Finite Group Databasebeta

← #28619952

Subgroups — #28619952

Order 15104.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C2×#14273756—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838072—24no—
28#16838072—24no—
29C2×#14273723—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic59—21no—
39#16837565—24no—
40#16837561—24no—
41#16837539—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837323—21no—
52#16837315—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C59×#391C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687D414yes—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C2×Q8×D59—41no—
88C22×D236D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C23×Dic59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273756—232no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236D414yescomplemented
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672D414yescomplemented
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—41no—
111C2×#11745659—22no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273723—28no—
117#14273707—22no—
118#14273707—41no—
119#14273703—22no—
120#14273703—41no—
121#14273699—28no—
122#14273699—28no—
123#14273698—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698D414yes—
127C4×Dic118—22no—
128C4×Dic118—22no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131D4×Dic59—28no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146#14273652—22no—
147#14273652—22no—
148#14273651—22no—
149#14273650—22no—
150#14273648—22no—
151#14273648—41no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#127×C59—22no—
172#127×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—22no—
176#102×C59—41no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—24no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236Q8×D59—28no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239Q8×D59—44no—
240#11745687—28no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—41no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281SD16×C59—28no—
282SD16×C59—44no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295#11745672—28no—
296#11745670—28no—
297#11745670—44no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—42no—
308C4⋊Dic59C2×D412yes—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C4×Dic59—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318Dic236—28no—
319#11745659—28no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59#12012yes—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—48no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—84no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59#13712yescomplemented
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—48no—
382C22⋊D59—48no—
383C22⋊D59—84no—
384C22⋊D59—84no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—48no—
396C2×Dic59—48no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12012yes—
405D236—44no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—48no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415Dic118—22no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—22no—
419Dic118—22no—
420Dic118—48no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118#12014yes—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#23870—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59D4211yescharacteristic
446C22×C59C2×#13711yescharacteristic
447C22×C59#57511yescharacteristic
448C22×C59#57711yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C4×C59—22no—
465C4×C59—42no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C2×#12011yescharacteristic
469C4×C59#53411yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471C4×C59D4211yescharacteristic
472Dic59—24no—
473Dic59—22no—
474Dic59—42no—
475Dic59—41no—
476Dic59—42no—
477Dic59—81no—
478C22×#137—591no—
479C2×#550—591no—
480C2×#452—591no—
481C2×#452—591no—
482C2×#448—591no—
483#2409—591no—
484#2014—591no—
485#2014D5911yescharacteristic, complemented
486#2000—591no—
487#2000—591no—
488#1895—591no—
489#1878—591no—
490#1878—591no—
491#1870—591no—
492#1788—591no—
493C2×C59—82no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59#240311yescharacteristic
496C2×C59#300711yescharacteristic
497C2×C59#300911yescharacteristic
498C2×C59#327111yescharacteristic
499C2×C59#327111yescharacteristic
500C2×C59#327811yescharacteristic
501C2×C59#327811yescharacteristic
502D59—42no—
503D59—81no—
504C22×#41—591no—
505C22×#41—591no—
506C23×Q8—591no—
507C2×#137—1184no—
508C2×#137—1184no—
509C2×#137—1184no—
510C22×Q16—591no—
511C22×Q16—591no—
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
515C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
516C22×M16—591no—
517#550—1184no—
518#550—1184no—
519C2×#127—1181no—
520C2×#127C2×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—591no—
525C2×#121—1181no—
526C2×#121—1181no—
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#452—1184no—
531#452—1184no—
532#448—1184no—
533C2×#103—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#103—591no—
536C2×#103—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102C2×D5911yescharacteristic
540C2×#102C2×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8—591no—
544#395—1181no—
545#393—1181no—
546#391—591no—
547#391C2×D5911yescharacteristic
548#386—1181no—
549#385—1181no—
550#380—591no—
551#340—591no—
552#340—591no—
553#336—591no—
554#336C2×D5911yescharacteristic
555C59#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—594no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—2361no—
565C2×#41—2361no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8—2361no—
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4C22×D5911yescharacteristic
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4—1181no—
592#137—11832no—
593C2×Q16—594no—
594C2×Q16—594no—
595C2×Q16—1182no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×Q16—1182no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—2361no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C22×C8—591no—
615C22×C8—591no—
616C22×C8C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8C22×D5911yescharacteristic
618#127—22no—
619#127—22no—
620#127—1188no—
621C22⋊Q8—1182no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—2361no—
624C22⋊Q8—2361no—
625#121—594no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1188no—
629#121—1188no—
630#121—1182no—
631C4×Q8—1182no—
632C4×Q8—1182no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1188no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—591no—
644C2×C22⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—1181no—
651C2×C42C22×D5911yescharacteristic
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#103—1182no—
655#103—1182no—
656#102—22no—
657#102—41no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—1182no—
662C22⋊C8—1182no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—591no—
671C24—591no—
672#41—1188no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—592no—
688C2×Q8—592no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1188no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2364no—
702C2×Q8—2364no—
703C2×Q8—2364no—
704C2×Q8D4×D5912yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4D4×D5912yes—
737C2×D4D4×D5912yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—592no—
742C22×C4—592no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—1184no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1184no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770Q16—1188no—
771Q16—1188no—
772SD16—28no—
773SD16—44no—
774SD16—1188no—
775SD16—2364no—
776M16—1188no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—592no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8D4×D5912yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—592no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1184no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—2362no—
798C4⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—1184no—
803C22⋊C4—2362no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1184no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—592no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—594no—
843Q8—1182no—
844Q8—1182no—
845Q8—1182no—
846Q8—1182no—
847Q8—1182no—
848Q8—2368no—
849Q8—2361no—
850Q8—2361no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—84no—
861D4—4724no—
862D4—4724no—
863D4—2364no—
864D4—2368no—
865D4—2368no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—592no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—2368no—
893C2×C4—2368no—
894C2×C4—2368no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4#1427375612yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4#1427377211yescharacteristic
912C2×C4#1427377311yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—1182no—
916C8—2361no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—1182no—
933C22—1182no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#1683803611yescharacteristic
947C22#1683803711yescharacteristic
948C22C2×#1427375611yescharacteristic
949C22#1683819811yescharacteristic
950C22#1683820811yescharacteristic
951C22#1683821211yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—1182no—
957C4—1184no—
958C4—4721no—
959C4—2362no—
960C4—2361no—
961C4—2362no—
962C4#120×D5911yescharacteristic
963C4#1683796011yescharacteristic
964C4#1683803411yescharacteristic
965C4#1683803611yescharacteristic
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—4721no—
969C2—2362no—
970C2#2142740511yescharacteristic
971C2#2143335111yescharacteristic
972C2#2143336811yescharacteristic
973C2#2143567611yescharacteristic
974C2#2143568011yescharacteristic
975C2#2143576111yescharacteristic
976C2#2143576511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#23870
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837539C2semidirect
6. #21427459C2semidirect
7. #21425184C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424440C2semidirect
12. #21424436C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
101. C2×Dic236D4semidirect
104. C2×#11745672D4semidirect
374. C2×C4×C59#137semidirect
485. #2014D59semidirect
555. C59#23870semidirect
906. C2×C4#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168380722
C2×#168375652
C2×#168375612
C2×#168375392
#214274592
#214251842
#214251002
#214250962
#214245312
#214244402
#214244362
#214243922
#214240332
C59×#20142
#2387059