Finite Group Databasebeta

← #28619950

Subgroups — #28619950

Order 15104.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C2×#14273756—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838070—24no—
29#16838070—24no—
30C2×#14273723—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39#16837566—24no—
40#16837562—24no—
41#16837542—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837322—21no—
51#16837314—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837307C2211yescharacteristic
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687D414yes—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C2×Q8×D59—41no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273756—232no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236D414yescomplemented
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672D414yescomplemented
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—41no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671—41no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273723—28no—
121#14273723—22no—
122#14273723—22no—
123#14273706—22no—
124#14273706—41no—
125#14273702—22no—
126#14273702D414yes—
127#14273700—28no—
128#14273699—28no—
129#14273692—22no—
130#14273692—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273652—22no—
146#14273650—22no—
147#14273650—22no—
148#14273649—22no—
149#14273648—41no—
150#14273647—22no—
151C22⋊(C59⋊C8)—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C59⋊#95—21no—
154C59⋊#95—21no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—41no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233Q8×D59—28no—
234Q8×D59—44no—
235Q8×D59—44no—
236Q8×D59—44no—
237#11745687—28no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685—44no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281SD16×C59—28no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—42no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—42no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—42no—
297#11745672—28no—
298#11745671—44no—
299#11745670—28no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—42no—
308C4×Dic59—24no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317Dic236—28no—
318#11745660—44no—
319#11745659—28no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59#12012yes—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—84no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D59—48no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—48no—
383C22⋊D59—48no—
384C22⋊D59—84no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—48no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59#12012yes—
403C2×Dic59#13712yescomplemented
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—84no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—48no—
414C4×D59—48no—
415Dic118—22no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—22no—
419Dic118—22no—
420Dic118—48no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118#12014yes—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#23870—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59D4211yescharacteristic
446C22×C59C2×#13711yescharacteristic
447C22×C59#57511yescharacteristic
448C22×C59#57711yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—42no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C2×#12011yescharacteristic
469C4×C59#53411yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471C4×C59D4211yescharacteristic
472Dic59—24no—
473Dic59—22no—
474Dic59—22no—
475Dic59—42no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478C22×#137—591no—
479C2×#550—591no—
480C2×#452—591no—
481C2×#452—591no—
482C2×#448—591no—
483#2409—591no—
484#2014—591no—
485#2014—591no—
486#2000—591no—
487#2000D5911yescharacteristic, complemented
488#1895—591no—
489#1878—591no—
490#1878—591no—
491#1870—591no—
492#1788—591no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59#240311yescharacteristic
496C2×C59#300711yescharacteristic
497C2×C59#300911yescharacteristic
498C2×C59#327111yescharacteristic
499C2×C59#327111yescharacteristic
500C2×C59#327811yescharacteristic
501C2×C59#327811yescharacteristic
502D59—42no—
503D59—82no—
504C22×#41—591no—
505C22×#41—591no—
506C23×Q8—591no—
507C2×#137—1184no—
508C2×#137—1184no—
509C2×#137—1184no—
510C22×Q16—591no—
511C22×Q16—591no—
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
516C22×M16—591no—
517#550—1184no—
518#550—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×#127—1181no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#121—1181no—
526C2×#121C2×D5911yescharacteristic
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#452—1184no—
531#452—1184no—
532#448—1184no—
533C2×#103—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#103—591no—
536C2×#103C2×D5911yescharacteristic
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102C2×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
544#395—1181no—
545#393—1181no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#386—1181no—
549#385—1181no—
550#380—591no—
551#340—591no—
552#340C2×D5911yescharacteristic
553#336—591no—
554#336—591no—
555C59#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—594no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—2361no—
565C2×#41—2361no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8—2361no—
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1181no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4C22×D5911yescharacteristic
592#137—11832no—
593C2×Q16—594no—
594C2×Q16—594no—
595C2×Q16—1182no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×Q16—1182no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—1182no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—2361no—
610C2×SD16—2361no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C22×C8—591no—
615C22×C8—591no—
616C22×C8C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8C22×D5911yescharacteristic
618#127—1182no—
619#127—1188no—
620#127—1182no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8—2361no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—594no—
628#121—1188no—
629#121—1182no—
630#121—1188no—
631C4×Q8—1182no—
632C4×Q8—1182no—
633C4×D4—1188no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—591no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—591no—
651C2×C42—1181no—
652#103—22no—
653#103—1182no—
654#103—1182no—
655#103—1182no—
656#102—41no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—1182no—
662C22⋊C8—1182no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—21no—
669C24—591no—
670C24—1181no—
671C24D4×D5911yescharacteristic
672#41—1188no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—592no—
688C2×Q8—592no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1188no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2364no—
702C2×Q8—2364no—
703C2×Q8—2364no—
704C2×Q8D4×D5912yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—592no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4D4×D5912yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—592no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—1184no—
753C22×C4—1184no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770Q16—1188no—
771Q16—1188no—
772SD16—28no—
773SD16—1188no—
774SD16—2364no—
775SD16—2364no—
776M16—1188no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—592no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8D4×D5912yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1184no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—2362no—
798C4⋊C4D4×D5912yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—1184no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—592no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1182no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—594no—
843Q8—1182no—
844Q8—1182no—
845Q8—1182no—
846Q8—1182no—
847Q8—1182no—
848Q8—2368no—
849Q8—2361no—
850Q8—2361no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—84no—
856D4—1182no—
857D4—1182no—
858D4—4724no—
859D4—4724no—
860D4—2364no—
861D4—2368no—
862D4—2368no—
863D4—2368no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—592no—
883C2×C4—592no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—2368no—
900C2×C4—2368no—
901C2×C4—2368no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4#1427377211yescharacteristic
912C2×C4#1427377311yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—1182no—
916C8—2361no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—1182no—
933C22—1182no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—2362no—
939C22—2362no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#1683803411yescharacteristic
947C22#1683803611yescharacteristic
948C22#137×D5911yescharacteristic
949C22#1683819911yescharacteristic
950C22#1683820811yescharacteristic
951C22#1683821211yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—1182no—
957C4—1182no—
958C4—1184no—
959C4—4721no—
960C4—2361no—
961C4—2362no—
962C4#120×D5911yescharacteristic
963C4#1683796011yescharacteristic
964C4#1683803611yescharacteristic
965C4#1683803711yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—4722no—
969C2—2362no—
970C2#2142740511yescharacteristic
971C2#2143335311yescharacteristic
972C2#2143336811yescharacteristic
973C2#2143567411yescharacteristic
974C2#2143567811yescharacteristic
975C2#2143575911yescharacteristic
976C2#2143576011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23870
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837542C2semidirect
6. #21427457C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424438C2semidirect
12. #21424434C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
102. C2×Dic236D4semidirect
105. C2×#11745672D4semidirect
403. C2×Dic59#137semidirect
487. #2000D59semidirect
555. C59#23870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168380702
C2×#168375662
C2×#168375622
C2×#168375422
#214274572
#214251852
#214251822
#214250992
#214245332
#214244382
#214244342
#214243902
#214240332
C59×#20002
#2387059