C4×C59—22no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59C2×#12011yescharacteristic
514C4×C59#53411yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59D4211yescharacteristic
517Dic59—22no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×#550—591no—
522C2×#449—591no—
523C2×#449—591no—
524C2×#447—591no—
525#2408—591no—
526#2011—591no—
527#2011—591no—
528#1999—591no—
529#1999—591no—
530#1895—591no—
531#1880—591no—
532#1880D5911yescharacteristic, complemented
533#1870—591no—
534#1788—591no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59#240311yescharacteristic
537C2×C59#300611yescharacteristic
538C2×C59#300811yescharacteristic
539C2×C59#326811yescharacteristic
540C2×C59#326811yescharacteristic
541C2×C59#327411yescharacteristic
542C2×C59#327411yescharacteristic
543D59—42no—
544D59—81no—
545D59—82no—
546D59—82no—
547D59—82no—
548C22×#41—591no—
549C22×#41—591no—
550C23×D4—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554C22×SD16—591no—
555C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
556C22×D8—591no—
557C22×D8—591no—
558C22×D8—591no—
559C22×D8—591no—
560C22×M16—591no—
561#550—1184no—
562#550—1184no—
563C2×#127—591no—
564C2×#127—1181no—
565C2×#121—591no—
566C2×#121—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570C2×#121—1181no—
571C2×#120—1181no—
572C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×C4×D4—591no—
574C2×C4×D4—1181no—
575#449—1184no—
576#449—1184no—
577#447—1184no—
578C2×#103—591no—
579C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C2×#102—591no—
581C2×#102—591no—
582C2×#102—591no—
583C2×#102—591no—
584C2×#102—591no—
585C2×#102C2×D5911yescharacteristic
586C2×C22⋊C8—591no—
587C2×C22⋊C8—591no—
588C2×C22⋊C8—591no—
589#394—1181no—
590#392—1181no—
591#390—591no—
592#390C2×D5911yescharacteristic
593#380—591no—
594#379—1181no—
595#340—591no—
596#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#336—591no—
598#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C59#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—1181no—
601C2×#41—594no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1182no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—591no—
635C23×C4—591no—
636C23×C4—1181no—
637C23×C4—1181no—
638AGL(1,ℤ/8)—11832no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—594no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16D23614yescomplemented
645C2×D8—1182no—
646C2×D8—1182no—
647C2×D8—1182no—
648C2×D8—1182no—
649C2×D8—1182no—
650C2×D8—1182no—
651C2×D8—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—2361no—
656C2×D8—2361no—
657C2×M16—1182no—
658C2×M16—1182no—
659C2×M16—1182no—
660C22×C8—591no—
661C22×C8—591no—
662C22×C8C22×D5911yescharacteristic
663C22×C8C22×D5911yescharacteristic
664#127—1182no—
665#127—1182no—
666#127—1188no—
667#121—594no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#121—1188no—
671#121—1188no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—2361no—
676#121—2361no—
677#120—2364no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1188no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—591no—
691C2×C22⋊C4—591no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42C22×D5911yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—1182no—
703#102—22no—
704#102—1182no—
705#102—1182no—
706#102—1182no—
707#102—2361no—
708#102—2361no—
709C22⋊C8—1182no—
710C22⋊C8—1182no—
711C22⋊C8—1182no—
712#95—1181no—
713C24—21no—
714C24—591no—
715C24—591no—
716C24—1181no—
717C24—1181no—
718C24—1181no—
719C24—4721no—
720C24—4721no—
721C24—2362no—
722C24—2362no—
723C24—2362no—
724C24—2362no—
725C24—2362no—
726#41—1188no—
727#41—2364no—
728#41—2364no—
729#41—2364no—
730#41—2364no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2364no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8C2×D23612yes—
738C2×Q8D4×D5912yes—
739C2×Q8D4×D5912yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—592no—
746C2×D4—592no—
747C2×D4—592no—
748C2×D4—1184no—
749C2×D4—1184no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1184no—
753C2×D4—1184no—
754C2×D4—1184no—
755C2×D4—1188no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—4721no—
773C2×D4—4721no—
774C2×D4—4721no—
775C2×D4—4721no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2364no—
790C2×D4—2364no—
791C2×D4—2364no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4C2×D23612yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—1184no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4D4×D5911yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C23×D5911yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1188no—
827D8—1188no—
828D8—1188no—
829D8—2364no—
830D8—2364no—
831M16—1188no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—592no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8C2×D23612yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4D4×D5912yes—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1184no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1184no—
858C22⋊C4—4721no—
859C22⋊C4—2362no—
860C22⋊C4—2362no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—592no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—1182no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1181no—
890C23—4724no—
891C23—4724no—
892C23—4724no—
893C23—4724no—
894C23—4724no—
895C23—4724no—
896C23—2368no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23C2×D4×D5911yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1427369714yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—1182no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—4724no—
931D4—4724no—
932D4—4724no—
933D4—4724no—
934D4—4724no—
935D4—2364no—
936D4—2368no—
937D4—2368no—
938D4—2368no—
939D4—2368no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—592no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—2368no—
971C2×C4—2368no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4#1427375412yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C22×D23611yescharacteristic
984C2×C4#1427377311yescharacteristic
985C2×C4#1427377311yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—1182no—
989C8—2361no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—1182no—
998C22—1182no—
999C22—1182no—
1000C22—47216no—
1001C22—4721no—
1002C22—4721no—
1003C22—4721no—
1004C22—4721no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—2361no—
1014C22—2362no—
1015C22—2362no—
1016C22—2361no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2361no—
1020C22—2362no—
1021C22—2361no—
1022C22—2362no—
1023C22—2362no—
1024C22—2361no—
1025C22—2362no—
1026C22—2361no—
1027C22—2362no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803611yescharacteristic
1035C22D4×D23611yescharacteristic
1036C22C2×#1427375411yescharacteristic
1037C22#1683820111yescharacteristic
1038C22#1683820411yescharacteristic
1039C22#1683820611yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—24no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—1182no—
1046C4—4721no—
1047C4—2361no—
1048C4C2×#1427369711yescharacteristic
1049C4#1683796311yescharacteristic
1050C4#1683803611yescharacteristic
1051C4D4×D23611yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—4722no—
1054C2—4722no—
1055C2—4722no—
1056C2—4721no—
1057C2—2362no—
1058C2#2142740811yescharacteristic
1059C2#2143334711yescharacteristic
1060C2#2143336111yescharacteristic
1061C2#2143563111yescharacteristic
1062C2#2143563811yescharacteristic
1063C2#2143571111yescharacteristic
1064C2#2143571711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23869
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16838074C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425169C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
17. C22×#11745689C22semidirect
31. C2×#14273724C22semidirect
36. C2×#14273702C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
79. C2×#11745689D4semidirect
106. C2×#11745671D4semidirect
134. #14273702D4semidirect
166. C2×SD16×C59D4semidirect
386. Q8×C59#120semidirect
405. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
532. #1880D59semidirect
572. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
579. C2×#103C2×D59semidirect
596. #340C2×D59semidirect
598. #336C2×D59semidirect
599. C59#23869semidirect
644. C2×SD16D236semidirect
919. Q8#14273697semidirect
979. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168380742
C2×#168375502
C2×#168375462
C2×#168375372
#214274502
#214251692
#214251662
#214250952
#214250932
#214245332
#214244512
#214243922
#214240352
C59×#18802
#2386959